橢圓歷年高考題(選填題)-資料下載頁
2025-04-17 05:00本頁面
【正文】 2c2=b2a2,所以e==.8.(2016全國卷Ⅲ文科T12)與(2016全國卷3理科T11)相同已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓C: =1(ab0)的左焦點(diǎn),A,B分別為C的左,且PF⊥,則C的離心率為 ( )A. B. C. D.【解題指南】點(diǎn)M是直線AE和直線BM的交點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和左焦點(diǎn)相同,進(jìn)而找到a,b,c的聯(lián)系.【解析】,設(shè)為k,直線AE的方程為y=k,令x=0可得點(diǎn)E坐標(biāo)為,所以O(shè)E的中點(diǎn)H坐標(biāo)為,又右頂點(diǎn)B(a,0),所以可得直線BM的斜率為,可設(shè)其方程為y=x+a,聯(lián)立可得點(diǎn)M橫坐標(biāo)為,又點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和左焦點(diǎn)相同,所以=c,所以e=.9.(2016江蘇高考T10)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F是橢圓 (ab0)的右焦點(diǎn),直線y=與橢圓交于B,C兩點(diǎn),且∠BFC=90176。,則該橢圓的離心率是 .【解題指南】利用kBFkCF=1計(jì)算得出離心率的值.【解析】將直線y=與橢圓的方程聯(lián)立得B,C,F(c,0),則kBF=,kCF=,因?yàn)椤螧FC=90176。,所以kBFkCF==1,整理得b2=3a24c2,所以a2c2=3a24c2,即3c2=2a2?e==.答案:10.(2015全國1卷理科T14)（14）一個(gè)圓經(jīng)過橢圓x216+y24=1的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。【解析】本題考查圓的方程，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0），因此可得，或解得，因此圓的方程為
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