高三數(shù)學(xué)數(shù)列的通項(xiàng)與求和(留存版)
【正文】 ， 此時(shí)求和可采用錯(cuò)位相減法 . ： 把數(shù)列的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng) ， 或把數(shù)列的項(xiàng)“ 集 ” 在一塊重新組合 ， 或把整個(gè)數(shù)列分成兩部分 ， 使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列 ， 這一求和方法稱(chēng)為分組轉(zhuǎn)化法 . ： 把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差 ， 即數(shù)列的每一項(xiàng)都可按此法拆成兩項(xiàng)之差 ， 在求和時(shí)一些正負(fù)項(xiàng)相互抵消 ，于是前 n項(xiàng)的和變成首尾若干少數(shù)項(xiàng)之和 ， 這一求和方法稱(chēng) 為裂項(xiàng)相消法 . ： 所給數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于 n的多項(xiàng)式 ， 此時(shí)求和可采用公式法求和 ， 常用的公式有： ? ?121211????????nnnknk?? ?? ?1216121 22212 ?????????nnnnknk?? ? 2233313 14121 ????????nnnknk?返回 課 前 熱 身 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn=n2+1， 則 an=_________________. {an}的前 n項(xiàng)和 Sn=n24n+1， 則 |a1|+|a2|+… |a10|=( ) (A)67 (B)65
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