【正文】 i nlla? ? ? 如圖所示桿系結(jié)構(gòu)中 AB桿為剛性桿，寫出結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)方程。 練習(xí) F B A l1 1 2 C D a a a a?l2 1l?2l?C?D?1D分 析 2D D C C???1s i nD D la? ??2s i nC C l?? ??1sinlDDa?? ?2s inlCC??? ?122s in s inlla???? 如圖所示桿系結(jié)構(gòu)中 AB桿為剛性桿，寫出結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)方程。 練習(xí) F B A 1 2 C D ? aa a a a 1l?2l?C?D?1D1C分 析 23D D C C???1s i nD D la? ??2s i nC C l?? ??1sinlDDa?? ?2s inlCC??? ?1223s in s inlla????167。 裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力 解： （ 1）列平衡方程 0yF ?? 0?? AB FF求： 桿橫截面上的應(yīng)力。 例 17 已知 ： l=， A =20cm2 E =200GPa, Δ e= )(aBA FF ?得： e?BAlBFAFBA（ 2）列變形協(xié)調(diào)條件 )(bFel? ? ?Fl?（ 3）列物理條件（胡克定律） EAlFl AF??? )(c（ 4）建立補(bǔ)充方程，解出約束反力 AeFlEA? ?? eABEAFFl???eA EFAl????橫截面應(yīng)力為： )M P a (67 壓?這就是裝配應(yīng)力 ABlT?BBFAFATl?T?解： （ 1）列平衡方程 （ 2）列變形協(xié)調(diào)條件 0yF ?? 0?? AB FF)(a)(b（ 3）列物理條件（胡克定律） EAlFl AF??? Tll T ????? a )(c（ 4）建立補(bǔ)充方程，解出約束反力 TlEA lF A ????? a EATFF BA ????? a求： 桿橫截面上的應(yīng)力。 例 18 已知 ： l=， A =20cm2 E =200GPa, ΔT=40oC C??? ? / 6aBA FF ?得： TF ll ???Fl?ETAF A ????? a?橫截面應(yīng)力為： )M P a (1 0 0 壓?這就是溫度應(yīng)力 167。 應(yīng)力集中的概念 生活中的例子 包裝袋上的小口、邊緣做成鋸齒狀等 概念 桿件在圓孔、缺陷等截面發(fā)生突變處，局部應(yīng)力顯著增高，這一現(xiàn)象稱為 應(yīng)力集中 維維豆奶 奶糖 應(yīng)力集中系數(shù) Kt?: 理論應(yīng)力集中系數(shù) , 反映了應(yīng)力集中的程度，大于 1。 其中 ?max : 應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力 ?nom : 同一截面上按凈面積算出的平均應(yīng)力 m a xtnomK ? ???F用 ANSYS計算的結(jié)果 167。 剪切和擠壓的實用計算 平鍵 F F 螺栓 P P 鉚釘 無間隙 特點：可傳遞一般 力，可拆卸。 特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點處于它連接。 特點：傳遞扭矩。 受力特征 構(gòu)件上受到一對大小相等，方向相反，作用線相距很近且與構(gòu)件軸線垂直的力作用。 變形特征 構(gòu)件沿兩力分界面有發(fā)生相對錯動的趨勢。 剪切面 構(gòu)件將發(fā)生錯動的面。 剪切的概念 物體相互壓緊的接觸面稱為擠壓面 擠壓面 n n （合力） （合力） F F 連接處破壞三種形式 ： ① 剪切破壞 沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如 沿 n– n面剪斷 。 ② 擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面 上因擠壓而使?jié)哼B接松動， 發(fā)生破壞。 ③ 拉伸 破壞 F n n FS 剪切面 鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。 求內(nèi)力 F F 取左段研究： 0:0ySSFF F F F?? ? ? ??由即求應(yīng)力 假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的， SSFAt ? τ是切應(yīng)力，是剪切面上的 平均切應(yīng)力 ，又叫名義切應(yīng)力。 τ FS F 強(qiáng)度條件 []SSFAtt??一、剪切的實用計算 擠壓應(yīng)力 ：擠壓面上的壓強(qiáng)稱為擠壓應(yīng)力，用 σbs表示。 擠壓力 ：作用接觸面上的壓力，用 Fbs表示。 幾個概念 Fbs Fbs 擠壓應(yīng)力的實用計算 （ 1）假設(shè)擠壓面上的擠壓應(yīng)力是均勻分布的。 bsbsbsFA? ?其中 Abs是擠壓面面積。 二、擠壓的實用計算 （ 2）擠壓面積 Abs的計算 a. 擠壓面為圓柱面 Abs=dδ b. 擠壓面為平面 Abs=bh ?dhb擠壓強(qiáng)度條件 ： bsb s b sbs[]FA????注： （ 1） [σbs]的數(shù)值由實驗確定，設(shè)計時可參考有關(guān)手冊。 （ 2）一般地，塑性材料有： [σbs]=(—) [σ] 脆性材料有： [σbs]=(—) [σ] SFSF解： 由平衡條件 切應(yīng)力為： 0xF ??7 .5 k N2S FF ??20SFF??得： 327 .5 1 0( 0 .0 2 )4SSFAt?????例 1 已知 ： d=20mm δ=8mm ， F =15kN [τ]=30MPa 試校核插銷的剪切強(qiáng)度 ???FF d][M P t??故：插銷滿足剪切強(qiáng)度條件 FF??db FF4F4F解： （ 1）校核鉚釘剪切強(qiáng)度 切應(yīng)力為： 0 . 2 5 1 7 . 5 k NSFF??20 . 2 5 6 8 . 7 7 M P a [ ]4SSF FdAtt?? ? ? ?例 2 已知 ： b=80mm d =18mm , δ =10mm , F =70kN [σ]=115MPa， [σbs]=200MPa [τ]=80MPa 試校核接頭部分強(qiáng)度 故：鉚釘剪切強(qiáng)度條件滿足。 4FSF（ 2）校核鉚釘擠壓強(qiáng)度 擠壓應(yīng)力為： 0 .2 5bsFF?故：鉚釘擠壓強(qiáng)度條件滿足。 0 .2 5 9 7 .2 M Pa [ ]bsb s b sbsF FAd?? ?? ? ? ?NFxF（ 3）校核板的拉伸強(qiáng)度 11截面： 1 1 1 2 . 9 M Pa [ ]()Fbd???? ? ??故：板的拉伸強(qiáng)度條件滿足。 F 11223322截面： 20 . 7 5 1 1 9 . 3 M Pa( 2 )Fbd? ????因此：接頭部分強(qiáng)度足夠。 db FF4F4F4FSF1 . 0 5 1 1 5 1 2 0 . 7 5 M P a? ? ?已知 F、 a、 b、 l。計算榫接頭的切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。 例 3 laaalbFFlaaalbFFFF解： Flbt ?bsFab? ? 圖示受拉力 F作用下的螺栓，已知材料的許用切應(yīng)力是許用拉應(yīng)力的 ，即 [τ] ＝ [σ] 。求螺栓 直徑 d和螺栓頭高度 h的合理比值 例 4 dhF[ ] ( 1 )Fdht??得：)2()1(2 [ ] ( 2 )4Fd???解 : dhF切應(yīng)力 : 拉應(yīng)力 : ][ ][4 ?? ?thd22()4bsFDd????擠壓應(yīng)力 : D