【正文】 i=利息/負債的賬面值 t=所得稅率 對這一增長率方程進行變形，我們得到紅利支付率與預期增長率的函數(shù)關系： 紅利支付率=1β=1[g/{ROA+D/E（ROAi[1t]）}] 這一公式的輸入變量就是穩(wěn)定增長階段要求的輸入變量。 例：穩(wěn)定增長期紅利發(fā)放率的估計假設有一家公司在初始超常增長階段和穩(wěn)定增階段的ROA、紅利支付率、負債/權益比率如下：初始超常增長期穩(wěn)定增長期ROA20%16%紅利支付率20%?D/E利率10%8%增長率？8% 公司的所得稅稅率為40%。 前5年的增長率=（）{20%+1(2010[])}=% 5年后的紅利支付率=1[8/{16+1(168[])}]=% 當公司進入穩(wěn)定增長階段，增長率下降時，公司的長利支付率從20%%。 穩(wěn)定增長階段公司的特點應和穩(wěn)定性假設相一致。雖然在上面的例子中，紅利支付率已對這一點予以強調，但是還存在其他要求的特征。例如，認為一家超常增長公司具有很高的β值是合理的，但是認為公司進入穩(wěn)定增長階段后β值保持不變就不合理了。類似的，公司資產(chǎn)收益率在最初超常增長階段可能會很高，但當公司進入穩(wěn)定增長階段后，它應降到與之相稱的水平。公司進入穩(wěn)定增長階段后沒有相應地調整這些輸入量可能會導致估價的重大錯誤。 模型的限制條件 兩階段經(jīng)利貼現(xiàn)模型存在三個問題。第一個問題是如何確定超常增長階段的長度。由于增長率在這個階段結束之后預期將降到穩(wěn)定水平，所以延長這一階段的時間會導致計算出的價值增加。雖然從理論上，超常增長階段持續(xù)的時間可以和產(chǎn)品生命周期以及存在的項目機會聯(lián)系在一起，但是把這些定性考慮的因素變成定量化的時間在實踐中還是很困難的。 模型的第二個問題在它假設初始階段的超常增長率很高，而在此階段結束時的一夜之間就變成較低的穩(wěn)定增長率。雖然這種增長率的突然轉變在實際中可能會發(fā)生，但是如果認為從超常增長階段到穩(wěn)定增長階段的增長率變化是隨時間逐步發(fā)生的，則更符合現(xiàn)實。第三個問題：由于在兩階段模型中最終計算出的價值的一個重要組分部分是超常增長階段的期末價格，而它又是根據(jù)Gordon增長模型計算得出的，所以最終價值對穩(wěn)定增長階段的增長率十分敏感。對此階段增長率的過高或過低預測將可能導致估價結果產(chǎn)生嚴重的誤差。 模型的適用范圍 因為兩階段紅利貼現(xiàn)模型基于清晰定義的兩個增長階段——超常增長階段和穩(wěn)定增長階段，所以它最適合于具有下列特征的公司：公司當前處于高增長階段，并預期在今后一段時期內仍將保持這一較高的增長率，在此之后，支持高增長率的因素消失。例如，模型適用的一種情形是：一家公司擁有一種在未來幾年內能夠產(chǎn)生出色盈利的產(chǎn)品專利權，在這段時期內，預期公司將實現(xiàn)超常增長；一旦專利到期，預計公司將無法保持超常的增長率，從而進入穩(wěn)定增長階段，另一種情形是：一家公司處于一個超常增長的行業(yè)，而這個行業(yè)之所以能夠超常增長，是因為存在著很高的進入壁壘（法律或必要的基礎設施所導致的），并預計這一進入壁壘在今后幾年內能夠繼續(xù)阻止新的進入者進入該行來。這時，對公司作兩階段增長的假設是合理的。 增長率由初始階段較高的水平徒然降至穩(wěn)定增長率水平的假設也暗示著這一模型對那些在最初階段增長率適中的公司更加適用。例如，假定一家公司在超常增長階段的增長率為12%，之后，它的增長率降到6%，要比假設一家公司從40%的超常增長階段陡直降至6%的穩(wěn)定增長階段更加合乎情理。問題指南：用兩階段紅利貼現(xiàn)模型進行估價會有什么問題 如果你從這一模型中得到價值過低，則原 因可能為： 公司在穩(wěn)定增長階段的紅利支付率太低（40%） 公司在穩(wěn)定增長階段的β值太高如果你得到的價值過高： 公司在穩(wěn)定增長階段的增長率太高可能的解決方案如果紅利支付率是基本數(shù)據(jù)得出的，則選 用更高的ROA：如果紅利支付率是直接選用的，則重新選用一個更高的紅利支付率使用三階段增長模型使用一更接近GNP增長率的增長率第三節(jié) 二階段紅利模型的特殊形式H模型 H模型是也是兩階段增長模型，但與傳統(tǒng)的兩階段增長模型不同，H模型初始階段的增長率不是常數(shù)，而是隨時間線性下降的，直到到達穩(wěn)定階段的增長率水平。