高三數(shù)學(xué)數(shù)列的通項與求和(文件)
【正文】 此法求和時 ， 要細(xì)心觀察相消的規(guī)律 ， 保留哪些項等 .必要時可適當(dāng)?shù)囟鄬懸恍╉?， 防止漏項或增項 . ? ?1112 nnn ?誤解分析 2． 求數(shù)列前 n項和時 ， 一定要數(shù)清項數(shù) ， 選好方法 ， 否則易錯 ． ， 漏掉 n=1時的驗證是致命錯誤 . 返回 。思維 方法 ?延伸 ? 要點 思維 考點 求數(shù)列的前 n項和 Sn， 重點應(yīng)掌握以下幾種方法： ： 如果一個數(shù)列 {an}， 與首末兩項等距的兩項之和等于首末兩項之和 ， 可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加 ， 就得到一個常數(shù)列的和 ， 這一求和的方法稱為倒序相加法 . ： 如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項乘積組成 ， 此時求和可采用錯位相減法 . ： 把數(shù)列的每一項分成兩項 ， 或把數(shù)列的項“ 集 ” 在一塊重新組合 ， 或把整個數(shù)列分成兩部分 ， 使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列 ， 這一求和方法稱為分組轉(zhuǎn)化法 . ： 把數(shù)列的通項拆成兩項之差 ， 即數(shù)列的每一項都可按此法拆成兩項之差 ， 在求和時一些正負(fù)項相互抵消 ，于是前 n項的和變成首尾若干少數(shù)項之和 ， 這一求和方法稱 為裂項相消法
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