高三數(shù)學(xué)數(shù)列的通項(xiàng)與求和(文件)
【正文】 此法求和時 ， 要細(xì)心觀察相消的規(guī)律 ， 保留哪些項(xiàng)等 .必要時可適當(dāng)?shù)囟鄬懸恍╉?xiàng) ， 防止漏項(xiàng)或增項(xiàng) . ? ?1112 nnn ?誤解分析 2． 求數(shù)列前 n項(xiàng)和時 ， 一定要數(shù)清項(xiàng)數(shù) ， 選好方法 ， 否則易錯 ． ， 漏掉 n=1時的驗(yàn)證是致命錯誤 . 返回 。思維 方法 ?延伸 ? 要點(diǎn) 思維 考點(diǎn) 求數(shù)列的前 n項(xiàng)和 Sn， 重點(diǎn)應(yīng)掌握以下幾種方法： ： 如果一個數(shù)列 {an}， 與首末兩項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和 ， 可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加 ， 就得到一個常數(shù)列的和 ， 這一求和的方法稱為倒序相加法 . ： 如果一個數(shù)列的各項(xiàng)是由一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)乘積組成 ， 此時求和可采用錯位相減法 . ： 把數(shù)列的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng) ， 或把數(shù)列的項(xiàng)“ 集 ” 在一塊重新組合 ， 或把整個數(shù)列分成兩部分 ， 使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列 ， 這一求和方法稱為分組轉(zhuǎn)化法 . ： 把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差 ， 即數(shù)列的每一項(xiàng)都可按此法拆成兩項(xiàng)之差 ， 在求和時一些正負(fù)項(xiàng)相互抵消 ，于是前 n項(xiàng)的和變成首尾若干少數(shù)項(xiàng)之和 ， 這一求和方法稱 為裂項(xiàng)相消法
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