塑性力學第二章(編輯修改稿)
2024-08-31 14:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 件 Tresca 和 Mises條件 k 值可由實驗確定： ? 如采用單向拉伸實驗： ?1 =?s , ?2 =?3=0 , 代入Mises屈服條件， 得 123 sk ??? ? ? ? ? ?2 2 2 21 2 2 3 3 1 2 s? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? Mises 屈服條件為： ? 由兩個實驗結(jié)果都可得到 k1， 如果要求兩個 k1值相同，則必須有 ，對于大多數(shù)金屬材料的剪切屈服極限和拉伸屈服極限的關(guān)系基本接近 。 2 屈服條件 Tresca 和 Mises條件 /3ss???/3ss???2 屈服條件 Tresca 和 Mises條件 ? 如果以 ?s（單向拉伸）為屈服條件的控制參數(shù)，則Mises條件的曲面圓柱為 Tresca正六面體的外接圓柱體。 ?3 ?1 ?2 ? 如果以 ?s（純剪切）為屈服條件的控制參數(shù)，則 Mises條件的曲面圓柱為 Tresca正六面體的內(nèi)接圓柱體。 2 屈服條件 Tresca 和 Mises條件的驗證 ? 實驗發(fā)現(xiàn)：中間主應力對屈服是有影響的！并且，Mises屈服條件比 Tresca屈服條件更接近于實驗結(jié)果。 ? Lode實驗 ?兩個屈服條件的實驗比較 ?Lode在 1925年分別對鐵，銅和鎳作成的薄圓筒，在 軸向拉伸 和 內(nèi)壓力 聯(lián)合作用下承受應力實驗，來驗證中間主應力對屈服的影響。 13 1s???? ?13223s ???? ?? ???Tresca條件 ?Mises條件 2 屈服條件 Tresca 和 Mises條件的驗證 ?如圖，實驗點更接近于 Mises準則 2 屈服條件 Tresca 和 Mises條件 ? Taylor和 Quinney實驗 ? Taylor和 H. Quinney在 1931年也用銅、鋁、軟鋼作的薄壁管，在 軸向拉伸 和 扭轉(zhuǎn) 的聯(lián)合作用下進行實驗。 ?薄壁圓管內(nèi)徑為 a,厚度為 ?。受拉力 P和扭矩 MT共同作用，材料?s為單向拉伸屈服極限，試寫 Tresca和 Mises屈服條件表達式。 ?z ?P ?MT ?? ?a 2 屈服條件 Tresca 和 Mises條件 解： 主應力 : 2zPa???? 222TTzMMaA?? ? ? ???0r r r z??? ? ? ?? ? ? ?22131 422zzz ??? ? ?? ? ?2 0? ?2 屈服條件 Tresca 和 Mises條件 Tresca屈服條件： 224z z s?? ? ?? ? ?22224 1zzss????????1 ?3= ?s 或 Mises屈服條件： ? ? ? ? ? ?2 2 2 21 2 2 3 3 1 2 s? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?22223 1zzss??????? 或 ? 由上圖可以發(fā)現(xiàn)，在 時，兩個屈服條件差別最大 為 % 2 屈服條件 后繼屈服條件及加、卸載準則 ?Tresca ?Mises ? ? ? ??z /?s ???z /?s 0?? ?13 2 1 . 1 5 43s???? ??13 1s???? ??Tresca ?Mises 2 屈服條件 Tresca 和 Mises條件 ?Tresca 和 Mises條件主要使用于延性金屬材料。 ?實驗證明： 平均應力對非金屬材料的屈服卻起著重要的作用；而上兩個條件均忽略了平均應力對屈服的影響，因此，對于非金屬材料，如巖石或土壤，一般采用特有的屈服準則。 ? Tresca 和 Mises對比： ?Tresca 在主應力大小次序可以事先判別的情況下，使用更方便； ?多數(shù)金屬材料更復合 Mises條件。 ?總體而言 2 屈服條件 后繼屈服條件 ? 后繼屈服條件的概念 ? 材料進入塑性狀態(tài)后卸載后，再重新加載，由于材料的硬化特性，材料再次進入塑性變形的屈服點要比初始屈服點高。 －－－后繼屈服點 2 屈服條件 后繼屈服條件 ? 后繼屈服點依賴于塑性變形的過
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