江蘇專(zhuān)版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專(zhuān)題拓展85數(shù)學(xué)思想方法試卷部分課件(參考版)
2025-06-15 02:57本頁(yè)面
【正文】 OB=? t6=3t, ∴ S=S△ PAB+S△ AMB=? t2+12t=? (t4)2+24, ∴ 當(dāng) t=4時(shí) ,S有最大值 ,最大值為 24. 12 1212 12 12 12 1221 32 tt????????32 121232 32。( OE+BE)=? FPOE+? FP時(shí) ,∠ PAC=60176。 (3)當(dāng)點(diǎn) P從 A點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段 AB上方的拋物線(xiàn)向終點(diǎn) B移動(dòng) ,在移動(dòng)中 ,點(diǎn) P的橫坐標(biāo)以每秒 1個(gè) 單位長(zhǎng)度的速度變動(dòng) ,與此同時(shí)點(diǎn) M從 A點(diǎn)出發(fā)以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 AO向終點(diǎn) O移動(dòng) , 點(diǎn) P,M移動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止 ,當(dāng)移動(dòng) t秒時(shí) ,求四邊形 PAMB的面積 S關(guān)于 t的函數(shù)表達(dá)式 ,并求 t 為何值時(shí) ,S有最大值 ,最大值是多少 ? ? 解析 (1)根據(jù)題意 ,把 A(0,6),B(6,0)代入拋物線(xiàn)解析式可得 ? 解得 ? ∴ 拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 y=? x2+2x+6, ∵ y=? x2+2x+6=? (x2)2+8, ∴ 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,8). (2)如圖 ,過(guò) P作 PC⊥ y軸于點(diǎn) C, ? ∵ OA=OB=6,∴∠ OAB=45176。 (2)當(dāng) ∠ PAB=75176。 (ii)求△ QMN面積的最小值 . 12解析 (1)因?yàn)閽佄锞€(xiàn)過(guò)點(diǎn) M(1,0),所以 a+a+b=0,即 b=2a. 所以 y=ax2+ax+b=ax2+ax2a=a? ? , 所以?huà)佄锞€(xiàn)頂點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 ? . (2)因?yàn)橹本€(xiàn) y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(1,0), 所以 0=21+m,解得 m=2. 把 y=2x2代入 y=ax2+ax2a,得 ax2+(a2)x2a+2=0,① 所以 Δ=(a2)24a(2a+2)=9a212a+4, 由 (1)知 b=2a,又 ab,所以 a0,b0. 所以 Δ0,所以方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 , 故直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn) . (3)把 y=2x2代入 y=ax2+ax2a, 得 ax2+(a2)x2a+2=0,即 x2+? x2+? =0, 所以 ? =? , 212x???????94a19,24a????????21 a?????
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