【正文】 i=利息/負(fù)債的賬面值 t=所得稅率 對(duì)這一增長(zhǎng)率方程進(jìn)行變形，我們得到紅利支付率與預(yù)期增長(zhǎng)率的函數(shù)關(guān)系： 紅利支付率=1β=1[g/{ROA+D/E（ROAi[1t]）}] 這一公式的輸入變量就是穩(wěn)定增長(zhǎng)階段要求的輸入變量。 例：穩(wěn)定增長(zhǎng)期紅利發(fā)放率的估計(jì)假設(shè)有一家公司在初始超常增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定增階段的ROA、紅利支付率、負(fù)債/權(quán)益比率如下：初始超常增長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)期ROA20%16%紅利支付率20%?D/E利率10%8%增長(zhǎng)率？8% 公司的所得稅稅率為40%。 前5年的增長(zhǎng)率=（）{20%+1(2010[])}=% 5年后的紅利支付率=1[8/{16+1(168[])}]=% 當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，增長(zhǎng)率下降時(shí)，公司的長(zhǎng)利支付率從20%%。 穩(wěn)定增長(zhǎng)階段公司的特點(diǎn)應(yīng)和穩(wěn)定性假設(shè)相一致。雖然在上面的例子中，紅利支付率已對(duì)這一點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)，但是還存在其他要求的特征。例如，認(rèn)為一家超常增長(zhǎng)公司具有很高的β值是合理的，但是認(rèn)為公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段后β值保持不變就不合理了。類似的，公司資產(chǎn)收益率在最初超常增長(zhǎng)階段可能會(huì)很高，但當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段后，它應(yīng)降到與之相稱的水平。公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段后沒(méi)有相應(yīng)地調(diào)整這些輸入量可能會(huì)導(dǎo)致估價(jià)的重大錯(cuò)誤。 模型的限制條件 兩階段經(jīng)利貼現(xiàn)模型存在三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是如何確定超常增長(zhǎng)階段的長(zhǎng)度。由于增長(zhǎng)率在這個(gè)階段結(jié)束之后預(yù)期將降到穩(wěn)定水平，所以延長(zhǎng)這一階段的時(shí)間會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的價(jià)值增加。雖然從理論上，超常增長(zhǎng)階段持續(xù)的時(shí)間可以和產(chǎn)品生命周期以及存在的項(xiàng)目機(jī)會(huì)聯(lián)系在一起，但是把這些定性考慮的因素變成定量化的時(shí)間在實(shí)踐中還是很困難的。 模型的第二個(gè)問(wèn)題在它假設(shè)初始階段的超常增長(zhǎng)率很高，而在此階段結(jié)束時(shí)的一夜之間就變成較低的穩(wěn)定增長(zhǎng)率。雖然這種增長(zhǎng)率的突然轉(zhuǎn)變?cè)趯?shí)際中可能會(huì)發(fā)生，但是如果認(rèn)為從超常增長(zhǎng)階段到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率變化是隨時(shí)間逐步發(fā)生的，則更符合現(xiàn)實(shí)。第三個(gè)問(wèn)題：由于在兩階段模型中最終計(jì)算出的價(jià)值的一個(gè)重要組分部分是超常增長(zhǎng)階段的期末價(jià)格，而它又是根據(jù)Gordon增長(zhǎng)模型計(jì)算得出的，所以最終價(jià)值對(duì)穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率十分敏感。對(duì)此階段增長(zhǎng)率的過(guò)高或過(guò)低預(yù)測(cè)將可能導(dǎo)致估價(jià)結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重的誤差。 模型的適用范圍 因?yàn)閮呻A段紅利貼現(xiàn)模型基于清晰定義的兩個(gè)增長(zhǎng)階段——超常增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，所以它最適合于具有下列特征的公司：公司當(dāng)前處于高增長(zhǎng)階段，并預(yù)期在今后一段時(shí)期內(nèi)仍將保持這一較高的增長(zhǎng)率，在此之后，支持高增長(zhǎng)率的因素消失。