蘇教版選修2-1復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題及答案(理科)-資料下載頁(yè)
2025-11-02 07:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。21,0F，點(diǎn)P在橢圓上的一點(diǎn)，且12FF是12PFPF和。AB，點(diǎn)P在A、B所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且保持6||||??的夾角余弦為98，則?取最小值時(shí)，x的值等于（）。空間四邊形OABC中，OBOC?tytx所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：。③曲線C不可能是圓；④若C表是橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則231??15．（15分）求與橢圓221144169xy??有共同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)??0,2的雙曲線方程，并且求出這。條雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、焦距、離心率。16．（16分）已知四棱錐PABCD?的底面為直角梯形，中，底面ABCD為矩形，求直線AC與PB所成角的余弦值；,0Ba的直線與原點(diǎn)的距離為32。與橢圓交于CD、兩點(diǎn)，問(wèn)：是。否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)？AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，|AB|=3米，|AD|=2米.（Ⅱ）當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最??？
【正文】 ???????????? ? ????? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ??? ??????1 直 線 方 程 為依 題 意 可 得 ： 解 得 ：橢 圓 的 方 程 為假 設(shè) 存 在 這 樣 的 值 。 由 得設(shè) 則 ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?21 2 1 2 1 2 1 212121 2 1 221 2 1 222 2 2 41111 1 01 2 1 5 0 3y y k x k x k x x k x xC E DEyyxxy y x xk x x k x xkkk?? ? ? ? ??????? ? ?? ? ? ? ? ? ?而 ＝ ＝要 使 以 CD 為 直 徑 的 圓 過(guò) 點(diǎn) E － 1 ， 0 ， 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí)則即 ＝7將 2 代 入 3 整 理 得 ＝67經(jīng) 驗(yàn) 證 ＝ 使 得 1 成 立67綜 上 可 知 ， 存 在 ＝ 使 得 以 CD 為 直 徑 的 圓 過(guò) 點(diǎn) E6 ：設(shè) AM的長(zhǎng)為 x米 (x3) ∵|| |||| || AMDCANDN ? ∴ 32|| ?? x xAN ∴ 32|||| 2???? x xAMANSA M P N （Ⅰ）由 SAMPN32得 3232 2 ??xx ， ∵ 12430)12)(4(04816,3 2 ???????????? xxxxxxx 或，即 即 AM長(zhǎng)的取值范圍是（ 3， 4） ),12( ??? （Ⅱ）令2222)3( )6(3)3( 3)3(633 ? ??? ?????? x xxx xxxyx xy ，則 ∴當(dāng) ),6(0,6 ????? ，即函數(shù)在yx 上單調(diào)遞增， x6， 0??y ，函數(shù)在（ 3， 6）上單調(diào)遞減 ∴當(dāng) x=6時(shí)， 32 2??xxy 取得最小值即 SAMPN取得最小值 24（平方米） 此時(shí) |AM|=6米， |AN|=4米 答：當(dāng) AM、 AN的長(zhǎng)度分別是 6 米、 4 米時(shí)，矩形 AMPN的面積最小，最小面積是 24 平方米 . 另解：以 AM、 AN分別為 x、 y軸建立直角坐標(biāo)系， 設(shè) 1),2,3()3(),0(),0,( ??? byaxMNCabNaM 的方程為直線，則 由 C在直線 MN上得 abba 312123 ????? ∴ )31(162163232 abbaabSA M P N ???????? 124048162 ??????? aaxa 或 ∴ AM的長(zhǎng)取值范圍是（ 3， 4） ),12( ???
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