【正文】 n n （合力） （合力） F F 連接處破壞三種形式 ： ① 剪切破壞 沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如 沿 n– n面剪斷 。 τ FS F 強度條件 []SSFAtt??一、剪切的實用計算 擠壓應(yīng)力 ：擠壓面上的壓強稱為擠壓應(yīng)力，用 σbs表示。 二、擠壓的實用計算 （ 2）擠壓面積 Abs的計算 a. 擠壓面為圓柱面 Abs=dδ b. 擠壓面為平面 Abs=bh ?dhb擠壓強度條件 ： bsb s b sbs[]FA????注： （ 1） [σbs]的數(shù)值由實驗確定，設(shè)計時可參考有關(guān)手冊。 F 11223322截面： 20 . 7 5 1 1 9 . 3 M Pa( 2 )Fbd? ????因此：接頭部分強度足夠。求螺栓 直徑 d和螺栓頭高度 h的合理比值 例 4 dhF[ ] ( 1 )Fdht??得：)2()1(2 [ ] ( 2 )4Fd???解 : dhF切應(yīng)力 : 拉應(yīng)力 : ][ ][4 ?? ?thd22()4bsFDd????擠壓應(yīng)力 : D。計算榫接頭的切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。 4FSF（ 2）校核鉚釘擠壓強度 擠壓應(yīng)力為： 0 .2 5bsFF?故：鉚釘擠壓強度條件滿足。 幾個概念 Fbs Fbs 擠壓應(yīng)力的實用計算 （ 1）假設(shè)擠壓面上的擠壓應(yīng)力是均勻分布的。 ③ 拉伸 破壞 F n n FS 剪切面 鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。 變形特征 構(gòu)件沿兩力分界面有發(fā)生相對錯動的趨勢。 特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。 例 18 已知 ： l=， A =20cm2 E =200GPa, ΔT=40oC C??? ? / 6aBA FF ?得： TF ll ???Fl?ETAF A ????? a?橫截面應(yīng)力為： )M P a (1 0 0 壓?這就是溫度應(yīng)力 167。 練習(xí) F B A l1 1 2 C D a a a a?l2 1l?2l?C?D?1D分 析 2D D C C???1s i nD D la? ??2s i nC C l?? ??1sinlDDa?? ?2s inlCC??? ?122s in s inlla???? 如圖所示桿系結(jié)構(gòu)中 AB桿為剛性桿，寫出結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)方程。 F 0 . 7 2NNF F F??? ?1 1 10 . 0 7NF F A ????求結(jié)構(gòu)的許可載荷： 方法 1: ? ?2 2 20 . 7 2NF F A ???? ? ? ? 22 2 2 / 0 . 7 2 2 5 0 1 2 / 0 . 7 2 1 0 4 2 k NFA ?? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 / 0 . 0 7 3 0 8 . 6 1 6 0 / 0 . 0 7 7 0 5 . 4 k NFA ?? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1/ 0 . 8 m mlE?? ? ?? ? ? ?2 2 2/ 1 . 2 m mlE?? ? ? 所以在 △ 1=△ 2 的前提下，角鋼將先達到極限狀態(tài)，即角鋼決定最大載荷。 例 15 解： （ 1）靜力平衡方程 （ 2）變形協(xié)調(diào)方程 （ 3）物理方程 聯(lián)立補充和靜力平衡方程可以求得 1 2 30 y N N NF F F F F? ? ? ?? 有F B A l 1 2 C a a a/2 3 D F B A C 1NF 2NF 3NFD 1 2 30 3D N N NM F F F? ? ?? 有1l? 2l?3l?1 3 22l l l? ? ? ? ?11 NFll EA?? 22 NFll EA?? 32 NFll EA??1 3 22N N NF F F??所以得補充方程 213NFF?1112NFF? 3712NFF? 另解： 因為 AC為剛性桿，可以把力 F移動到 B得到一個力和力偶 F B A l 1 2 C a a a/2 3 D F B A C 1NF? 2NF? 3NF?2 0NF ?1 20NF a m??1314NNF F F?? ???? 在力 F作用下，結(jié)構(gòu)對稱，荷載也對稱的，即內(nèi)力和位移都是對稱的。 ABCF aa2CBBFAFAFC?例 13 已知 ： P， A ， E 。 （ 4）聯(lián)立平衡方程和補充方程，求出未知的約束反力和內(nèi)力。 ?解由平衡方程和補充方程組成的方程組，得 : 13 c o sll a? ? ?1 1 3 31 1 3 3c o sNNF l F lE A E A a?233111 2 3331 1 3 3 1 1 3 3c os 。 一次靜不定。 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能 Fll?1dF1FFl?1l?)( 1ld ?OFl?1 1 1 11 [ ( ) ] ( )2d W F F d F d l? ? ? ? ?1 1 1 11( ) ( )2F d l d F d l? ? ? ? ? ?拉力所做的微功： 11()F d l? ? ?所以，拉力所做的功： 110 ()lW F d l?? ? ??llEAldllEAl2)()( 20 11?????? ? ?11 E A lFl?? EA lFl??2122FlFlEA? ?? ?22FlUWEA??變形能： 2 122U F luV E A A l ??? ? ??22212 ?? EE ??變形比能： 167。求 A、 B兩點的位移。 因此， C截面與 B 截面的相對位移是 ? ?2 0 . 1 5 2 m mBC l? ? ? ?C = 0 . 2 9 5 m ml? ? ?因 A截面固定，所以 C截面的位移就等于 AC桿的伸長 例 6 已知 ： AB段 A1 ＝ 400mm2 BC段 A2 =250mm2 ,E=210GPa 求： AB、 BC段的伸長量； C截面相對與 B截面的位移和 C截面的絕對位移以及桿的總伸長量。 , l ?? 它們的符號與 FN和正應(yīng)力的符號一致 胡克定律成立條件： 材料在彈性范圍內(nèi)工作 二、 橫向變形、泊松比 bbbbb ????? 1?橫向線應(yīng)變： v??? ?稱為泊松比 v ?和 都 是 表 示 材 料 力 學(xué) 性 能 的 彈 性 常 數(shù)F Fl1lb1b1b b b? ? ?橫向尺寸縮短量： v?????b?在拉伸情況下， 是負(fù)值 ??也是負(fù)值 故 與 符號相反 ??? 在材料正應(yīng)力沒有超過比例極限時，橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之比為常數(shù)，用絕對值表示為 l 1＝300 l 2＝200 A B C F＝ 40 kN 例 6 已知 ： AB段 A1 ＝ 400mm2 BC段 A2 =250mm2 ,E=210GPa 求： AB、 BC段的伸長量； C截面相對與 B截面的位移和 C截面的絕對位移以及桿的總伸長量。 拉 (壓 )的變形 一、 軸向變形 F Fl1lb1blll ??? 1NFlFllE A E A? ? ?軸向伸長： ll???縱向線應(yīng)變： 引入比例常數(shù) E EA為抗拉（抗壓）剛度 ?? E?這是胡克定律的另一表達式 FllA?? 這是胡克定律。 3624 5 1 0 N3 0 0 1 0 m????61 5 0 1 0 P a?? 1 5 0 M P a?1 4 2 .8 6 M P a?61 4 2 . 8 6 1 0 P