倒立擺系統(tǒng)技術報告-資料下載頁
2025-08-02 23:34本頁面
【正文】 (12*)z4 = p=[z1 z2 z3 z4]。K=place(da,db,p)K = G=dadb*K。 syse=ss(G,db,dc,dd,)。 t=0::10。 x0=[。 0。 。 0]。 [y1,x]=initial(syse,x0,t)。 plot(t,y1(:,1),39。red39。,t,y1(:,2),39。blue39。)圖11極點配置圖零輸入響應而它的單位階躍響應是：u=ones(1,length(t))。 [y,x]=lsim(syse,u,t)圖12極點配置單位階躍響應從仿真效果來看，也是基本上達到了系統(tǒng)的要求。附錄1．擺桿角度控制首先，需要把輸出為擺桿角度時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)用Matlab表示出來，建立一個m文件，將下面幾行表示傳遞函數(shù)的語句拷貝進去，其中代表比例系數(shù)：M = 。m = 。b = 。I = 。g = 。l = 。q =(M+m)*(I+m*l^2) (m*l)^2。 %simplifies inputnum = [m*l/q 0 0]den = [1 b*(I+m*l^2)/q (M+m)*m*g*l/q b*m*g*l/q 0]kd=1k=1ki=1numPID= [ kd k ki ]。denPID= [ 1 0 ]。numc= conv ( num, denPID )denc= polyadd ( conv(denPID, den ), conv( numPID, num ) ) t = 0 : : 5。impulse ( numc , denc , t )其中函數(shù)polyadd 是求兩個多項式之和的函數(shù)，它不是Matlab 工具，, 并把該文件的目錄用addpath 命令加到路徑中。Polyadd函數(shù)內(nèi)容如下：function[poly]=polyadd(poly1,poly2)if length(poly1)length(poly2) short=poly1。 long=poly2。else short=poly2。 long=poly1。endmz=length(long)length(short)。if mz0 poly=[zeros(1,mz),short]+long。else poly=long+short。end在這里我們假定比例、積分和微分控制都是必需的?，F(xiàn)在，就可以進行系統(tǒng)脈沖響應的PID控制仿真了。在前面的m文件中加入下面的語句就可以得到系統(tǒng)的脈沖響應仿真結(jié)果：運行結(jié)果及響應曲線如下：num = 0 0den = 0kd = 1k = 1ki = 1numc = 0 0 0denc = 0 0 圖17初始PID參數(shù)擺角狀態(tài)圖系統(tǒng)響應是不穩(wěn)定的，不能滿足要求，需要調(diào)整參數(shù)，和，直到獲得滿意的控制結(jié)果。首先增加比例系數(shù)，觀察它對響應的影響，取=100，kd=下：num = 0 0den = 0kd = 1k = 100ki = 1numc = 0 0 0denc = 0 0圖18調(diào)節(jié)PID參數(shù)后擺角輸出圖系統(tǒng)穩(wěn)定時間約為4秒，滿足要求。由于此時穩(wěn)態(tài)誤差為0，所以不需要改變積分環(huán)節(jié)（你可以改變積分系數(shù)，觀察系統(tǒng)響應如何變化）；系統(tǒng)響應的超調(diào)量比較大，為了減小超調(diào)，增加微分系數(shù)，取=20，響應結(jié)果和響應曲線如下：num = 0 0den = 0kd = 20k = 100ki = 1numc = 0 0 0denc = 0 0圖19 微調(diào)PID參數(shù)后擺角狀態(tài)曲線系統(tǒng)穩(wěn)定時間約為1秒，響應滿足指標要求。2．小車位置變化仿真仿真小車位置變化的m文件內(nèi)容如下：M = 。m = 。b = 。I = 。g = 。l = 。q =(M+m)*(I+m*l^2) (m*l)^2。 %simplifies inputnum1 = [m*l/q 0 0]den1 = [1 b*(I+m*l^2)/q (M+m)*m*g*l/q b*m*g*l/q 0]num2 = [(I+m*l^2)/q 0 m*g*l/q]den2 = den1kd = 20k = 100ki = 1numPID = [kd k ki]。denPID = [1 0]。numc = conv(num2,denPID)denc = polyadd(conv(denPID,den2),conv(numPID,num1))t=0::5。impulse(numc,denc,t)仿真結(jié)果如下：num1 = 0 0den1 = 0num2 = 0 den2 = 0kd = 20k = 100ki = 1numc = 0 0denc = 0 圖20小車位置曲線總結(jié)：本文首先首先概述了一級倒立擺系統(tǒng)的分類、背景、研究的現(xiàn)狀，介紹了MATLAB及Simulink相關知識，分析力學方法推導了單級倒立擺的動力學模型，給出其傳遞函數(shù)及狀態(tài)空間方程，利用現(xiàn)代控制理論方法分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得出倒立擺系統(tǒng)是一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)，且可控可觀其次，研究了倒立擺系統(tǒng)的三種控制策略，即：PID控制方法(經(jīng)典控制與現(xiàn)代控制)、LQR控制方法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法，分析了各種方法的優(yōu)缺點。再次，本文著重介紹了自己的設計實現(xiàn)方法，并對一級倒立擺系統(tǒng)進行MATLAB仿真。由于本人能力和時間有限，設計的系統(tǒng)還存在一定的問題，在軟硬件上都還有待改善和進一步提高。參考文獻 [1]張東軍，叢爽．倒立擺控制系統(tǒng)研究綜述EJ3．控制工程． 2003，7(i0)：9—12． [2]李曉燕．平面一級倒立擺系統(tǒng)的智能控制策略研究[D]． 山西；太原理工大學，2005：25—40． [3]叢爽．張冬軍．魏衡華．單級倒立擺三種控制方法的對比 研究[J]．系統(tǒng)工程與電子技術，2001，23(ii)：47—49．[4]楊世勇，徐莉蘋．王培進．單級倒立擺的PID控制研究 [J]．控制工程，2007，14(So)：23—24． [5]胡壽松．自動控制原理[M]．5版．北京：科學出版社， 2007：243—296． [6]鄭大鐘．線性系統(tǒng)理論[M]．2版．北京：清華大學出版 社，2002：254—370
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