【正文】 壓縮 )時(shí)的許用應(yīng)力。 ][m ax ss ?材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 101 Ⅱ 材料的拉、壓許用應(yīng)力 塑性材料： ,][][sssnnssss ?? 或脆性材料：許用拉應(yīng)力 ，許用壓應(yīng)力bbccbbt nnssss ?? ][][其中， ns——對應(yīng)于屈服極限的安全因數(shù) 其中， nb——對應(yīng)于拉、壓強(qiáng)度的安全因數(shù) 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 102 常用材料的許用應(yīng)力約值 (適用于常溫、靜荷載和一般工作條件下的拉桿和壓桿） 170 230 160－ 200 7 10 170 230 34－ 54 Q235 16Mn C20 C30 低碳鋼 低合金鋼 灰口鑄鐵 混凝土 混凝土 紅松（順紋） 許用應(yīng)力 /MPa 牌號 材料名稱 軸向拉伸 軸向壓縮 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 103 Ⅲ . 關(guān)于安全因數(shù)的考慮 (1) 考慮強(qiáng)度條件中一些量的變異。如極限應(yīng)力 (ss， ， sb， sbc)的變異，構(gòu)件橫截面尺寸的變異，荷載的變異，以及計(jì)算簡圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異。 (2) 考慮強(qiáng)度儲(chǔ)備。計(jì)及使用壽命內(nèi)可能遇到意外事故或其它不利情況，也計(jì)及構(gòu)件的重要性及破壞的后果。 安全因數(shù)的大致范圍：靜荷載 (徐加荷載 )下， ~~ bs ?? nn ，材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 104 Ⅳ 強(qiáng)度計(jì)算的三種類型 (3) 計(jì)算許可荷載 已知拉 (壓 )桿材料和橫截面尺寸，按強(qiáng)度條件確定桿所能容許的最大軸力，進(jìn)而計(jì)算許可荷載。 FN,max=A[s] ，由 FN,max計(jì)算相應(yīng)的荷載。 (2) 截面選擇 已知拉 (壓 )桿材料及所受荷載，按強(qiáng)度條件求桿件橫截面面積或尺寸。 ][m a x,NsFA ? (1) 強(qiáng)度校核 已知拉 (壓 )桿材料、橫截面尺寸及所受荷載，檢驗(yàn)?zāi)芊駶M足強(qiáng)度條件 對于等截面直桿即為 ][m ax,Nm ax ss ?? AF]。[m ax ss ?材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 105 試選擇如圖 (a)所示桁架的鋼拉桿 DI的直徑 d。已知 ： F =16 kN， [s]=120 MPa。 例題 28 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 106 1. 用 mm截面將桁架截開 由圖中 (b)所示分離體的平衡方程 SMA=0，即 kN82N ?? FF0m3m6N ???? FF例題 28 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 107 2. 求所需橫截面面積并求鋼拉桿所需直徑 )(π4π4Pa10120N108][3262693N???????????????AdFAs 由于圓鋼的最小直徑為 10 mm，故鋼拉桿 DI采用 f10的圓鋼。 例題 28 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 108 圖 (a)所示三角架中，AC桿由兩根 80 mm ? 80 mm?7 mm等邊角鋼組成， AB桿由兩根10號工字鋼組成。兩種型鋼的材料均為 Q235鋼，[s]=170 MPa。試求許用荷載 [F]。 例題 29 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 109 1. 由結(jié)點(diǎn) A (圖 b)的平衡方程 030s i n 0030c o s 0N1N1N2????????FFFFFFyx??FF 21N ? （ 拉） （壓） FF ?解得 例題 29 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 110 2. 計(jì)算各桿的許用軸力 先由型鋼表查出相應(yīng)等邊角鋼和工字鋼的橫截面面積，再乘以 2得 由強(qiáng)度條件 得各桿的許可軸力： ][N ss ?? AF)m102860()Pa10170(][)m102172()Pa10170(][32662N32661N????????????????FF221 mm17222)mm0861( ???A桿 AC的橫截面面積 222 mm86022)mm4301( ???A桿 AB的橫截面面積 例題 29 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 111 3. 求三角架的許用荷載 先按每根桿的許用軸力求各自相應(yīng)的許用荷載 ][][ 1N1 ??? FF ][][ N22 ??? FF 該三角架的許用荷載應(yīng)是 [F1]和 [F2]中值小的一個(gè)，所以 ][ ?F例題 29 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 112 [F]=[F2]= 結(jié)構(gòu)是不安全的 ][1 ss ?][2 ss ?1. [F]=[F1]= 結(jié)構(gòu)是安全的 ][2 ss ?][1 ss ?例題 29 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 113 2. 試分析下述解法是否正確？并說明原因。 8 421][,0ΣN1 ??FFF y＝得由 這種解法是不正確的，盡管 [F ]的答案與以上解法的結(jié)果相同，這僅是巧合，不是普遍規(guī)律，也不滿足SFx＝ 0的條件。這是因?yàn)檎J(rèn)為設(shè)定兩桿的應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力，一般情況這是不可能的。該題中， [F]＝ ， s2[s]。 例題 29 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 114 167。 28 應(yīng)力集中的概念 應(yīng)力集中（ stress concentration）： 由于桿件橫截面驟然變化而引起的應(yīng)力局部驟然增大。 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 115 按線彈性理論或相應(yīng)的數(shù)值方法得出的最大局部應(yīng)力 smax與該截面上名義應(yīng)力 snom之比，即 n o mm a xt sss ?K理論應(yīng)力集中因數(shù)： 其中 Kts的下標(biāo) ts表示是對應(yīng)于正應(yīng)力的理論應(yīng)力集中因數(shù)。名義應(yīng)力 snom為截面突變的橫截面上smax作用點(diǎn)處按不考慮應(yīng)力集中時(shí)得出的應(yīng)力 (對于軸向拉壓的情況即為橫截面上的平均應(yīng)力 )。 具有小孔的均勻受拉平板， Kts≈3。 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 116 應(yīng)力集中對強(qiáng)度的影響 塑性材料制成的桿件受靜荷載情況下： 荷載增大進(jìn)入彈塑性 極限荷載 jsu AF ?? s材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 117 均勻的脆性材料或塑性差的材料 (如高強(qiáng)度鋼 )制成的桿件即使受靜荷載時(shí)也要考慮應(yīng)力集中的影響。 非均勻的脆性材料，如鑄鐵，其本身就因存在氣孔等引起應(yīng)力集中的內(nèi)部因素，故可不考慮外部因素引起的應(yīng)力集中。 塑性材料制成的桿件受靜荷載時(shí)，通常可不考慮應(yīng)力集中的影響。 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 118 均勻的脆性材料或塑性差的材料 非均勻的脆性材料，如鑄鐵 塑性材料、靜荷載 不考慮應(yīng)力集中的影響 要考慮應(yīng)力集中的影響 動(dòng)荷載 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 119 練習(xí)題 1：圖示鋼桿，桿橫截面面積 A1=300 mm2, A2=100 mm2. 試作軸力圖并求出最大工作應(yīng)力。 4 5 k N 6 5 k N 5 0 k N 3 0 k N A 1 A 2 A 1 A B C D 練習(xí)題 2： 求圖示變截面桿 D點(diǎn)的位移。已知，E=200 GPa, A1=500 mm2, A2=300 mm2。 50 kN 20 k N 4 0 k N A 1 A 2 A 1 A B C D 1 m 2 m 1 m 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 120 作業(yè)： 23， 219， 221 27， 212， 215 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 12