理論力學(xué)第二章平面特殊力系-資料下載頁
2025-09-26 00:24本頁面
【正文】 FF 、29 )()()()()()()( 4325121 FmFmFmFmFmRmRm ooooooo ??????)(?? io Fm,511 FFR ?? )()()( 511 FmFmRm ooo ??根據(jù)兩個平行力合成理論可知，力 與 合成一個合力 5 1 FF 1RiFFFFFFRR ???????? )()( 4325121所以 ,4322 FFFR ??? )()()()( 4322 FmFmFmRm oooo ???同理 30 ⑴ . 當 時，原力系的合成結(jié)果是一個合力 當力系平行于 y軸時： 21 RR ??iFRRR ???? 21ii YFR ?? ??合力作用線的位置 ： 由 )()()()( 21 ioooo FmRmRmRm ??????????? iiR xFxFxFxFxR 552211 : ?即??? ?????iiiiiR FxFRxFx⑵ 當 時 (即 時 )，原力系合成結(jié)果是一 合力偶 21 RR ?? 0?? iFiiio xFFmm ??? ?? )(31 由平面平行力系合成分析過程可知，平面平行力系總可以與兩個平行力 和 等效，由公理 1，二力 和 平衡的充要條件是：等值、反向、共線，即 ( ) 和 平面平行力系平衡的充要條件為： 力系中各力的代數(shù)和等于零，同時，各力對平面內(nèi)任一點的矩的代數(shù)和也等于零 。即： 1R 2R 2R1R21 RR ?? 0?? iF)()(0)( 21 RmRmFm ooio ????二、平面平行力系的平衡條件 同時滿足。因此， ? ?? ? ??0)(0ioiiFmYF平面平行力系的平衡方程 32 平面平行力系的平衡方程也可用兩矩式表示，即 ? ? 0)( iA Fm? ? 0)( iB Fm其中： A、 B兩點的連線必須不與各力線平行 [例 ] 已知：塔式起重機 P=700kN, W=200kN (最大起重量 )，尺寸如圖。求：①保證滿載和空載時不致翻倒，平衡塊 Q=？ ②當Q=180kN時，求滿載時軌道 A、 B給起重機輪子的反力？ 33 ? ? 0)( Fm B0)22()212(2)26( ???????? ANWPQ0?ANkN 75?Q限制條件 ： 解得 解 ： ⑴ ①首先考慮滿載時，起重機不向右翻倒的最小 Q為： ② 空載時， W=0 由 ? ? 0)( FmA 0)22(2)26( ?????? BNPQ限制條件 為： 0?BN 解得 kN 350?Q因此保證空、滿載均不倒 Q應(yīng)滿足如下關(guān)系 ： kN 3 5 0kN 75 ?? Q34 04)212(2)26( ???????? BNWPQ? ? 0)( Fm A,0? ?iF 0?????? BA NNWPQkN 870,kN 210??BANN⑵ 求當 Q=180kN，滿載 W=200kN時， NA ,NB為多少 由平面平行力系的平衡方程可得： 解得： 35
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