例如，模型適用的一種情形是：一家公司擁有一種在未來(lái)幾年內(nèi)能夠產(chǎn)生出色盈利的產(chǎn)品專利權(quán)，在這段時(shí)期內(nèi)，預(yù)期公司將實(shí)現(xiàn)超常增長(zhǎng)；一旦專利到期，預(yù)計(jì)公司將無(wú)法保持超常的增長(zhǎng)率，從而進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，另一種情形是：一家公司處于一個(gè)超常增長(zhǎng)的行業(yè)，而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長(zhǎng)，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè)施所導(dǎo)致的），并預(yù)計(jì)這一進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行來(lái)。這時(shí)，對(duì)公司作兩階段增長(zhǎng)的假設(shè)是合理的。 增長(zhǎng)率由初始階段較高的水平徒然降至穩(wěn)定增長(zhǎng)率水平的假設(shè)也暗示著這一模型對(duì)那些在最初階段增長(zhǎng)率適中的公司更加適用。例如，假定一家公司在超常增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率為12%，之后，它的增長(zhǎng)率降到6%，要比假設(shè)一家公司從40%的超常增長(zhǎng)階段陡直降至6%的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段更加合乎情理。問(wèn)題指南：用兩階段紅利貼現(xiàn)模型進(jìn)行估價(jià)會(huì)有什么問(wèn)題 如果你從這一模型中得到價(jià)值過(guò)低，則原 因可能為： 公司在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的紅利支付率太低（40%） 公司在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的β值太高如果你得到的價(jià)值過(guò)高： 公司在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率太高可能的解決方案如果紅利支付率是基本數(shù)據(jù)得出的，則選 用更高的ROA：如果紅利支付率是直接選用的，則重新選用一個(gè)更高的紅利支付率使用三階段增長(zhǎng)模型使用一更接近GNP增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)率第三節(jié) 二階段紅利模型的特殊形式H模型 H模型是也是兩階段增長(zhǎng)模型，但與傳統(tǒng)的兩階段增長(zhǎng)模型不同，H模型初始階段的增長(zhǎng)率不是常數(shù)，而是隨時(shí)間線性下降的，直到到達(dá)穩(wěn)定階段的增長(zhǎng)率水平。模型模型依據(jù)的假設(shè)是：收益增長(zhǎng)率以一個(gè)很高的初始水平開(kāi)始，在整個(gè)超常增長(zhǎng)階段按線性下降（假定持續(xù)時(shí)間為2H），一直降到穩(wěn)定增長(zhǎng)率（g）。它還假定紅利支付率不隨時(shí)間而發(fā)生變化，且不受增長(zhǎng)率變化的影響。下圖表明在H模型中預(yù)期增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化的情況。 Ga gn 超常增長(zhǎng)階段：2H年 永續(xù)增長(zhǎng)階段 H模型的預(yù)期增長(zhǎng)率圖示H模型中預(yù)期紅利的價(jià)值寫為： P0 = DPS0(1+g)/(rgn) + DPS0*H(gagn)/(rgn) 穩(wěn)定增長(zhǎng) 超常增長(zhǎng)其中：P0=當(dāng)前公司每股股票的價(jià)值DPSt：第t年公司的支付的紅利r=股權(quán)投資者要求的市盈率ga=初始的增長(zhǎng)率ga=2H年年末的增長(zhǎng)率，之后永久持續(xù)下去模型的限制條件 H模型部分地解決了有關(guān)增長(zhǎng)率從較高水平陡直下降到穩(wěn)定增長(zhǎng)水平的問(wèn)題，但這樣做是有代價(jià)的：首先，增長(zhǎng)率的下降將按照模型設(shè)計(jì)的嚴(yán)格過(guò)程進(jìn)行，該模型根據(jù)初始增長(zhǎng)率、穩(wěn)定增長(zhǎng)率和超常增長(zhǎng)階段的長(zhǎng)度，計(jì)算得到增長(zhǎng)率每年的變化量，增長(zhǎng)率按這一變化量以線性的方式下降。如果這一假定與實(shí)際情況偏差較小，則對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響不大；但是如果偏差較大的話，則可能會(huì)引發(fā)問(wèn)題。第二，公司在兩個(gè)增長(zhǎng)階段紅利支付率不變的假設(shè)將使分析人員陷入自相矛盾之中——公司增長(zhǎng)率下降，而紅利支付率保持不變。模型的適用范圍增長(zhǎng)率隨時(shí)間線性下降的模型適用于具有下列特征的公司：公司當(dāng)前的增長(zhǎng)率較高，但是當(dāng)公司規(guī)模越來(lái)越大時(shí)，預(yù)期增長(zhǎng)率將隨時(shí)間逐漸下降。與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手相比，這些公司擁有的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)也逐漸喪失。