重慶市屆高三下第一次月段考試數(shù)學試題文科含答案-資料下載頁
2025-01-10 18:08本頁面
【正文】 A,B 是 拋物線 22 :4C x y? 上兩點，且 A,B 處的切線相互垂直，直線 AB 與橢圓 1C 相交于 C,D 兩點，求弦 CD 的最大值 . 21.（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? lnaxfx x?? 在點 ? ?? ?,e f e 處切線與直線 2 0e x y e? ? ? 垂直 .（注： e 為自然對數(shù)的底數(shù)） （ 1）求 a 的值； （ 2）若函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?,1mm? 上存在極值，求實數(shù) m 的取值范圍； （ 3）求證：當 1x? 時， ? ? 21fx x? ? 恒成立 . 請考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計分 . 22.（本題滿分 10 分）選修 44：極坐標與參數(shù)方程 已知曲線 1C 的極坐標方程為 ? ?2 c o s s in a? ? ???，曲線 2C 的參數(shù)方程為sin cos1 sin 2xy ??????? ??? （ ? 為參數(shù)），且 1C 與 2C 有兩個不同的交點 . （ 1）寫出曲線 1C 的直角坐標方程和曲線 2C 的普通方程； （ 2）求實數(shù) a 的取值范圍 . 23.（本題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?2 2 3 , 1 x x a x g x x? ? ? ? ? ? ? （ 1）解不等式 ? ? 22g x x? ? ?； （ 2）若對任意 1xR? 都有 2xR? ，使得 ? ? ? ?12f x g x? 成立，求實數(shù) a 的取值范圍 .
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