概率統(tǒng)計(jì)第5章-資料下載頁
2025-08-04 17:12本頁面
【正文】 概率保證分機(jī)用外線時(shí)不等待 ？ 解： 設(shè)有 X部分機(jī)同時(shí)使用外線，則有 ),(~ pnbX.)n p ( 11 0 ,np0 . 0 5 ,p2 0 0 ,n ????其中設(shè)有 N條外線。由題意有 }{ ?? NXP由德莫佛 拉普拉斯定理有 . 10)1(?????? ?????????????? NpnpnpN條外線。即至少要安裝取即 14, ?? NN.)( ??查表得 ,3 . 0 810N ?應(yīng)滿足條件故 N?? }{ NXP ????????????????)1()1( pnpnpNpnpnpXP26 例 5 用機(jī)器包裝味精 ,每袋味精凈重為隨機(jī)變量 ,期望值為 100克 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 10克 ,一箱內(nèi)裝 200袋味精 ,求一箱味精凈重大于 20500克的概率 ? 解 設(shè)一箱凈重為 X,箱中第 i袋味精凈重為 Xi,(i=1,2,…,200) 則 X1,X2,…,X 200獨(dú)立同分布 , EXi=100, DXi=102=100,且 ???2 0 01iiXX由中心極限定理得 X近似服從正態(tài)分布 , EX=200EXi=20220, DX=200DXi=20220, 所求為 P(X20500)= 1P(X≤20500) )20220 2022020500(1 ??? ? )(1 ??? = 故一箱味精凈重大于 20500的概率為 . 27 例 6 某保險(xiǎn)公司多年的統(tǒng)計(jì)資料表明 ,在索賠戶中被盜索賠戶占 20%,隨機(jī)抽查 100戶 ,利用 棣莫佛 拉普拉斯積分定理求被盜索賠戶不少于 14戶且不多于 30戶的近似值 . 解 設(shè) X表示 100戶中被盜索賠戶數(shù) ,則 X~b(100,) 由 棣莫佛 拉普拉斯定理得： X近似服從正態(tài)分布 , EX=np=20, DX=np(1p)=16, 所求 P(14≤X≤30) )42022()42030( ???? ??)()( ??? ??)](1[)( ?? ???
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