歷年數(shù)列高考題及答案-資料下載頁
2025-06-23 03:24本頁面
【正文】 （II）兩式相減得17. （湖南卷）（I）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由即d=1.所以即（II）證明因?yàn)椋? 18. （江蘇卷）解：(Ⅰ)由，，得，．把分別代入，得解得，．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，即， ①又． ②②①得，即． ③又． ④④③得，∴，∴，又，因此，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為5的等差數(shù)列．(Ⅲ)由(Ⅱ)知，．考慮．．∴．即，∴．因此，．19. (全國卷Ⅰ) 解：（Ⅰ）由 得 即可得因?yàn)?，所? 解得，因而 （Ⅱ）因?yàn)槭鞘醉?xiàng)、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項(xiàng)和 前兩式相減，得 即 20. (全國卷Ⅰ) 解：（Ⅰ）因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，當(dāng)上式等價(jià)于不等式組： ①或 ②解①式得q1；解②，由于n可為奇數(shù)、可為偶數(shù)，得－1q1.綜上，q的取值范圍是（Ⅱ）由得于是又∵0且－10或0當(dāng)或時(shí)即當(dāng)且≠0時(shí)，即當(dāng)或=2時(shí)，即21. (全國卷II) (I)證明：∵、成等差數(shù)列∴2=+，即又設(shè)等差數(shù)列的公差為，則(－)=(－3)這樣，從而(－)=0∵≠0∴=≠0∴∴是首項(xiàng)為=，公比為的等比數(shù)列。(II)解?！摺?3∴==3
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