圓錐曲線大題題型歸納-資料下載頁
2025-07-25 00:14本頁面
【正文】 變式71 （2006秋?寧波期末）已知動圓過定點P（0，1），且與定直線y=1相切．（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；（2）設(shè)過點Q（0，1）且以 為方向向量的直線l與軌跡M相交于A、B兩點．若∠APB為鈍角，求直線l斜率的取值范圍．變式72 （2014?蒼南縣校級模擬）已知拋物線C：y2=4x焦點為F，過F的直線交拋物線C于A，B兩點，ll2分別過點A、B且與拋物線C相切，P為ll2的交點．（1）求證：動點P在一條定直線上，并求此直線方程；（2）設(shè)C、D為直線ll2與直線x=4的交點，△PCD面積為S1，△PAB面積為S2，求 的取值范圍小結(jié)解析幾何在高考中經(jīng)常是兩小題一大題：兩小題經(jīng)常是常規(guī)求值類型，一大題中的第一小題也經(jīng)常是常規(guī)求值問題，故常用方程思想先設(shè)后求即可。解決第二小題時常用韋達定理法結(jié)合以上各種題型進行處理，常按照以下七步驟：一設(shè)直線與方程；（提醒：①設(shè)直線時分斜率存在與不存在；②設(shè)為y=kx+b與x=mmy+n的區(qū)別）二設(shè)交點坐標(biāo)；（提醒:之所以要設(shè)是因為不去求出它,即“設(shè)而不求”）三則聯(lián)立方程組；四則消元韋達定理；（提醒：拋物線時經(jīng)常是把拋物線方程代入直線方程反而簡單）五根據(jù)條件重轉(zhuǎn)化；常有以下類型： ①“以弦AB為直徑的圓過點0” （提醒：需討論K是否存在） ②“點在圓內(nèi)、圓上、圓外問題”“直角、銳角、鈍角問題”“向量的數(shù)量積大于、等于、小于0問題”0； ③“等角、角平分、角互補問題”斜率關(guān)系（或）； ④“共線問題”（如： 數(shù)的角度：坐標(biāo)表示法；形的角度：距離轉(zhuǎn)化法）；（如：A、O、B三點共線直線OA與OB斜率相等）；⑤“點、線對稱問題” 坐標(biāo)與斜率關(guān)系；⑥“弦長、面積問題”轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)與弦長公式問題（提醒：注意兩個面積公式的合理選擇）；六則化簡與計算；七則細節(jié)問題不忽略；①判別式是否已經(jīng)考慮；②拋物線問題中二次項系數(shù)是否會出現(xiàn)0..
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