第六章相關(guān)與回歸分析-資料下載頁
2025-08-01 17:07本頁面
【正文】 歸模型中相關(guān)系數(shù)ｒ的平方等于可決系數(shù)ｒ 2。 ? 樣本相關(guān)系數(shù)的特點： ? （三）單相關(guān)系數(shù)的檢驗 22 ???? 二、等級相關(guān)系數(shù)及其檢驗 ? （一）等級相關(guān)系數(shù)的定義和計算 ｒ s = () ? 式中， ， 和 分別是兩個變量按大小（或優(yōu)劣）排位的等級， n是樣本的容量。 ? 推導 ? 通常的單相關(guān)系數(shù)為： ｒ s＝ i=1,2,……n () )1(6122???nnd i)( iii yxd ??ix iy? ??????22 )()())((yyxxyyxxiiii注意到 和 是等級變量，其可能的取值范圍均為： 1， 2，3， …… ， n。利用有關(guān)數(shù)列求和的公式可得： ? () ? () () () ix iy2/)1(/)2/)1((/ ????? ? nnnnnxx i2/)1(/)2/)1((/ ????? ? nnnnnyy iyx?? ? ??? 222)( xnxxx ii22)1(6)12)(1( ?????? ????? nnnnn 12 )1( 2 ?? nn12)1()( 22 ???? nnyyi = ? = ? 整理后，可得 : ? () 將 ()、（ ）和 ()式代入（ ）式，便可導出等級相關(guān)系數(shù)的計算公式 ()式。 ? （二）等級相關(guān)系數(shù)檢驗 222 ))()(()( yyxxyxd iiiii ??????? ?? yx ??? ?? ?????? ))((2)()( 22 yyxxyyxx iiii? ?????? ))((212 )1(12 )1( 22 yyxxnnnn ii? ?????? 26 )1())(( 22 iii dnnyyxx四、復相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù) ? （一）復相關(guān)系數(shù) Ｒ＝ () 實際計算復相關(guān)系數(shù)時，一般是先計算出可決系數(shù)，然后再求可決系數(shù)的平方根。復相關(guān)系數(shù)只取正值。 ? （二）偏相關(guān)系數(shù) 計算偏相關(guān)系數(shù)時，需要掌握多個變量的數(shù)據(jù)，一方面考慮多個變量之間可能產(chǎn)生的影響，一方面又用一定的方法控制其他變量，專門考察兩個特定變量的凈相關(guān)關(guān)系。偏相關(guān)系數(shù)與單相關(guān)系數(shù)數(shù)值上可能相差很大，甚至符號都可能相反。 ? ??????22 )?()()?)((YYYYYYYYtttt(三 )樣本偏相關(guān)系數(shù)的定義 ? 偏相關(guān)系數(shù)等于兩個相應偏回歸系數(shù)的幾何平均數(shù)。 設有３個變量 X X2和 X3。３個變量各自以另兩個變量為自變量擬合的樣本回歸方程如下 ? ３個變量之間的偏相關(guān)系數(shù)可定義如下 ： ttt XXX ???? ??? ???ttt XXX ???? ??? ???ttt XXX ???? ??? ????? ????r?? ????r?? ????r 六、相關(guān)指數(shù) ? 相關(guān)指數(shù)，也就是對非線性回歸模型進行擬合時所得到的可決系數(shù)。對相關(guān)指數(shù)進行顯著性檢驗的方法與對復相關(guān)系數(shù)進行檢驗的方法類似。
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