20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第八章橢圓雙曲線橢圓課件-文(參考版)
2025-07-27 05:27本頁(yè)面
【正文】 或者不必考慮焦點(diǎn)位置 ,直接把橢圓的 標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)為 mx2+ny2=1(m0,n0,m≠ n),這樣可以避免討論及繁雜 22xa 22yb22ya 22xb的計(jì)算 ,如當(dāng)已知橢圓上兩點(diǎn)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí) ,這種形式在解題時(shí) 更簡(jiǎn)便 . ,即使不 畫(huà)出圖形 ,思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形 .當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸 等橢圓的基本量時(shí) ,要理清它們之間的關(guān)系 ,挖掘出它們之間的內(nèi)在 聯(lián)系 . (1)橢圓的幾何性質(zhì)常涉及一些不等關(guān)系 ,例如對(duì)橢圓 ? +? =1(ab 0)上的點(diǎn) P(x,y),點(diǎn) P的坐標(biāo)除滿足方程外 ,還有 a≤ x≤ a,b≤ y≤ b,0e 1等 .在求與橢圓有關(guān)的一些量的范圍 ,或者求這些量的最大值或最 22xa 22yb小值時(shí) ,經(jīng)常用到這些不等關(guān)系 . (2)求橢圓離心率時(shí) ,應(yīng)先將 e用有關(guān)的一些量表示出來(lái) ,再利用其中 的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于 e的等式或不等式 ,從而求出 e的值或范圍 .離 心率 e與 a、 b的關(guān)系 :e2=? =? =1? ?? =? . (3)橢圓上任意一點(diǎn) M到焦點(diǎn) F的所有距離中 ,長(zhǎng)軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離 分別為最大距離 a+c和最小距離為 ac. ,一般通過(guò)直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 進(jìn)行研究 ,用一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)之間的關(guān)系、求
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