圓錐曲線(xiàn)歷年高考題(整理)附答案解析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 程；（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程；（3）過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值。，∴ m0，且雙曲線(xiàn)方程為，∴ m=。（Ⅱ）解：設(shè)。17. [解析] 本小題主要考查求簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的方程，考查方直線(xiàn)與橢圓的方程等基礎(chǔ)知識(shí)。由，得 化簡(jiǎn)得。（3）點(diǎn)T的坐標(biāo)為直線(xiàn)MTA方程為：，即，直線(xiàn)NTB 方程為：，即。所以直線(xiàn)MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)D（1，0）。，雙曲線(xiàn)得方程為，半焦距c＝由已知得：a1－a2＝4 ，解得：a1＝7，a2＝3所以：b12＝36，b22＝4，所以?xún)蓷l曲線(xiàn)的方程分別為： ，19. 解得.因?yàn)?，又，所以，解?所以當(dāng)時(shí)，不存在直線(xiàn)l，使得BO//AN；當(dāng)時(shí)，存在直線(xiàn)l使得BO//AN.20.(1)由已知得橢圓的半長(zhǎng)軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上, ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)線(xiàn)段PA的中點(diǎn)為M(x,y) ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,點(diǎn)P在橢圓上,得, ∴線(xiàn)段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是.(3)當(dāng)直線(xiàn)BC垂直于x軸時(shí),BC=2,因此△ABC的面積S△ABC=1.當(dāng)直線(xiàn)BC不垂直于x軸時(shí),說(shuō)該直線(xiàn)方程為y=kx,代入,解得B(,),C(－,－),則,又點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離d=,∴△ABC的面積S△ABC=于是S△ABC=由≥－1,得S△ABC≤,其中,當(dāng)k=－時(shí),等號(hào)成立.∴S△ABC的最大值是. 專(zhuān)業(yè) 知識(shí)分享
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