圓錐曲線歷年高考題[整理]附答案解析-資料下載頁
2025-06-22 15:52本頁面
【正文】 考慮到，解得：、。（方法一）當時，直線MN方程為： 令，解得：。此時必過點D（1，0）；當時，直線MN方程為：，與x軸交點為D（1，0）。所以直線MN必過x軸上的一定點D（1，0）。（方法二）若，則由及，得，此時直線MN的方程為，過點D（1，0）。若，則，直線MD的斜率，直線ND的斜率，得，所以直線MN過D點。因此，直線MN必過軸上的點（1，0）。，雙曲線得方程為，半焦距c＝由已知得：a1－a2＝4 ，解得：a1＝7，a2＝3所以：b12＝36，b22＝4，所以兩條曲線的方程分別為： ，19. 解得.因為，又，所以，解得.所以當時，不存在直線l，使得BO//AN；當時，存在直線l使得BO//AN.20.(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標準方程為(2)設(shè)線段PA的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,點P在橢圓上,得, ∴線段PA中點M的軌跡方程是.(3)當直線BC垂直于x軸時,BC=2,因此△ABC的面積S△ABC=1.當直線BC不垂直于x軸時,說該直線方程為y=kx,代入,解得B(,),C(－,－),則,又點A到直線BC的距離d=,∴△ABC的面積S△ABC=于是S△ABC=由≥－1,得S△ABC≤,其中,當k=－時,等號成立.∴S△ABC的最大值是. 專業(yè)整理分享
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