重慶市八中高20xx級(jí)高三第一次月考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-07-28 18:38本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,2,4,5,7,3,4,5UAB===，則()()UUCACB=（）。三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則x. 的圖象關(guān)于直線yx?9．兩個(gè)等差數(shù)列??nb的前n項(xiàng)和分別為nA和nB，且23. 10．設(shè)R上的函數(shù)()fx滿足3()fxfx??時(shí)，()fx的最小值是（）。有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)根比1小，另一個(gè)根比1大，則實(shí)數(shù)。na的前n項(xiàng)和為nS，16．對(duì)于函數(shù)①()lgfxx???能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是____________.(Ⅱ)求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間.已知遞增等比數(shù)列{}na滿足:23428aaa++=，且32a+是2a和4a的等差中項(xiàng)，(Ⅰ)求數(shù)列{}na的通項(xiàng)公式;設(shè)()fx是一次函數(shù)，f、f、f成等比數(shù)列，且0f?的圖象與二次函數(shù)26yx??的圖像都相切，且l與()yfx?圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1. 時(shí)，討論關(guān)于x的方程2()fxgxk???的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).（Ⅲ）是否存在最小整數(shù)m，使得對(duì)于任意*nN?出m的值；若不存在，說(shuō)明理由.一項(xiàng)是符合題目要求的.
【正文】 ??（ 4 分） （ Ⅱ ） 211( ) l n ( 1 ) ( ) l n ( 1 ) ( 1 )22h x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???? （ 5 分） 1( ) 11hx x?? ? ?? ?????????????????? ? ?? ?（ 6 分） 令 ( ) 0hx? ? ， 1 11x??? ， 10x?? ? ? ∴增區(qū)間為 ( 1,0]? ? ???????????????????? ?（ 8 分） （ Ⅲ ） 令 2 2 21 11( 1 ) ( ) l n ( 1 ) 22y f x g x x x? ? ? ? ? ? ?， 2yk? 1 222 ( 1 ) ( 1 )11x x x xyxxx? ? ?? ? ? ???????????????? ?（ 9 分） 1 ln 2y??極 大 (當(dāng) 1x?? 時(shí)取得 ) 1 12y??極 小(當(dāng) 0x? 時(shí)取得 ) ??????????????? ?（ 10 分） (ln 2, )k? ? ??時(shí)，無(wú)解； ln2k? 時(shí)，有兩解； 12k? 時(shí)，有三解； 1 ln22 k?? 時(shí)，有四解 ??????????? ?（ 13 分） 22.（本小題滿分 12 分） 解 (Ⅰ )由( 2)xx ax? ?，可以化為 ( 2)ax x x??， 2 ( 2 1) 0ax a x? ? ? ?， 由 2(2 1) 0a? ? ? ?得 第 8 頁(yè)共 8 頁(yè) 當(dāng)且僅當(dāng) 12a?時(shí)， ()x f x? 有惟一解 0x? ，從而 2()x2xfx? ? ??? ?（ 1 分） 又由已知 1()nnf x x ?? 得：12 2n nn x xx ???， 11 1 12nnxx? ??，即11 1 1 ( * )2nn nNxx? ? ? ? ∴數(shù)列 1nx??????是首項(xiàng)為11x ，公差為 12 的等差數(shù)列 ??????????? ?（ 3 分） 1112 ( 1 )1 1 122nnxnx x x???? ? ? ?， 112( 1) 2n xx nx?? ?? 又1 1() 1003fx ?， 112 12 1003xx??? ，即 1 220xxx ? ???????? ?（ 4 分） 22220xx2 20xx( 1 ) 220xxnx nn??? ?? ? ???????????????? ?（ 5 分） 故20xx 212 0 0 4 2 0 0 4 2 0 0 4x ????????????????????? ?（ 6 分） （ Ⅱ ） 證明： 220xxnx n? ?， 20xx 4 4 0 0 9 2 12n nan?? ? ? ? ? ???? ?（ 7 分） 22 22 2121 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 412 2 ( 2 1 ) ( 2 1 )nnn nnaa nn nb a a n n n??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? 2 1 111( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 1 2 1n n n n? ? ? ? ?? ? ? ???????????? ?（ 8 分） 12 1 1 1 1( 1 1 ) ( 1 ) ( 1 )3 3 5 2 1 2 1nb b b n nnn?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 11121n? ? ?? ?????????????????????? ?（ 10 分） （ Ⅲ ） 解：由于 220xxnx n? ?，若 2 ( * )2 0 0 4 2 0 0 5m nNn ??? 恒成立， m a x22()2 0 0 4 2 0 0 5n ??， 220xx 20xxm??， 2m??，而 m 為最小正整數(shù)， 3m????? ???????? ?（ 12 分）
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