134最短路徑問題-資料下載頁
2025-07-26 03:19本頁面
【正文】 . 在△Ａ １ Ｎ １ Ｂ中，由線段公理知 A1N1+BN1＞A1B，因此ＡＭ １ ＋Ｍ １ Ｎ １ ＋ＢＮ １ ＞ AM+MN+BN即 從 A到 B的路徑 AMNB是最短的。 直線 L的同側有兩點 A、 B，在直線 L上求兩點 C、 D，使得 AC、 CD、DB的和最小，且 CD的長為定 值 a，點 D在點 C的右側。 ABC DABA1 作法： ①將點 A向右平移 a個單位到 A1；②作點 B關于直線L的對稱點 B1；③連結 A1B1交直線 L于點 D；④過點 A作AC∥ A1D交直線 L于點 C，連結 BD。則線段 AC、 CD、 DB的和最小。點 C、 D即為所求。 B1 D C 運用新知 直線 L的同側有兩點 A、 B，在直線 L上求一點 C，使 CB與 CA的差最大。 ABC 分析： 在我們所學過的知識中，哪個知識點與兩條線段的差有關系？ 三角形任意兩邊的差小于第三邊。 ABC 作法： 連 BA，并延長交直線L于點 C，則點 C即為所求。 追問： 在如圖所示的位置， AC與BC的差小于 AB，會有 AC與 BC的差等于 AB的時候嗎？ C
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