【正文】 ?90??s?90??t???90????ss ? 20 c o s?E?? s? ??st ? 2s in2 0? E ?? 9090 ?? ? ?? s?材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 47 單軸應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)： EE090??? ???s?s??s?t?90??s?90??t???90????ss ? 20 c o s?E?? s? ??st ? 2s i n20? E ?? 9090 ?? ? ??s?材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 48 低碳鋼 (Q235)： ? = ~。 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 50 F F FN 圖 F + + EAlFlEAlFllBCCDAB)3/(Δ )3/(ΔΔ????EAlFllll BCCDAB)3/(ΔΔΔΔ???? )3/(ΔΔΔ Δ0Δ Δ )3/(ΔEAlFllllllEAlFlCDBCABDBCABCABB??????????ddd位移： 變形： 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 51 (3) 圖 (b)所示桿，其各段的縱向總變形以及整個(gè)桿的縱向總變形與圖 (a)的變形有無(wú)不同？各橫截面及端面的縱向位移與圖 (a)所示桿的有無(wú)不同？何故？ 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 52 F F FN 圖 F + + EAlFlEAlFllBCCDAB)3/(Δ )3/(ΔΔ????EAlFllll BCCDAB)3/(ΔΔΔΔ???? )3/(ΔΔΔΔ )3/(Δ 0Δ ΔEAlFllllEAlFlllABBCCDACDCBCCDB??????????ddd位移： 變形： 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 53 求例題 24中所示薄壁圓環(huán)的直徑改變量 Dd。已知： ? = 30176。為變形后 A點(diǎn) 的精確位置。 Dl1 Dl2 (b) 例題 26 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 59 由胡克定律得 ?c os2ΔΔ2N1N21 EAPlEAlFEAlFll ????其中 24π dA ?解 : 1. 分別求 1， 2兩桿的軸力及伸長(zhǎng) ?c os22N1NPFF ??2N1N FF ?0 c osc os 2N1N ???? PFF ??由結(jié)點(diǎn) A 的平衡方程得 例題 26 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 60 2. 求 A點(diǎn)的位移 由圖 b可見 因?yàn)? Dl1= Dl2，所以 DAx=0 ?? 21c os2c osΔEAPllAAΔAy ????)(1 . 2 9 3 30c o s])m1025(4π)[Pa10210(2)m2)(N10100(322393??????????? ?AyΔDl1 Dl2 (b) 例題 26 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 61 1. 在小變形情況下，確定桿系變形后的位置時(shí)，用桿端垂線代替圓弧線是本題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一定要掌握。 25 拉 (壓 )桿內(nèi)的應(yīng)變能 應(yīng)變能 (strain energy)——彈性體受力而變形時(shí)所積蓄的能量。 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 63 拉桿 (壓桿 )在線彈性范圍內(nèi)的應(yīng)變能 或 EA lFEA lFFlFV 221212NNNNε ??? DEAlFEAFlFlFV22121 2ε ???? D外力 F所作功： lFW Δ21 ?? WV ?ε 桿內(nèi)應(yīng)變能： lFV D?? 21ε材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 64 亦可寫作 22ε )(22 llEAEAlFV D??s?21Δ21εε ????AllFVVvEv 22εs?22ε?Ev ?或 或 應(yīng)變能密度 v?——單位體積內(nèi)的應(yīng)變能 。 ，材料的彈性模量E=210 GPa。 26 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 Ⅰ . 材料的拉伸和壓縮試驗(yàn) 圓截面試樣： l = 10d 或 l = 5d(工作段長(zhǎng)度稱為標(biāo)距 )。 圓截面短柱 (用于測(cè)試金屬材料的力學(xué)性能 ) 3~1?dl正方形截面短柱 (用于測(cè)試非金屬材料的力學(xué)性能 ) 3~1?bl 壓縮試樣 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 72 實(shí)驗(yàn)裝置（萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)） 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 73 拉伸試驗(yàn)錄象 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 74 Ⅱ . 低碳鋼試樣的拉伸圖及低碳鋼的力學(xué)性能 拉伸圖 縱坐標(biāo) ——試樣的抗力 F(通常稱為荷載 ) 橫坐標(biāo) ——試樣工作段的伸長(zhǎng)量 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 75 低碳鋼試樣在整個(gè)拉伸過(guò)程中的四個(gè)階段： (1) 階段 Ⅰ ——彈性階段 變形完全是彈性的，且Dl與 F成線性關(guān)系，即此時(shí)材料的力學(xué)行為符合胡克定律。 45176。 卸載后立即再加載時(shí)， FDl關(guān)系起初基本上仍為直線(cb)，直至當(dāng)初卸載的荷載 ——冷作硬化現(xiàn)象 。 AF?sllD? ?材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 81 低碳鋼 s?曲線上的特征點(diǎn)： 比例極限 sp(proportional limit) 彈性極限 se(elastic limit) 屈服極限 ss (屈服的低限 ) (yield limit) 強(qiáng)度極限 sb(拉伸強(qiáng)度 ) (ultimate strength) Q235鋼的主要強(qiáng)度指標(biāo)： ss = 240 MPa，sb = 390 MPa 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 82 低碳鋼拉伸試件圖片 低碳鋼拉伸是試件破壞斷口圖片 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 83 低碳鋼的塑性指標(biāo)： 伸長(zhǎng)率 %1001 ??? l lld斷面收縮率： %1 0 01 ??? A AA?A1——斷口處最小橫截面面積。 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 85 (4) 伸長(zhǎng)率是把拉斷后整個(gè)工作段的均勻塑性伸長(zhǎng)變形和頸縮部分的局部塑性伸長(zhǎng)變形都包括在內(nèi)的一個(gè)平均塑性伸長(zhǎng)率。 低碳鋼壓縮時(shí) s?的曲線 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 92 低碳鋼材料軸向壓縮時(shí)的試驗(yàn)現(xiàn)象 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 93 鑄鐵壓縮時(shí)的 sb和 d 均比拉伸時(shí)大得多； 不論拉伸和壓縮時(shí)在較低應(yīng)力下其力學(xué)行為也只近似符合胡克定律。 材料按在常溫 (室溫 )、靜荷載 (徐加荷載 )下由拉伸試驗(yàn)所得伸長(zhǎng)率區(qū)分為塑性材料和脆性材料。 壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度。 (2) 木材拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 木材的橫紋拉伸強(qiáng)度很低(圖中未示 )，工程中也避免木材橫紋受拉。 27 強(qiáng)度條件 如極限應(yīng)力 (ss， ， sb， sbc)的變異，構(gòu)件橫截面尺寸的變異，荷載的變異，以及計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異。 FN,max=A[s] ，由 FN,max計(jì)算相應(yīng)的荷載。已知 ： F =16 kN， [s]=120 MPa。試求許用荷載 [F]。該題中， [F]＝ ， s2[s]。名義應(yīng)力 snom為截面突變的橫截面上smax作用點(diǎn)處按不考慮應(yīng)力集中時(shí)得出的應(yīng)力 (對(duì)于軸向拉壓的情況即為橫截面上的平均應(yīng)力 )。 塑性材料制成的桿件受靜荷載時(shí)，通?？刹豢紤]應(yīng)力集中的影響。 50 kN 20 k N 4 0 k N A 1 A 2 A 1 A B C D 1 m 2 m 1 m 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 120 作業(yè)： 23， 219， 221 27， 212， 215 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 軸向拉伸和壓縮 121