【文章內容簡介】 ID控制、狀態(tài)反饋控制、最優(yōu)控制等均可以用于倒立擺系統(tǒng)進行穩(wěn)定控制，這些方法各具優(yōu)缺點，下面對這幾種控制方法進行比較分析。 模糊控制算法模糊控制系統(tǒng)的結構可以分為5個不同的部分：（1）定義變量：包括模糊控制器的輸入變量和輸出變量。輸入變量一般為誤差E和誤差變化率EC，輸出變量為系統(tǒng)的控制量；（2）模糊化：將輸入變量以適當?shù)谋壤D換到論域的數(shù)值；（3）知識庫：包括數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫。數(shù)據(jù)庫提供必要的定義，規(guī)則庫由語言控制規(guī)則描述控制目標和策略；（4）邏輯判斷：運用模糊邏輯進行模糊推理得到模糊控制信號；（5）解模糊化：將邏輯判斷階段得到的模糊控制信號變?yōu)閷嶋H的控制信號。模糊控制器是一種語言變量控制器，控制規(guī)則策略簡單、直觀，不需要復雜的推理計算，是解決倒立擺這類不確定性系統(tǒng)的一種有效途徑。將模糊控制理論用于倒立擺系統(tǒng)中，仿真證明，控制效果并不理想，主要原因是模糊控制規(guī)則確定起來比較困難，控制規(guī)則不全，系統(tǒng)極易失控。 神經(jīng)網(wǎng)絡控制人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一個并行和分布式的信息處理網(wǎng)絡結構，該網(wǎng)絡結構一般由多個神經(jīng)元組成，每個神經(jīng)元有一個單一的輸出，它可以連接到很多其它的神經(jīng)元，其輸入有多個連接通路，每個連接通路對應一個連接權系數(shù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡和生物神經(jīng)網(wǎng)絡一樣，必須經(jīng)過學習才能具有智能特性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程，實際上就是調節(jié)權值和閡值的過程。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡控制有許多優(yōu)秀控制特性：（1）可以并行分布處理信息；（2）具有學習功能，具有對輸入數(shù)據(jù)歸納優(yōu)化的功能；（3）不僅可以用于線性控制，也可以用于非線性控制；（4）具有較強的自適應能力。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡控制具有諸多優(yōu)點，在對倒立擺系統(tǒng)進行控制時不是非常有效，這是因為：（1）對于要滿足什么樣的條件才能實現(xiàn)非線性逼近的問題，討論的很少，這一問題解決比較困難；（2）研究建模算法和控制系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性有很大的難度，一般的方法未必適用；（3）目前的神經(jīng)網(wǎng)絡本身就存在一些不足，特別是在線學習難以滿足要求。將模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡控制相結合，提出了自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)。自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS，Adaptive Neural Network based Fuzzy Inference System)是一種將模糊邏輯(FL)和神經(jīng)網(wǎng)絡(NN)有機結合的新型的模糊推理系統(tǒng)結構，從功能上與模糊推理系統(tǒng)等價的自適應網(wǎng)絡。自適應神經(jīng)網(wǎng)絡技術為模糊建模過程學習一個數(shù)據(jù)集的信息提供了一種方法，計算隸屬度函數(shù)參數(shù)最好允許相關的模糊推理系統(tǒng)跟蹤給定的輸入／輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)自動調整前提參數(shù)和結論參數(shù)。 PID控制當今的自動控制技術大多基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。PID控制的基本思想是：通過測量輸出變量，與期望值相比較，用這個誤差調節(jié)控制系統(tǒng)。PID(比例一積分一微分)控制是一種簡單而又優(yōu)秀的控制方法，關鍵是，在做出正確的測量和比較后，能更好地調節(jié)被控系統(tǒng)。PID控制器作為最早實用化的控制器己有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應用廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器結構簡單，使用中不需要精確的系統(tǒng)模型，因而應用最為廣泛。PID控制有其固有的優(yōu)點：首先，PID控制本身應用范圍廣。雖然倒立擺模型是非線性的，但通過對其線性化可以變成線性系統(tǒng)，這樣PID控制就可以運用到倒立擺系統(tǒng)中了。PID控制還可以應用于時變系統(tǒng)。另外，PID控制器參數(shù)比較容易整定。也就是，PID控制器的參數(shù)可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如，倒立擺在穩(wěn)定控制中，外界給擺桿一個擾動，就可容易對PID參數(shù)重新整定。