重慶市20xx屆高三第一次模擬診斷12月數(shù)學(xué)文試題(更新版)
【正文】 ﹣ MENF的體積 V=h（ x）為常函數(shù)； 以上命題中假命題的序號為（ ） A．①④ B．② C．③ D．③④ 二 .填空題（ 4 小題，每小題 5分，共 20 分） 2男 3女共 5名同學(xué)中任選 2名 (每名同學(xué)被選中的機會均等 )，這 2名都是男生或都是女生的概率等于 ________. 1 已知三棱錐 ABCD 中， AB⊥面 BCD， BC⊥ CD， AB=BC=CD=2，則三棱錐 ABCD 的外接球體積為 。 產(chǎn)品編號 A1 A2 A3 A4 A5 質(zhì)量指標(biāo) (x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 產(chǎn)品編號 A6 A7 A8 A9 A10 質(zhì)量指標(biāo) (x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (Ⅱ ) 在該樣品的一等品中 , 隨機抽取兩件產(chǎn)品 , (1) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果 。高 *考 +網(wǎng)】 令 m(x)＝ 1－ 2xlnx－ x，所以 m′ (x)＝－ 3－ 2lnx， 由于 x∈ ?? ??12， 2 ， m′ (x)＝－ 3－ 2lnx0，所以 m(x)＝ 1－ 2xlnx－ x在 ?? ??12， 2 上遞減， 當(dāng) x∈ ?? ??12， 1 時， H′ (x)0， x∈ (1,2]時， H′ (x)0， 即函數(shù) H(x)＝ x－ x2lnx在區(qū)間 ?? ??12， 1 上遞增，在區(qū)間 (1, 2]上遞減， 所以 H(x)max＝ H(1)＝ 1，從而 a≥ 1. 22. 試題解析：（ 1）由題意得點 M的直角坐標(biāo)為? ?2,2，曲線 C的一般方程為? ?2 214xy? ? ?．．．．．．．．．． 2分 設(shè)直線 l的方程為? ?22y k x? ?，即2 2 0kx y k? ? ? ?，．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分 ∵ 直線 l過 M且與曲線 C相切， ∴22 21k k? ??，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 即23 4 0kk??，解得40 3k? 或 k=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 ∴ 直線 l的極坐標(biāo)方程為sin 2???或4 c os 3 si n 14 0? ? ? ?? ? ?，．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．． 6分 （ 2） ∵ 點 N與點 M關(guān)于 y軸對稱， ∴ 點 N的直角坐標(biāo)為? ?2,2?，．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分 則點 到圓心 C的距離為? ?2 22 1 2 13? ? ? ?，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分 曲線 上 的 點 到 點 N的 距 離 的 最 小 值 為132?， 最 大 值 為132?，．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10 分
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