重慶市20xx屆高三第一次模擬診斷12月數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2024-11-11 05:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，過(guò)圓心O的直線l交圓O. ①平面MENF⊥平面BDD′B′；②當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，四邊形MENF的面積最?。虎鬯倪呅蜯ENF周長(zhǎng)L=f，x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；④四棱錐C′﹣MENF的體積V=h為常函數(shù)；是女生的概率等于________.則三棱錐A-BCD的外接球體積為。(Ⅰ)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;(Ⅱ)在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，20已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x－4y＋7＝0相切，且被y軸截得的弦長(zhǎng)為23，圓C的面積小于13.求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；形l，使得直線OD與MC恰好平行？成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．。求滿足條件的實(shí)數(shù)t的集合T；
【正文】 ≤ 0時(shí)， h′ (x)0，函數(shù) h(x)在 (0，＋ ∞ )上單調(diào)遞增； ② 當(dāng) a0時(shí)，令 h′ (x)0，得 x 2a，即函數(shù) h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( 2a，＋ ∞ )； 令 h′ (x)0，得 0x 2a，即函數(shù) h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 (0， 2a)． (2)由 g(x)＝ x3－ x2－ 3得 g′ (x)＝ 3x2－ 2x＝ 3x?? ??x－ 23 ， 因?yàn)?g?? ??12 ＝－ 258 ， g?? ??23 ＝－ 8527， g(2)＝ 1，所以 g(x)max＝ 1， ?? ??其中 x∈ ?? ??12， 2 故對(duì)任意的 s， t∈ ?? ??12， 2 ，都有 f(s)≥ g(t)成立， 等價(jià)于當(dāng) x∈ ?? ??12， 2 時(shí)， f(x)＝ ax＋ xlnx≥ 1恒成立，等價(jià)于 a≥ x－ x2lnx恒成立， 記 H(x)＝ x－ x2lnx，所以 a≥ H(x)max， H′ (x)＝ 1－ 2xlnx－ x， H′ (1)＝ 0.【全 ,品…中 amp。高 *考 +網(wǎng)】 令 m(x)＝ 1－ 2xlnx－ x，所以 m′ (x)＝－ 3－ 2lnx， 由于 x∈ ?? ??12， 2 ， m′ (x)＝－ 3－ 2lnx0，所以 m(x)＝ 1－ 2xlnx－ x在 ?? ??12， 2 上遞減， 當(dāng) x∈ ?? ??12， 1 時(shí)， H′ (x)0， x∈ (1,2]時(shí)， H′ (x)0， 即函數(shù) H(x)＝ x－ x2lnx在區(qū)間 ?? ??12， 1 上遞增，在區(qū)間 (1, 2]上遞減， 所以 H(x)max＝ H(1)＝ 1，從而 a≥ 1. 22. 試題解析：（ 1）由題意得點(diǎn) M的直角坐標(biāo)為? ?2,2，曲線 C的一般方程為? ?2 214xy? ? ?．．．．．．．．．． 2分 設(shè)直線 l的方程為? ?22y k x? ?，即2 2 0kx y k? ? ? ?，．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分 ∵ 直線 l過(guò) M且與曲線 C相切， ∴22 21k k? ??，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 即23 4 0kk??，解得40 3k? 或 k=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 ∴ 直線 l的極坐標(biāo)方程為sin 2???或4 c os 3 si n 14 0? ? ? ?? ? ?，．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．． 6分 （ 2） ∵ 點(diǎn) N與點(diǎn) M關(guān)于 y軸對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) N的直角坐標(biāo)為? ?2,2?，．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分 則點(diǎn) 到圓心 C的距離為? ?2 22 1 2 13? ? ? ?，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分 曲線 上 的 點(diǎn) 到 點(diǎn) N的 距 離 的 最 小 值 為132?， 最 大 值 為132?，．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10 分
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