但PID控制也有其固有的缺點：PID控制在控制像倒立擺這樣的非線性、強耦合及參數(shù)和結構不確定的控制對象時，控制效果不理想。 LQR控制算法 如果研究的系統(tǒng)為線性，所取的性能指標為狀態(tài)變量與控制變量的二次型函數(shù)，那么這種動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，稱為線性二次型問題。線性二次型最優(yōu)控制問題的最優(yōu)解可以由黎卡提方程求得，具有統(tǒng)一的解析表達式，且可以與輸入構成一個簡單的線性狀態(tài)反饋控制律，容易計算和實現(xiàn)閉環(huán)反饋控制，成為最優(yōu)控制理論及應用最成熟的部分。最優(yōu)控制理論主要是依據(jù)龐德犀亞金的極值原理，通過對性能的優(yōu)化尋找可以使目標極小的控制器。其中線性二次型性能指標因為可以通過求解Riccati方程得到控制器參數(shù)，并且隨著計算機技術的進步，求解過程變的越來越簡便，因而在像倒立擺這樣的線性多變量系統(tǒng)的控制器設計中應用很廣。利用線性二次型性能指標設計的控制器稱作LQR控制器。倒立擺系統(tǒng)的設計屬于連續(xù)系統(tǒng)的二次型設計。KR+yx 最優(yōu)控制方法系統(tǒng)圖線性二次型最優(yōu)控制不僅易于設計，容易實現(xiàn)、具有工程性，最優(yōu)控制的結果還可以應用于非線性系統(tǒng)，但是該非線性系統(tǒng)必須工作在小信號條件下的，用線性二次型最優(yōu)控制方法計算和實現(xiàn)比非線性方法容易。線性二次型最優(yōu)控制器還可以用于求解非線性最優(yōu)控制問題。自己設計實現(xiàn)的思路： PID調節(jié)簡述PID調節(jié)又叫PID控制，是比例、積分、微分調節(jié)的簡稱。在自動控制的發(fā)展歷程中，PID調節(jié)歷史悠久、控制性能最強的基本調解方式。PID調節(jié)原理簡單，易于整定，使用方便；按照PID調節(jié)功能工作的各類調節(jié)器廣泛應用于工業(yè)生產部門，適用性較強；PID調節(jié)性能指標對于受控對象的特性的稍許變化不很敏感，這就極大地保證了調節(jié)的有效性；PID調節(jié)可用于補償系統(tǒng)使之達到大多數(shù)品質指標的要求。直到目前為止，PID調節(jié)仍然是最廣泛應用的基本控制方式[23]。具有PID特點的調解器既可以作為控制器，叫PID控制器；也可以作為校正器，叫PID校正器。PID校正是一種負反饋閉環(huán)控制器。PID調校正器通常與被控對象串聯(lián)連接，設置在負反饋閉環(huán)控制的前向通道上。若校正器與系統(tǒng)的前向通道或者前向通道的一部分構成負反饋閉環(huán)連接，這種校正叫做反饋校正。yout(k)K比例微分積分被控對象rin(k)+++ 典型PID校正器的結構框圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(f)與實際輸出值y(t)構成控制偏差。其中 （41）將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，故稱為PID控制器。其控制規(guī)律為： （42）其傳遞函數(shù)形式為： （43）式子中為比例系數(shù)，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)。在控制系統(tǒng)設計和仿真中，也將傳遞函數(shù)寫成： （44）該式子中為比例系數(shù)，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)。簡單地說，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：(1) 比例調節(jié)(P)成比例的反映控制系統(tǒng)的偏差P(f)，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減小偏差。比例系數(shù)的大小決定了比例調節(jié)器調節(jié)的快慢程度，但過大會使系統(tǒng)出現(xiàn)超調或振蕩現(xiàn)象，過小又起不到調節(jié)作用。比例控制無法消除余差。(2) 積分調節(jié)(I)主要用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)，越大，積分作用越弱，越小，積分作用越強。增大積分時間乃，有利于減小超調，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定。因此，積分常數(shù)大小的選擇要得當。(3) 微分調節(jié)(D)反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，來抑制偏差的變化，使系統(tǒng)更趨于穩(wěn)定，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。增大微分時間靠，有利于加快系統(tǒng)的響應，使超調量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應。 直線一級倒立擺PlD控制器設計直線一級倒立擺的輸出量主要考慮兩個，即擺桿的角度和小車的位置。因此要設計合適的PID控制器對擺桿的角度和小車的位置進行控制。 直線一級倒立擺擺桿角度控制直線一級倒立擺的初始位置為