一級倒立擺系統(tǒng)分析-資料下載頁
2025-08-05 01:31本頁面
【正文】 的系統(tǒng)。五、 能控性和能觀性分析對于系統(tǒng)的能控性和能觀性分析，可以利用能控性秩判據(jù)和能觀性秩判據(jù)。能控性秩判據(jù)：對于n維連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)，構(gòu)成能控性判別矩陣：Qc=[B?AB???An1B]，則系統(tǒng)完全能控的充要條件為：rankQc=rankB?AB???An1B=n能觀性秩判據(jù)：對于n維連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)，構(gòu)成能觀性判別矩陣：Qo=CCA?CAn1，則系統(tǒng)完全能觀的充要條件為：rankQo=rankCCA?CAn1=n利用MATLAB鍵入以下命令來進(jìn)行判斷： A=[0 1 0 0。0 0 0 0。0 0 0 1。0 0 0]。 B=[0。1。0。3]。 C=[1 0 0 0。0 1 0 0]。 D=[0。0]。 Qc=[B A*B A^2*B A^3*B]Qc = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R1=rank(Qc)R1 = 4 Qo=[C。C*A。C*A^2。C*A^3]Qo = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R2=rank(Qo)R2 = 2可以看出，系統(tǒng)的完全能控矩陣的秩等于系統(tǒng)的狀態(tài)變量維數(shù)，系統(tǒng)的輸出完全能觀測矩陣的秩等于系統(tǒng)輸出向量y的維數(shù)，所以系統(tǒng)是可以完全能控完全能觀測的系統(tǒng)。六、 根軌跡校正以及仿真已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：Gs=設(shè)計(jì)控制器使得調(diào)整時(shí)間ts=(2%)；最大超調(diào)Mp≤10%。計(jì)算整理可得超前校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別為：zc=；zp=，由此可得校正后的傳遞函數(shù)：Q=GsKs=K(s+)s+利用MATLAB命令觀察校正后的根軌跡圖形：圖中可以看出，系統(tǒng)三條根軌跡都位于左半平面，只需要選定適當(dāng)?shù)腒就可以使得系統(tǒng)穩(wěn)定?，F(xiàn)在利用MATLAN仿真，選擇不同的K觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。K=，畫出閉環(huán)控制系統(tǒng)：響應(yīng)曲線圖：K=，響應(yīng)曲線：K=：K=：K=：對比不同的K值變化可知，閉環(huán)控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
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