【正文】 10m/s,b=／m／s，將以上參數(shù)代入傳遞函數(shù)，代入數(shù)據(jù)并按以上方法來確定K和T的值，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出一組參數(shù)為Kp=100，Ki=1，Kd=20作為PID控制器的控制參數(shù)。 PID控制器仿真仿真實(shí)驗(yàn)建立在Matlab中的simulink工具箱，其控制效果如下：(PID)(PID)其中桿的擺角、。 要使整個(gè)倒立擺系統(tǒng)得到控制，即既要使擺桿直立，又能使小車達(dá)到指定的位置，并且在整個(gè)過程中，桿不能倒下。，利用PID方法可以滿足系統(tǒng)對擺角的控制，即不能對小車位置進(jìn)行控制，最終系統(tǒng)還是不能平衡，其原因在于傳統(tǒng)的PID控制方式(建立在傳遞函數(shù)上)只適應(yīng)于單輸入單輸出系統(tǒng)，而要使實(shí)際倒立擺系統(tǒng)得到控制，必須采用其它的控制方法。 下面，基于單級倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程，利用PID控制方法進(jìn)行仿真，其Simulink仿真原理如圖所示[25]： Simulink仿真原理圖其效果如下： 擺桿角度階躍響應(yīng)(PID)(PID) 小車位置階躍響應(yīng)(PID) 小車速度階躍響應(yīng)(PID) 小車作用力階躍響應(yīng)(PID)、桿的擺角、小車的位置均能得到有效地控制。 本章小結(jié)本章介紹了常規(guī)PID控制方法，并分別設(shè)計(jì)了控制器，用simulink分別實(shí)現(xiàn)了建立在傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程上的PID控制系統(tǒng)地仿真，得到了直線一級倒立擺各狀態(tài)變量及控制量的響應(yīng)曲線，通過仿真說明了后一種控制器的有效性。第五章 結(jié)論與展望 本文總結(jié)倒立擺系統(tǒng)是快速、非線性、多變量、強(qiáng)耦合、絕對不穩(wěn)定的系統(tǒng)，是控制理論研究的常用對象，必須采用行之有效的方法才能對倒立擺進(jìn)行控制。倒立擺的控制方法在航天、機(jī)器人等領(lǐng)域有著廣泛的用途，如機(jī)器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射過程中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等均可以倒立擺為模型來研究，因此，對倒立擺的研究在理論上和方法上均有著重要的意義。多年來，人們對倒立擺的研究越來越感興趣，倒立擺的種類也由簡單的單級倒立擺發(fā)展為多種形式的倒立擺系統(tǒng)，這其中的原因不僅在于倒立擺系統(tǒng)在高科技領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，而且新的控制方法不斷出現(xiàn)，人們試圖通過倒立擺這樣一個(gè)嚴(yán)格的控制對象，檢驗(yàn)新的控制方法是否有較強(qiáng)的處理多變量、非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的能力。因此，倒立擺系統(tǒng)作為控制理論研究中的一種較為理想的實(shí)驗(yàn)手段通常用來檢驗(yàn)控制策略的效果[26]。本文首先首先概述了一級倒立擺系統(tǒng)的分類、背景、研究的現(xiàn)狀，介紹了MATLAB及Simulink相關(guān)知識，分析力學(xué)方法推導(dǎo)了單級倒立擺的動力學(xué)模型，給出其傳遞函數(shù)及狀態(tài)空間方程，利用現(xiàn)代控制理論方法分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得出倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，且可控可觀其次，研究了倒立擺系統(tǒng)的三種控制策略，即：PID控制方法(經(jīng)典控制與現(xiàn)代控制)、LQR控制方法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，分析了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。再次，本文著重介紹了PID控制方法，并對一級倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行MATLAB仿真。