重慶市八中高20xx級(jí)高三第一次月考數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2024-09-11 18:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè) ()( 2)xfx ax? ?， ()x f x? 有唯一解，1 1()1003fx?， 1( ) ( * )nnf x x n N???. （Ⅰ）求 20xxx 的值； （Ⅱ）若 4 4009n na x??，且 2211 ( * )2nnnnnaab n Naa?????，求證： 12 1nb b b n? ? ? ? ?； （Ⅲ）是否存在最小整數(shù) m ，使得對(duì)于任意 *nN? 有 20xxn mx ?成立，若存在，求 出 m 的值；若不存在，說(shuō)明理由 . 重慶八中高 20xx 級(jí)高三第一次月考數(shù)學(xué)試題 （理） 數(shù) 學(xué) 試 題 （答 案） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 第 5 頁(yè)共 8 頁(yè) 題目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A A B B D B D 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 .把答案填在題中橫線上 . 11. ? ?| 1 2xx? ? ? 12. (1,0) 13. 116 14. 19974? 15. 20xx2 16. ② 三、解答題 :本大題共 6 小題 ,共 76 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 17．（本小題滿(mǎn)分 13 分） 解：（ I）設(shè) ()fx解析式為 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ??????（ 2 分） (1 ) ( 1)f x f x? ? ? ()fx? 對(duì)稱(chēng)軸為 1x? ，即 12ba??①??????（ 4 分） 又 (0) 2f ? ， (1) 1f ? ∴ 21cabc??? ? ? ?? ??????????????（ 6 分） ①，②聯(lián)立，得 1a? ， 2b?? ， 2c? ??????（ 8 分） 即 ()fx解析式為： 2 22y x x? ? ? ????????（ 9 分） （Ⅱ） 222 2 ( 1 ) 1y x x x? ? ? ? ? ? 故 ()fx單 調(diào)增區(qū)間為 (1, )?? ；?????????（ 11 分） 故 ()fx單調(diào)減區(qū)間為 ( ,1)?? ；?????????（ 13 分） 18.（本小題滿(mǎn)分 13 分） 解：（ I）另 1tx??，則 1xt?? . 222( 1 ) 4( ) ( 1 ) 4 2 3f x xf t t t t? ? ?? ? ? ? ? ? ? 2( ) 2 x x x? ? ?即 ???????????? （ 3 分 ） 21 ( 1) 4a f x x x? ? ? ? ? ???????????? （ 4 分 ） 23 ( ) 2 3a f x x x? ? ? ? ? ???????????? （ 5 分 ） ? ?222 1 3 32 ( ) ( 4 ) ( 2 3 )2naa a a x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?數(shù) 列 是 等 差 數(shù) 列即 2 03xx??解 得 或 ???????????? （ 7 分 ） 0 3 x x? ? ?又 即 的 值 是 ???????????? （ 8 分 ） （Ⅱ）當(dāng) 3x? 時(shí) , 1233, ,2aa? ? ? ? 39,22nan? ? ? ???????????? （ 10 分 ） 4 6 8 1 03 9 1 5 2 12
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