量子力學第二章-資料下載頁
2025-08-16 02:21本頁面
【正文】 量。所以 (7)式是幾率（粒子數(shù)）守恒的積分表示式。令 Eq.（ 7） τ 趨于 ∞ ，即讓積分對全空間進行，考慮到任何真實的波函數(shù)應該是平方可積的，波函數(shù)在無窮遠處為零，則式右面積分趨于零，于是 Eq.（ 7）變?yōu)椋浩湮⒎中问脚c流體力學中連續(xù)性方程的形式相同使用 Gauss 定理單位時間內(nèi)通過 τ 的封閉表面 S 流入（面積分前面的負號） τ 內(nèi)的幾率S?討論：表明，波函數(shù)歸一化不隨時間改變，其物理意義是粒子既未產(chǎn)生也未消滅。（ 1） 這里的幾率守恒具有定域性質，當空間某處幾率減少了，必然另外一些地方幾率增加，使總幾率不變，并伴隨著某種流來實現(xiàn)這種變化。（ 2） 以 μ 乘連續(xù)性方程等號兩邊，得到：量子力學的質量守恒定律同理可得量子力學的電荷守恒定律：表明電荷總量不隨時間改變 質量密度 和 質量流密度矢量電荷密度 和 電流密度矢量? 定態(tài)方程的引入? 求解定態(tài)問題的步驟? 關于定態(tài)的幾點說明167。 定態(tài) Schrodinger方程一、定態(tài)薛定諤方程的引入令：等式兩邊是相互無關的物理量，故 應等于與 t, r 無關的常數(shù)E 就是體系處于波函數(shù) Ψ(r,t)所描寫的狀態(tài)時的能量。也就是說，此時 體系能量有確定的值 ， 所以這種狀態(tài)稱為定態(tài)，波函數(shù) Ψ(r,t)稱為定態(tài)波函數(shù)。是相當?shù)?。這兩個算符都稱為 能量算符二、求解定態(tài)問題的步驟（ 1） 列出定態(tài) Schrodinger方程（ 2）根據(jù)波函數(shù)三個標準條件求解能量 E 的本征值問題，得：（ 3）寫出定態(tài)波函數(shù)即得到對應第 n 個本征值 En 的定態(tài)波函數(shù)（ 4）通過歸一化確定歸一化系數(shù) Cn三、關于定態(tài)的幾點說明? 定態(tài)波函數(shù)并不與時間無關? 定態(tài)哪些量與時間無關 勢函數(shù) 粒子在空間分布的幾率密度? 定態(tài)波函數(shù)并不與時間無關? 定態(tài)哪些量與時間無關 勢函數(shù) 粒子在空間分布的幾率密度? 幾率密度與時間無關
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