圓錐曲線歷年高考題(整理)附答案解析-資料下載頁
2025-07-25 00:14本頁面
【正文】 聯(lián)立方程組，同時(shí)考慮到，解得：、。（方法一）當(dāng)時(shí)，直線MN方程為： 令，解得：。此時(shí)必過點(diǎn)D（1，0）；當(dāng)時(shí)，直線MN方程為：，與x軸交點(diǎn)為D（1，0）。所以直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)D（1，0）。（方法二）若，則由及，得，此時(shí)直線MN的方程為，過點(diǎn)D（1，0）。若，則，直線MD的斜率，直線ND的斜率，得，所以直線MN過D點(diǎn)。因此，直線MN必過軸上的點(diǎn)（1，0）。，雙曲線得方程為，半焦距c＝由已知得：a1－a2＝4 ，解得：a1＝7，a2＝3所以：b12＝36，b22＝4，所以兩條曲線的方程分別為： ，19. 解得.因?yàn)?，又，所以，解?所以當(dāng)時(shí)，不存在直線l，使得BO//AN；當(dāng)時(shí)，存在直線l使得BO//AN.20.(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上, ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)線段PA的中點(diǎn)為M(x,y) ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,點(diǎn)P在橢圓上,得, ∴線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是.(3)當(dāng)直線BC垂直于x軸時(shí),BC=2,因此△ABC的面積S△ABC=1.當(dāng)直線BC不垂直于x軸時(shí),說該直線方程為y=kx,代入,解得B(,),C(－,－),則,又點(diǎn)A到直線BC的距離d=,∴△ABC的面積S△ABC=于是S△ABC=由≥－1,得S△ABC≤,其中,當(dāng)k=－時(shí),等號(hào)成立.∴S△ABC的最大值是. 專業(yè) 知識(shí)分享
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