由于本人能力和時(shí)間有限，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)還存在一定的問題，在軟硬件上都還有待改善和進(jìn)一步提高。 進(jìn)一步展望文中系統(tǒng)模型都是在特定理想化的情況下建立的，且PID控制器的三個(gè)參數(shù)較難選取，較多依靠經(jīng)驗(yàn)，而LOR控制方法的不足在于其控制器的反饋控制矩陣在開始前已經(jīng)確定，控制中無法進(jìn)行調(diào)整，不具備自適應(yīng)能力。而倒立擺系統(tǒng)具有非線性和不確定性因素，因此，采用智能控制方法就成為本課題今后的研究重點(diǎn)[27]?？偠灾?，倒立擺控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強(qiáng)藕合控制系統(tǒng)，針對這類系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制和非線性動力學(xué)特性，還有許多問題有待于研究，例如如何將理論分析與實(shí)際控制結(jié)合起來、分叉和混沌控制、全局分叉和混沌動力學(xué)分析等，還需要做進(jìn)一步的深入研究。附 錄倒立擺系統(tǒng)的定性分析可以通過MATLAB程序來實(shí)現(xiàn)，主程序如下：A=[0 l 0 0；0 0 O；0 0 0 1；0 0 0]；B=[0；O．89027；0；2．6708]；C=eye(4)；D=zeros(4，1)；[num，den]=ss2tf(A，B，C，D)；P=roots(den) %求系統(tǒng)特征根Ppanwen； %判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性m文件str=controls(A，B)strl=observes(A，C)其中，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性子程序： %由特征根P判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性程序n=size(p)；nl=n(1) %特征根個(gè)數(shù)flagl=0；fla92=0；for i=l：nlvarl=p(i，1)；var2real(p(i，1))；if real(p(i，1))0。flagl=flagl+1；%特征根實(shí)部O，系統(tǒng)不穩(wěn)定elseif abs(real(p(i，1))一O)epsfla92=fla92+l；%特征根實(shí)部o，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定endendif flagl0 disp(’系統(tǒng)不穩(wěn)定’)；elseif fla920 disp(’系統(tǒng)臨界穩(wěn)定’)；else disp(’系統(tǒng)穩(wěn)定’)end：function str=controls(A，B)S=ctrb(A，B) %系統(tǒng)的能控性矩陣rl=rank(S)；%求秩l1=length(A)；if rl==ll；str=’系統(tǒng)是完全能控的’；elsestr=’系統(tǒng)是不完全能控的’；end判斷系統(tǒng)能觀性子程序observes．m如下：function strl=observes(A，O)V=obsv(A，C) %系統(tǒng)能觀性矩陣r=rank(V)； %求秩l=size(A，1)；if r==lstrl=’系統(tǒng)是完全能觀的’；elsestrl=’系統(tǒng)是不完全能觀的’；end參考文獻(xiàn)[1]張葛祥，李眾立，畢效輝．倒立擺與自動控制技術(shù)研究[J]．西南工學(xué)院學(xué)報(bào)，2001．9．16(3)：12—13[2]嚴(yán)娟娟．倒立擺系統(tǒng)的控制研究．三峽大學(xué)碩士學(xué)位論文，2004．3：6[3]孫培祿, 曲爾光，：運(yùn)城學(xué)院[4]黃苑虹．倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制研究．廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2002．4：23[5]叢爽，張冬軍．柔性連接倒立擺系統(tǒng)的控制與實(shí)現(xiàn)[J]．控制工程，2004，II(6)：506—509．[6]李永強(qiáng)，現(xiàn)代機(jī)械，2006，2：100—103[7]薛安克，王俊宏，柴 利，：.[8]Akira Ohsumi，Takeya Izumikawa．