然而，紅利支付率是常數(shù)的假設(shè)使它不適于用在當(dāng)前紅利很低或不支付紅利的公司。因此，高增長(zhǎng)率和高紅利支付率的要求使H模型的應(yīng)用范圍十分有限。第四節(jié) 三階段紅利貼現(xiàn)模型 三階段紅利貼現(xiàn)模型結(jié)合了兩階段模型和H模型的特點(diǎn)。它將公司分為初始的超常增長(zhǎng)階段、增長(zhǎng)率下降的過(guò)渡階段和最后的穩(wěn)定曾長(zhǎng)階段。因?yàn)樗鼪](méi)有對(duì)公司的紅利支付率強(qiáng)加任何限制，所以它是最普遍使用的紅利貼現(xiàn)模型。模型三階段模型假設(shè)公司前后經(jīng)歷三個(gè)階段：保持高增長(zhǎng)率的初始階段、增長(zhǎng)率下降的過(guò)渡階段和永續(xù)低增長(zhǎng)率的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。公司股票的價(jià)值是高增長(zhǎng)階段、過(guò)渡階段的預(yù)期紅利的現(xiàn)值和最后穩(wěn)定增長(zhǎng)階段開(kāi)始時(shí)的最終價(jià)格的現(xiàn)值的總和。 收益增長(zhǎng)率 gn gn 高增長(zhǎng)階段 過(guò)度階段 永續(xù)增長(zhǎng)階段 紅利支付率 低紅利支付率 紅利支付率上升 高紅利支付率 Pa = ∑EPS0(1+ga)* Иa/(1+r)t + ∑DPSt(1+r)t + EPSn2(1+gn)* Иn/[(rngn)(1+r)n t從1至 n1 t從n1+1至n2 超常增長(zhǎng) 過(guò)渡 穩(wěn)定增長(zhǎng) 其中：EPSt=第t年的每股凈收益 DPSt=第t年的每股紅利 ga=超常增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率（持續(xù)時(shí)間為nl） gn=穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率 Иa=超常增長(zhǎng)階段的紅利支付率 Иn=穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的紅利支付率 r=超常增長(zhǎng)階段的股權(quán)資本要求收益率 rn=穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的股權(quán)資本要求收益率 紅利支付率通常在超常增長(zhǎng)階段很低，在過(guò)渡階段逐步提高，而在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段很高。 假設(shè)前提 這一模型與其他類型在紅利貼模不同，不存在許多人為強(qiáng)加的限制條件。但是作為代價(jià)，它需要數(shù)量較多的輸入變量——特定年份的紅利支付率、增長(zhǎng)主經(jīng)和β值。 模型的適用范圍 三階段模型的靈活性使它適用于任何一家增長(zhǎng)率隨時(shí)間改變的同時(shí)。其他指標(biāo)——尤其是紅利支付政策和風(fēng)險(xiǎn)也將發(fā)生改變的公司。而該模型最適合的公司是：當(dāng)前正以超常的速率增長(zhǎng)，并預(yù)期在一段初始階段內(nèi)將保持這一增長(zhǎng)率，前后公司擁有的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的消失導(dǎo)致增長(zhǎng)率逐漸降低，直到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的水平。從實(shí)際的角度講，這一?？赡芨m用于具有下列特征的公司；這些公司當(dāng)前收益以很高的速度增長(zhǎng)，這一增長(zhǎng)速度預(yù)期將保持一段時(shí)間，但當(dāng)公司的規(guī)模變得越來(lái)越大時(shí)，并開(kāi)始失去其競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的時(shí)候，公司預(yù)期增長(zhǎng)率開(kāi)始下降，最后逐漸到達(dá)穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率。 問(wèn)題指南：使用三階段紅利貼現(xiàn)模型進(jìn)行估價(jià)有什么問(wèn)題？如果你的問(wèn)題是如果你從這一模型中得到的價(jià)值過(guò)低， 可能的原因是： 穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的紅利支付率太低 （40%） 穩(wěn)定增長(zhǎng)階段期的β值太高如果你得到的價(jià)值過(guò)高： 穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率太高。 增長(zhǎng)階段（通常增長(zhǎng)階段加上過(guò)渡階段）太長(zhǎng)可能的解決方案如果你是根據(jù)基本因素計(jì)算出的紅利支付率，則選用較高ROA：如果你是直接選用紅利支付率，則選擇一個(gè)較高的紅利支付率使用一接近1的β值使用接近GNP增長(zhǎng)速度的增長(zhǎng)率縮短超常增長(zhǎng)階段和過(guò)渡階段的時(shí)間 第五講 股權(quán)資本自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型 第一節(jié) 股權(quán)自由現(xiàn)金流與紅利 這一講我們將介紹股權(quán)自由現(xiàn)金（以下簡(jiǎn)稱FCFE）的具體計(jì)算方法。