模型模型依據(jù)的假設是：收益增長率以一個很高的初始水平開始，在整個超常增長階段按線性下降（假定持續(xù)時間為2H），一直降到穩(wěn)定增長率（g）。它還假定紅利支付率不隨時間而發(fā)生變化，且不受增長率變化的影響。下圖表明在H模型中預期增長率隨時間變化的情況。 Ga gn 超常增長階段：2H年 永續(xù)增長階段 H模型的預期增長率圖示H模型中預期紅利的價值寫為： P0 = DPS0(1+g)/(rgn) + DPS0*H(gagn)/(rgn) 穩(wěn)定增長 超常增長其中：P0=當前公司每股股票的價值DPSt：第t年公司的支付的紅利r=股權投資者要求的市盈率ga=初始的增長率ga=2H年年末的增長率，之后永久持續(xù)下去模型的限制條件 H模型部分地解決了有關增長率從較高水平陡直下降到穩(wěn)定增長水平的問題，但這樣做是有代價的：首先，增長率的下降將按照模型設計的嚴格過程進行，該模型根據(jù)初始增長率、穩(wěn)定增長率和超常增長階段的長度，計算得到增長率每年的變化量，增長率按這一變化量以線性的方式下降。如果這一假定與實際情況偏差較小，則對估計結果的影響不大；但是如果偏差較大的話，則可能會引發(fā)問題。第二，公司在兩個增長階段紅利支付率不變的假設將使分析人員陷入自相矛盾之中——公司增長率下降，而紅利支付率保持不變。模型的適用范圍增長率隨時間線性下降的模型適用于具有下列特征的公司：公司當前的增長率較高，但是當公司規(guī)模越來越大時，預期增長率將隨時間逐漸下降。與競爭對手相比，這些公司擁有的競爭優(yōu)勢也逐漸喪失。然而，紅利支付率是常數(shù)的假設使它不適于用在當前紅利很低或不支付紅利的公司。因此，高增長率和高紅利支付率的要求使H模型的應用范圍十分有限。第四節(jié) 三階段紅利貼現(xiàn)模型 三階段紅利貼現(xiàn)模型結合了兩階段模型和H模型的特點。它將公司分為初始的超常增長階段、增長率下降的過渡階段和最后的穩(wěn)定曾長階段。因為它沒有對公司的紅利支付率強加任何限制，所以它是最普遍使用的紅利貼現(xiàn)模型。模型三階段模型假設公司前后經(jīng)歷三個階段：保持高增長率的初始階段、增長率下降的過渡階段和永續(xù)低增長率的穩(wěn)定增長階段。公司股票的價值是高增長階段、過渡階段的預期紅利的現(xiàn)值和最后穩(wěn)定增長階段開始時的最終價格的現(xiàn)值的總和。 收益增長率 gn gn 高增長階段 過度階段 永續(xù)增長階段 紅利支付率 低紅利支付率 紅利支付率上升 高紅利支付率 Pa = ∑EPS0(1+ga)* Иa/(1+r)t + ∑DPSt(1+r)t + EPSn2(1+gn)* Иn/[(rngn)(1+r)n t從1至 n1 t從n1+1至n2 超常增長 過渡 穩(wěn)定增長 其中：EPSt=第t年的每股凈收益 DPSt=第t年的每股紅利 ga=超常增長階段的增長率（持續(xù)時間為nl） gn=穩(wěn)定增長階段的增長率 Иa=超常增長階段的紅利支付率 Иn=穩(wěn)定增長階段的紅利支付率 r=超常增長階段的股權資本要求收益率 rn=穩(wěn)定增長階段的股權資本要求收益率 紅利支付率通常在超常增長階段很低，在過渡階段逐步提高，而在穩(wěn)定增長階段很高。 假設前提 這一模型與其他類型在紅利貼模不同，不存在許多人為強加的限制條件。但是作為代價，它需要數(shù)量較多的輸入變量——特定年份的紅利支付率、增長主經(jīng)和β值。 模型的適用范圍 三階段模型的靈活性使它適用于任何一家增長率隨時間改變的同時。其他指標——尤其是紅利支付政策和風險也將發(fā)生改變的公司。而該模型最適合的公司是：當前正以超常的速率增長，并預期在一段初始階段內將保持這一增長率，前后公司擁有的競爭優(yōu)勢的消失導致增長率逐漸降低，直到穩(wěn)定增長階段的水平。從實際的角度講，這一?？赡芨m用于具有下列特征的公司；這些公司當前收益以很高的速度增長，這一增長速度預期將保持一段時間，但當公司的規(guī)模變得越來越大時，并開始失去其競爭優(yōu)勢的時候，公司預期增長率開始下降，最后逐漸到達穩(wěn)定增長階段的增長率。 問題指南：使用三階段紅利貼現(xiàn)模型進行估價有什么問題？