Nonlinear Control of Swingup and Stabilization of anInverted Pendulum[C]．Proceedings ofthe 34th Conference on Decisionamp。Contr01．NewOrleans．LA．December 1995．3873．3880．[9]王仲民，孫建軍，岳宏．基于LQR的倒立擺最優(yōu)控制系統(tǒng)研究[J]．工業(yè)儀表與自動化裝置．2005(3)：68，32[10] 任俠. 倒立擺系統(tǒng)的線性化方法研究.[ 碩士論文].青島：青島科技大學(xué)[11]胡壽松．自動控制原理(第四版)[M]．科學(xué)出版社2001．02：516—520[12] 魏克新，王云亮，陳志敏，高強(qiáng).《MATLAB語言與自動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)》.北京：.[13]武元新,劉恒春,.[14] Cui ping，Weng Zhengxin，Patton active faulttolerant control scheme and its application to a double inverted pendulum ．of Automation，Shanghai Jiaotong Univ．，Shanghai 200240，P R．China；Dept．of Engineering，Univ．of Hull，Hull，HU6 7RX，[15] 鄢景華. 《自動控制原理》.哈爾濱：.[16] 關(guān)文祥，陳瑋，、：廣東工業(yè)大學(xué)[17] 李向國，梅志千. 直線一級倒立擺中的非線性摩擦補(bǔ)償控制研究. 河海大學(xué)，[18] 郭曉玉，高軍偉. 直線倒立擺起擺控制研究. 青島大學(xué)，[19] 黃宏格，黃摯雄. 直線倒立擺機(jī)理模型及控制性能研究. 中南大學(xué)，[20] 彭恒，. 武漢科技大學(xué)，碩士學(xué)位論文. 2008[21] 劉海龍，梁德延. ，[22] Xianhe Zhang，Jie Wu，xisheng Learning Control Study on Single Inverted Pendulum. Department of Control Science and engineering, Hubei Normal University,Huangshi Hubei [23] 劉義，陳廣義. 基于智能控制方法對單級倒立擺系統(tǒng)的研究. 廣東工業(yè)大學(xué)，碩士學(xué)位論文. [24] 劉金琨．先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真[M]，北京：電子工業(yè)出版社，20031[25] 曹建福，韓崇昭，方洋旺．非線性理論與應(yīng)用，西安交通大學(xué)出版社，2001：111136[26] 唐文龍，張偉. 倒立擺系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究和非線性分析. 北京工業(yè)大學(xué)，[27]蘇海燕，武俊峰. 倒立擺系統(tǒng)的智能控制研究. 哈爾濱理工大學(xué)，致 謝光陰似箭，大學(xué)四年的學(xué)習(xí)生活即將結(jié)束，在論文即將完成之際，我首先要感謝我的指導(dǎo)老師：應(yīng)跟旺老師。應(yīng)老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、兢兢業(yè)業(yè)的工作作風(fēng)，使我終生受益。王老師是我們的的良師益友，在做畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，從課題的選定到課題的研究直至論文的撰寫，都熱情地指導(dǎo)和幫助著我，在生活上給了我無微不至的關(guān)懷。在此，我衷心地感謝這位老師！在本論文的撰寫過程中，得到了淮陰工學(xué)院 電氣系老師的悉心指導(dǎo)和幫助，在他們的幫助下，我的思路更加開闊，論文也得以順利完成，借此機(jī)會，對所有默默無聞?wù)嫘牡貛椭瑢W(xué)的老師表示真誠地感謝。另外，我要感謝我們班同學(xué)的支持和幫助。感謝這些同學(xué)在四年期間給予我的幫助和支持，感謝他們陪我度過美好的快樂學(xué)習(xí)時(shí)光!同時(shí)，我要將此文獻(xiàn)給我的親人。感謝我的父母，沒有他們便沒有我今天的一切!其次要感謝我的姐姐、哥哥，是他們給了我精神和物質(zhì)上的無私幫助，惟有此，我才能順利完成大學(xué)的學(xué)業(yè)，衷心謝謝你們!最后，衷心感謝在百忙之中評閱論文和參加答辯的各位專家、教授。你們辛苦了。44 頁 共 44 頁