塑性力學第二章-資料下載頁
2025-08-04 14:22本頁面
【正文】 如下幾種簡化模型： ? 不考慮靜水應力的影響；不考慮 Bauschinger。 ? 假定后繼屈服面在應力空間中的形狀和中心位置 o保持不變，但隨塑性變形的增加，而逐漸等向擴大。 2 屈服條件 幾種硬化模型 ? ?* 0ijf ? ??若初始屈服條件為： ?等向硬化的后繼屈服條件可表示為： ? ? ? ?* 0ijf f K k?? ? ??K 為標量內變量 k的函數(shù) ? 若初始屈服條件取 Mises條件，則相應等向屈服條件為： ? ? 0if K k?? ? ??若 K（ k）為常數(shù)，則等向硬化條件就退化為 Mises條件的表達式。 2 屈服條件 幾種硬化模型 ?隨著塑性變形的發(fā)展和硬化程度的增加， K（ k）也按一定的函數(shù)關系遞增。關于這種函數(shù)關系，主要有以下兩類假設： ? ?p p p p p pp p x x y y z z x y x y y z y z z x z xpij ijW d W d d d d d dd? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????? 硬化程度只是總塑性功的函數(shù)，而與應變路徑無關。 ? ?ipFW? ?? 其中，總塑性功為某一有限變形過程中花費在單位體積上的總塑性功 第一類假設 ? 塑性具有不可壓縮性，即 ，則定義 塑性應變增量強度 ： 2 屈服條件 幾種硬化模型 0pmd? ?? 定義一個量度塑性變形的量，以便量度硬化程度。 ? ?2 2 2 2 2 22132i x y z x y y z z xeee? ? ? ?? ? ? ? ? ?第二類假設 ? ?2 2 2 2 2 2213223p p p p p p pi x y z x y y z zxppij ijd d d d d d ddd? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??注： 不是塑性應變強度 的全微分。 pid? pi?? 沿應變路徑的積分 可以用于反映硬化程度。 ? H是依賴于材料的某一函數(shù)，它可以通過受簡單應力狀態(tài)的材料的實驗來確定。 2 屈服條件 幾種硬化模型 ? ?piiHd??? ?pid? pid??? 由于等向強化的模型在數(shù)學處理上比較容易，因此被廣泛采用。 2 屈服條件 幾種硬化模型 ? 塑性變形具有各向異性； ? 后繼屈服曲線不像初始屈服曲線那樣具有對稱性； ? 屈服曲線的形狀應該是逐漸改變的，而非均勻擴大。 實驗結果反映出 其它的硬化模型 2 屈服條件 幾種硬化模型 ? 考慮 Bauschinger效應； 隨動硬化模型 ? 若初始屈服條件為； ? ?* 0ijfC? ??? ?* 0i j i jf f C??? ? ? ?? 后繼屈服條件為： ? C為常數(shù)； 為初始屈服面在應力空間內的位移。若選用中心點 O為參考點，則其就是中心點的位移。它的大小反映了硬化程度，也是 的函數(shù)。 ij?pijd?2 屈服條件 幾種硬化模型 ? 為更好的反映 Bauschinger效應；將隨動硬化模型和等向硬化模型結合起來。 組合硬化模型 ? 優(yōu)點： 后繼屈服面的形狀、大小和位置一起隨塑性變形的發(fā)展而變化。 ? 缺點： 過于復雜。 2 屈服條件 Drucker公設 Druchker公設 ? 屈服面必定是外凸的。 ? 塑性本構關系 2 屈服條件 Drucker公設 ? 穩(wěn)定材料： 穩(wěn)定材料和不穩(wěn)定材料 00dd??? ? ? 0dd??? ? ?2 屈服條件 Drucker公設 ? 非穩(wěn)定材料： 穩(wěn)定材料和不穩(wěn)定材料 00dd??? ? ? 0dd??? ? ?2 屈服條件 Drucker公設 ? 不可能的情況： 00dd??? ? ? 0dd??? ? ?2 屈服條件 Drucker公設 ? 這里僅研究穩(wěn)定材料，即硬化材料： Drucker公設 ? 設強化材料的單元體中初始應力狀態(tài)為： ，在此小單元體上加上附加應力，然后再將它除去，而且假定加載和卸載都是緩慢地進行的，整個過程是等溫的。這些可以認為： 在加載過程中，附加應力作正功； 如果產生塑性變形時，則在加載和卸載整個循環(huán)中附加應力將作正功。對于硬化材料只有在純彈性變形時所作的功才等于零。 0i
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鄂ICP備17016276號-1