如果你的問題是如果你從這一模型中得到的價值過低， 可能的原因是： 穩(wěn)定增長階段的紅利支付率太低 （40%） 穩(wěn)定增長階段期的β值太高如果你得到的價值過高： 穩(wěn)定增長階段的增長率太高。 增長階段（通常增長階段加上過渡階段）太長可能的解決方案如果你是根據(jù)基本因素計算出的紅利支付率，則選用較高ROA：如果你是直接選用紅利支付率，則選擇一個較高的紅利支付率使用一接近1的β值使用接近GNP增長速度的增長率縮短超常增長階段和過渡階段的時間 第五講 股權資本自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型 第一節(jié) 股權自由現(xiàn)金流與紅利 這一講我們將介紹股權自由現(xiàn)金（以下簡稱FCFE）的具體計算方法。同時在計算過程中我們還可以看到FCFE與紅利之所以不同的原因以及這兩種貼現(xiàn)模型所具有的不同含義。 一、FCFE的計算公司每年不僅需要償還一定的利息或本金，同時還要為其今后的發(fā)展而維護現(xiàn)有的資產(chǎn)、購置新的資產(chǎn)。當我們把所有這些費用從現(xiàn)金流入中扣除之后，余下的現(xiàn)金流就是股權自由現(xiàn)金流（FCFE）。FCFE的計算公式為： FCFE=凈收益 + 折舊 資本性支出 營運資本追加額 債務本金償還 + 新發(fā)行債務 二、為什么紅利不同于FCFE FCFE是公司能否順利支付紅利的一個指標。有一些公司奉行將其所有的FCFE都作為紅利支付給股東的政策，但大多數(shù)公司都或多或少地保留部分股權自由現(xiàn)金流。FCFE之所以不同于紅利，其原因有以下幾條： （a）紅利穩(wěn)定性的要求。一般來說公司都不愿意變動紅利支付額。而且因為紅利的流動性遠小于收益和現(xiàn)金流的波動性。所以人們認為紅利具有粘性。 （b）未來投資的需要。如果一個公司預計其在將來所需的資本性支出會有所增加，那么它就不會把所有的FCFE當作紅利派發(fā)給股東。由于新發(fā)行股票的成本很高，公司往往保留一些多余的現(xiàn)金并把它作為滿足未來投資所需資金的來源。 （c）稅收因素。如果對紅利征收的所得稅稅率高于資本利得的稅率，則公司會發(fā)放相對較少的紅利現(xiàn)金。并把多余的現(xiàn)金保留在企業(yè)內部。 （d）信號作用。公司經(jīng)常把紅利支付額作為其未來發(fā)展前景的信號：如果紅利增加。則公司前景看好：如果紅利下降，則公司前景黯淡。 第二節(jié) 穩(wěn)定增長（一階段）FCFE模型 如果公司一直處于穩(wěn)定增長階段，以一個不主烴的比率持續(xù)增長，那么這個公司就可以使用穩(wěn)定增長的FCFE模型進行估價。 模型 在穩(wěn)定增長模型中股權資本的價值是三個變量的函數(shù)：下一年的預期FCFE、穩(wěn)定增長率和投資者的要求收益率： P0 = FCFE1/（r – gn） 其中：P0=股票當前的價值 FCFE1=下一年預期的FCFE r=公司的股權資本成本（亦是投資者的要求收益率） gn=FCFE的穩(wěn)定增長率 限制條件 這個模型的前提假設與Gordon增長模型非常相似，因此它在應用方面也面臨著同樣的限制條件。模型中使用的增長率必須是合理的。它與公司所處的宏觀經(jīng)濟環(huán)境的發(fā)展速度有關系。作為一種通用規(guī)則，公司的穩(wěn)定增長率不會超過其所處的宏觀經(jīng)濟增長率1——2個百分點以上。 公司處于穩(wěn)定狀態(tài)的假設也說明了公司必須具備的其他維持穩(wěn)定增長所需的條件。比如說：不允許公司的資本性支出遠遠大于折舊額：公司的資產(chǎn)也必須具有市場平均風險（如果應用CAPM模型，那么公司股權的β值應與1相差不大）。一家公司要能夠實現(xiàn)穩(wěn)定增長，就必須具備下面兩個特征： （a）折舊能夠完全彌補資本性支出。 （b）股票的 值為1。如果應用其他模型來估計公司的股權資本成本，那么其結果與市場全部股票的平均股權資本成本相接近。 模型的適用性 像Gordon增長模型一樣，這個模型非常適用于那些增長率等于或者稍低于名義經(jīng)濟增長率的公司。當然，它相對于紅利增長模型有了很大改進，因為那些穩(wěn)定增長的公司有時會支付比FCFE高得多的紅利，有時支付的