20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第八章橢圓雙曲線橢圓課件-文-資料下載頁
2025-07-24 05:27本頁面
【正文】 時也要聯(lián)想到圖形 .當(dāng)涉及頂點、焦點、長軸、短軸 等橢圓的基本量時 ,要理清它們之間的關(guān)系 ,挖掘出它們之間的內(nèi)在 聯(lián)系 . (1)橢圓的幾何性質(zhì)常涉及一些不等關(guān)系 ,例如對橢圓 ? +? =1(ab 0)上的點 P(x,y),點 P的坐標(biāo)除滿足方程外 ,還有 a≤ x≤ a,b≤ y≤ b,0e 1等 .在求與橢圓有關(guān)的一些量的范圍 ,或者求這些量的最大值或最 22xa 22yb小值時 ,經(jīng)常用到這些不等關(guān)系 . (2)求橢圓離心率時 ,應(yīng)先將 e用有關(guān)的一些量表示出來 ,再利用其中 的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于 e的等式或不等式 ,從而求出 e的值或范圍 .離 心率 e與 a、 b的關(guān)系 :e2=? =? =1? ?? =? . (3)橢圓上任意一點 M到焦點 F的所有距離中 ,長軸端點到焦點的距離 分別為最大距離 a+c和最小距離為 ac. ,一般通過直線與橢圓的交點個數(shù) 進行研究 ,用一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)之間的關(guān)系、求 根公式等來處理問題 ,還要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用 ,通過圖形的直 22ca 222aba? 22ba ba 21 e?觀性幫助分析、解決問題 .若已知圓錐曲線的弦的中點坐標(biāo) ,可設(shè)出 弦的端點坐標(biāo) ,代入方程 ,用點差法求弦的斜率 .注意求出方程后 ,通 常要檢驗 . ?
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