同時(shí)在計(jì)算過(guò)程中我們還可以看到FCFE與紅利之所以不同的原因以及這兩種貼現(xiàn)模型所具有的不同含義。 一、FCFE的計(jì)算公司每年不僅需要償還一定的利息或本金，同時(shí)還要為其今后的發(fā)展而維護(hù)現(xiàn)有的資產(chǎn)、購(gòu)置新的資產(chǎn)。當(dāng)我們把所有這些費(fèi)用從現(xiàn)金流入中扣除之后，余下的現(xiàn)金流就是股權(quán)自由現(xiàn)金流（FCFE）。FCFE的計(jì)算公式為： FCFE=凈收益 + 折舊 資本性支出 營(yíng)運(yùn)資本追加額 債務(wù)本金償還 + 新發(fā)行債務(wù) 二、為什么紅利不同于FCFE FCFE是公司能否順利支付紅利的一個(gè)指標(biāo)。有一些公司奉行將其所有的FCFE都作為紅利支付給股東的政策，但大多數(shù)公司都或多或少地保留部分股權(quán)自由現(xiàn)金流。FCFE之所以不同于紅利，其原因有以下幾條： （a）紅利穩(wěn)定性的要求。一般來(lái)說(shuō)公司都不愿意變動(dòng)紅利支付額。而且因?yàn)榧t利的流動(dòng)性遠(yuǎn)小于收益和現(xiàn)金流的波動(dòng)性。所以人們認(rèn)為紅利具有粘性。 （b）未來(lái)投資的需要。如果一個(gè)公司預(yù)計(jì)其在將來(lái)所需的資本性支出會(huì)有所增加，那么它就不會(huì)把所有的FCFE當(dāng)作紅利派發(fā)給股東。由于新發(fā)行股票的成本很高，公司往往保留一些多余的現(xiàn)金并把它作為滿足未來(lái)投資所需資金的來(lái)源。 （c）稅收因素。如果對(duì)紅利征收的所得稅稅率高于資本利得的稅率，則公司會(huì)發(fā)放相對(duì)較少的紅利現(xiàn)金。并把多余的現(xiàn)金保留在企業(yè)內(nèi)部。 （d）信號(hào)作用。公司經(jīng)常把紅利支付額作為其未來(lái)發(fā)展前景的信號(hào)：如果紅利增加。則公司前景看好：如果紅利下降，則公司前景黯淡。 第二節(jié) 穩(wěn)定增長(zhǎng)（一階段）FCFE模型 如果公司一直處于穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，以一個(gè)不主烴的比率持續(xù)增長(zhǎng)，那么這個(gè)公司就可以使用穩(wěn)定增長(zhǎng)的FCFE模型進(jìn)行估價(jià)。 模型 在穩(wěn)定增長(zhǎng)模型中股權(quán)資本的價(jià)值是三個(gè)變量的函數(shù)：下一年的預(yù)期FCFE、穩(wěn)定增長(zhǎng)率和投資者的要求收益率： P0 = FCFE1/（r – gn） 其中：P0=股票當(dāng)前的價(jià)值 FCFE1=下一年預(yù)期的FCFE r=公司的股權(quán)資本成本（亦是投資者的要求收益率） gn=FCFE的穩(wěn)定增長(zhǎng)率 限制條件 這個(gè)模型的前提假設(shè)與Gordon增長(zhǎng)模型非常相似，因此它在應(yīng)用方面也面臨著同樣的限制條件。模型中使用的增長(zhǎng)率必須是合理的。它與公司所處的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的發(fā)展速度有關(guān)系。作為一種通用規(guī)則，公司的穩(wěn)定增長(zhǎng)率不會(huì)超過(guò)其所處的宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率1——2個(gè)百分點(diǎn)以上。 公司處于穩(wěn)定狀態(tài)的假設(shè)也說(shuō)明了公司必須具備的其他維持穩(wěn)定增長(zhǎng)所需的條件。比如說(shuō)：不允許公司的資本性支出遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折舊額：公司的資產(chǎn)也必須具有市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)（如果應(yīng)用CAPM模型，那么公司股權(quán)的β值應(yīng)與1相差不大）。一家公司要能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定增長(zhǎng)，就必須具備下面兩個(gè)特征： （a）折舊能夠完全彌補(bǔ)資本性支出。 （b）股票的 值為1。如果應(yīng)用其他模型來(lái)估計(jì)公司的股權(quán)資本成本，那么其結(jié)果與市場(chǎng)全部股票的平均股權(quán)資本成本相接近。 模型的適用性 像Gordon增長(zhǎng)模型一樣，這個(gè)模型非常適用于那些增長(zhǎng)率等于或者稍低于名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的公司。當(dāng)然，它相對(duì)于紅利增長(zhǎng)模型有了很大改進(jìn)，因?yàn)槟切┓€(wěn)定增長(zhǎng)的公司有時(shí)會(huì)支付比FCFE高得多的紅利，有時(shí)支付的