【正文】 工程流體力學 車輛工程 第二章 流體靜力學 ? 167。 2–1 流體靜壓強極其特性 ? 167。 2–2 流體平衡微分方程 ? 167。 2–3 重力場 中靜止流體內(nèi)部的壓強 ? 167。 2–4 液體的相對平衡 ? 167。 2–5 平面上的靜水總壓力 ? 167。 2–6 曲面上的靜水總壓力 ? 167。 2–7 浮力 與靜壓強的測量 流體靜力學著重研究流體在外力作用下處于平衡狀態(tài)的規(guī)律及其在工程實際中的應用。 平衡包括 絕對平衡 和 相對平衡 兩種。 以地球作為慣性參考坐標系，當流體相對于慣性坐標系平衡時，稱流體處于絕對 平衡狀態(tài)； 絕對平衡與相對平衡 ① 絕對靜止：流體整體相對于地球沒有相對運動。 絕對平衡與相對平衡 當流體相對于非慣性參考坐標系平衡時，稱流體處于相對平衡狀態(tài)。 重力 壓力 重力 直線慣性力 壓力 重力 離心慣性力 壓力 絕對平衡與相對平衡 流體處于平衡或相對平衡狀態(tài)，兩者都表現(xiàn)不出粘性作用， 即切向應力都等于零 。 所以，流體靜力學中所得的結論，無論對實際流體還是理想流體都是適用的。 167。 流體靜壓強及其特性 在流體內(nèi)部或流體與固體壁面所存在的單位面積上的法向作用力稱為 流體的壓強 。 當流體處于平衡狀態(tài)時，流體的壓強稱為流體 靜壓強，用符號 p表示，單位為 Pa。 一、流體的靜壓強 流體處于絕對平衡或相對平衡時： 平均壓強： 某一點 的靜壓強： 0l imAP d PpA d A??????APp???167。 流體靜壓強及其特性 二、流體靜壓強的兩個特性 1. 方向性 流體靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向； α pn pt p 切向壓強 靜壓強 圖 21 (2)因流體幾乎不能承受拉力，故 p指向受壓面。 原 因 :(1)靜止流體不能承受剪力，即 τ=0 ，故 p垂直受壓面； 167。 流體靜壓強及其特性 二、流體靜壓強的兩個特性 2. 大小性 py px pz pn 作用在 ACD面上的流體靜壓強 作用在 BCD面上的靜壓強 作用在 ABD和上的靜壓強 圖 2－ 2 微元四面體受力分析 167。 流體靜壓強及其特性 流體靜壓力與作用面在空間的方位無關，僅是該點坐標的函數(shù)。 0ddd61),cos (ddd21 ?????? zyxfxnApzyp xnx ?xpypnpzp1d031d031d03x n xy n yz n zp p f xp p f yp p f z????? ? ? ????? ? ? ????? ? ? ???? nzyx pppp ???略去無窮小項 o z x dz dx dy y B D C ?0d31 ???? xfpp xnx ?167。 流體靜壓強及其特性 說明： 以上特性不僅適用于流體內(nèi)部，而且也適用于流體與固體接觸的表面。 同一點受力各向相等， 但位置不同，呈什么關系？ 第二節(jié)中討論 167。 流體平衡微分方程 一、 平衡微分方程 在靜止流體中取如圖所示微元六面體。 設其中心點 a(x,y,z)的密度為 ρ，壓強為 p，所受質量力為 f。 y z o y x z y dx dz dy a f, p,ρ 167。 流體平衡微分方程式 以 x方向為例 ,列力平衡方程式 dx dy dzxpdy dzpdy dzp cb ?????表面力： ρd xd yd zf x ?質量力 : ,0? ?xF據(jù)p ?p/?x?dx/2 p+ ?p/?x?dx/2 0???? dx dy dzxpdx dy dzρf x01 ???? xpf x ?y z o x x z y dx dz dy b a c f,p,ρ 167。 流體平衡微分方程式 同理，考慮 y， z方向，可得 : ?????????????????????010101zpfypfxpfzyx???上式即為 流體平衡微分方程 (歐拉平衡微分方程 ) 物理意義： 在靜止流體中，單位質量流體上的質量力與靜壓強的合力相平衡 適用范圍： 所有靜止流體或相對靜止的流體。 是在 1755年由歐拉（ Euler）首先推導出來的，所以又稱歐拉平衡微分方程式。 167。 流體平衡微分方程式 流體靜壓強的增量決定于質量力。 一、 平衡微分方程式（續(xù)） )( dzfdyfdxfdp zyx ??? ?dzzpdyypdxxpdp ????????? 010101?????????????????????zpfypfxpfzyx??? ? ??????????????????zyxfzpfypfxp??? ?物理意義： 167。 流體平衡微分方程式 二、等壓面 1. 定義 流場中壓強相等的各點組成的面。 0?dp2. 壓差微分方程 0??? dzfdyfdxf zyx0?? rdf ?????????0dpdzfdyfdxfdp zyx ?或 p＝ const 167。 流體平衡微分方程式 二、等壓面 3. 性質 0?? rdf ?? ? rdf ?? ?① 等壓面就是等勢面 ② 作用在靜止流體中任一點的質量力必然垂直于通過該點的等壓面。 ③ 等壓面不能相交 ④ 絕對靜止流體的等壓面是水平面 ⑤ 兩種互不相混的靜止流體的分界面必為等壓面 167。 流體平衡微分方程式 二、等壓面 [思考題 ] 一盛水園筒靜止時水面為水平面，當園筒以勻角速度繞中心軸旋轉時，水面將變成 斜面 曲面 保持水平面 本例中作用在流體元上的體積力是重力和慣性離心力的合力。重力沿垂直方向保持不變；慣性離心力沿水平方向，大小與半徑成正比，因此體積力合力的大小和方向沿半徑改變。因等壓面處處與體積力合力垂直 ,而水表面是等壓面 ,因此必為曲面 . 167。 重力場中靜止流體內(nèi)部的壓強 一、重力作用下的靜力學基本方程式