高三數(shù)學數(shù)列的通項與求和-資料下載頁
2024-11-10 07:56本頁面
【導讀】要點·疑點·考點。個等比數(shù)列對應項乘積組成，此時求和可采用錯位相減法.化為等差或等比數(shù)列，這一求和方法稱為分組轉化法.項都可按此法拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消，{an}的前n項和Sn=n2+1，則an=_________________.進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進制。11)2位轉換成十進制形式是(). 上述方法也稱為“升次裂項法”.想到迭代法求Sn，(即選乘)，同樣如得出Sn+1-Sn=f，時，一般要考慮n是奇數(shù)還是偶數(shù).①求Sn和an的表達式；要時可適當?shù)囟鄬懸恍╉?，防止漏項或增?，漏掉n=1時的驗證是致命錯誤.
【正文】 (n+2)n， 下面要想到迭代法求 Sn， (即選乘 )， 同樣如得出 Sn+1Sn=f(n)，可用迭差 . {an}中的 a1=1/2， 前 n項和為 Sn． 若 Sn=n2an，求 Sn與 an的表達式 . 4． 若數(shù)列 {an}中 ， an=2[n(1) n]， 求 S10和 S99． 【 解題回顧 】 若構成數(shù)列的項中含有 (1)n， 則在求和 Sn時 ， 一般要考慮 n是奇數(shù)還是偶數(shù) . 返回 延伸 拓展 返回 {an}中 ， an＞ 0， 2√Sn = an +1(n∈ N) ① 求 Sn和 an的表達式； ② 求證： 21111321????nSSSS?【 解題回顧 】 利用 ， 再用裂項法求和 .利用 此法求和時 ， 要細心觀察相消的規(guī)律 ， 保留哪些項等 .必要時可適當?shù)囟鄬懸恍╉?， 防止漏項或增項 . ? ?1112 nnn ?誤解分析 2． 求數(shù)列前 n項和時 ， 一定要數(shù)清項數(shù) ， 選好方法 ， 否則易錯 ． ， 漏掉 n=1時的驗證是致命錯誤 . 返回
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