塑性力學(xué)第二章(已修改)
2025-08-16 14:22 本頁面
【正文】 ? 本章主要介紹用于判定物體受力變形后，材料變形由彈性變?yōu)榉菑椥裕灰约昂螘r進(jìn)入塑性變形的準(zhǔn)則，即屈服條件。 ? 本章重點(diǎn)將介紹常用的作為判斷延性金屬開始塑性屈服的兩個條件，即 Tresca條件和 Mises 條件，最后討論變形硬化問題。 第二章 屈服條件 實(shí)驗(yàn)用試件 標(biāo)點(diǎn) L0 標(biāo)距 d0 （ 1） 材料類型 ： 低碳鋼 ： 2． 標(biāo)準(zhǔn)試件 ： 塑性材料的典型代表； （ 2） 標(biāo)準(zhǔn)試件 ： 標(biāo)距 ： 用于測試的等截面部分長度； 尺寸符合國標(biāo)的試件 ； 圓截面試件標(biāo)距： L0=10d0或 5d0 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 屈服極限 ： 0APss ??0APbb ??強(qiáng)度極限 ： 彈性極限和比例極限 PP, Pe ?應(yīng)變硬化和應(yīng)變軟化 O P D L Pe Pp Ps Pb 線彈性階段 屈服階段 強(qiáng)化階段 頸縮階段 冷作硬化 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 如果完全卸載后，反方向施加載荷，則會出現(xiàn)反向應(yīng)力的屈服極限降低的現(xiàn)象，即 Bauschinger效應(yīng) 。其實(shí)質(zhì)就是一個方向的硬化引起反方向的軟化。 注： 反復(fù)加載的情況必須考慮 Bauschinger效應(yīng)。 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 塑性本構(gòu)關(guān)系的特點(diǎn)： （ 1）要有屈服條件； （ 2）應(yīng)力和應(yīng)變間是非線性關(guān)系； （ 3）應(yīng)力和應(yīng)變間不存在彈性階段那樣的單 值關(guān)系，即對應(yīng)一個應(yīng)變有多個應(yīng)力值，對應(yīng)一個應(yīng)力也有多個應(yīng)變值。 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 塑性變形是一個非線性的、加載與卸載不同的復(fù)雜變形。 塑性力學(xué)中，為了能使復(fù)雜的問題得到解決，常常引入一些假設(shè)來簡化應(yīng)力應(yīng)變曲線。常用的幾種簡化模型如下： ?? ?? s ?? ?o ?? s 理想彈塑性模型 ： 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 ?? ?? s ?? ?o ?? s ?E ?Et 2. 線性強(qiáng)化彈塑性模型 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 2. 線性強(qiáng)化彈塑性模型的簡化 ?? ?? s ?? ?o ?? =?s 理想剛塑性模型 ?? ?? s ?? ?o ?Et ?? ? ? s+Et? 線性強(qiáng)化剛塑性模型 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 如：最大切應(yīng)力理論（ 第三強(qiáng)度理論 ） 觀點(diǎn)： 破壞條件： 強(qiáng)度條件： 最大剪應(yīng)力是引起材料屈服破壞的主要因素，即認(rèn)為無論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)， 是主要破壞因素 max?231 ??? ??m ax2222045sm a x s i n??????? ???? ?根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)分析 低碳鋼拉伸斜截面最大剪應(yīng)力 s??? ?? 31計入安全系數(shù) ? ???? ?? 312 屈服條件 初始屈服條件和初始屈服面 再如：形狀改變比能理論（ 第四強(qiáng)度理論 ） 觀點(diǎn)： 破壞條件： 強(qiáng)度條件： 形狀改變比能 是引起材料屈服破壞的主要因 素，即認(rèn)為無論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)， 是 主要破壞因素 fufu? ? ? ? ? ?? ?? ?221323222126161sfEEu??????????????????軸向拉伸 0321 ??? ???? ,s? ? ? ? ? ?? ?21323222121 ??????? ??????s? ? ? ? ? ?? ? ? ???????? ?????? 213232221212 屈服條件 初始屈服條件和初始屈服面 由古典強(qiáng)度理論不難發(fā)現(xiàn)： 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 初始屈服函數(shù)可以表示成函數(shù)關(guān)系 ： ( ) 0ijf ? ?而初始屈服函數(shù)在應(yīng)力空間所表示的曲面我們稱為初始屈服面 。 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 1 2 3( , , ) 0f ? ? ? ?23[ ( ) , ( ) ] 0i j i jf I s I s ?1 2 3( ( ) , ( ) , ( ) ) 0i j i j i jf I I I? ? ? ?若材料是均勻的，且各向同性，在屈服函數(shù)和應(yīng)力的方向無關(guān)，所以可以表示
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