河北專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第八章專題拓展81歸納與猜想試卷部分課件(參考版)
2025-06-15 16:52本頁面
【正文】 n(1+n+1)=? n(n+2),? (8分 ) 從而得 ? +? +? +… +? =? , 1,2 ,yxy x????? ???2,3 ,yxy x????? ???12 1212 3212 8212 15212 1232 82 152( 2)2nn? 1332即 3+8+15+… +n(n+2)=133,很顯然 n(n+2)133,從而 n ,得 n=6.? (10分 ) 。 (2)當 k=2時 ,求△ AOB的面積 。1a1,0b2 解析 由題意可知 ,點 A2的坐標為 (0,4),點 A3的坐標為 (3,1),點 A4的坐標為 (0,2),點 A5的坐標為 (3,1),…… ,所以每四個點坐標為一個循環(huán) .∵ 2 014247。若點 A1的 坐標為 (a,b),對于任意的正整數(shù) n,點 An均在 x軸上方 ,則 a,b應滿足的條件為 . 答案 (3,1)。按上述方法不 斷操作下去 ,…… ,經(jīng)過第 2 015次操作后得到的折痕 D2 014E2 014到 BC的距離記為 h2 h1=1,則 h2 0 15的值為 ? ( ) ? A.? B.? ? ? 2 01512 2 01412 2 01512 2 01412答案 D 根據(jù)題意得 DE是△ ABC的中位線 ,D1E1是△ ADE的中位線 ,D2E2是△ AD1E1的中位線 , …… ∴ h2=1+? =2? ,h3=1+? +? =2? , h4=1+? +? +? =2? , …… h2 015=1+? +? +… +? =2? .故選 D. 12 112 12 212 21212 212 312 31212 212 2 01412 2 01412評析 本題為探索規(guī)律題 ,主要考查折疊的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)等 . 2.(2022山東濰坊 ,12,3分 )如圖 ,已知正方形 ABCD,頂點 A(1,3)、 B(1,1)、 C(3,1).規(guī)定“把正方形 ABCD先沿 x軸翻折 ,再向左平移 1個單位”為一次變換 ,如此這樣 ,連續(xù)經(jīng)過 2 014次變換后 ,正方 形 ABCD的對角線的交點 M的坐標變?yōu)?? ( ) ? A.(2 012,2) B.(2 012,2) C.(2 013,2) D.(2 013,2) 答案 A ∵ 正方形 ABCD中 ,點 A(1,3)、 B(1,1)、 C(3,1),∴ 點 M的坐標為 (2,2). ∴ 根據(jù)題意得 ,第 1次變換后點 M的對應點的坐標為 (21,2),即 (1,2), 第 2次變換后點 M的對應點的坐標為 (22,2),即 (0,2), 第 3次變換后點 M的對應點的坐標為 (23,2),即 (1,2). 第 2 014次變換后點 M的對應點的坐標為 (22 014,2), 即 (2 012,2).故選 A. 3.(2022廣西南寧 ,18,3分 )如圖 ,在數(shù)軸上 ,點 A表示 1,現(xiàn)將點 A沿數(shù)軸做如下移動 :第 1次點 A向左 移動 3個單位長度到達點 A1,第 2次從點 A1向右移動 6個單位長度到達點 A2,第 3次從點 A2向左移 動 9個單位長度到達點 A3,…… ,按照這種移動規(guī)律進行下去 ,第 n次移動到達點 An與原 點的距離不小于 20,那么 n的最小值是 . ? 答案 13 解析 根據(jù)題意 ,寫出移動后各點所表示的數(shù) : A1:2 A2:4 A3:5 A4:7 A5:8 A6:10 A7:11 A8:13 A9:14 A10:16 A11:17 A12:19 A13:20 如果點 An與原點的距離不小于 20,那么 n的最小值是 13. 五、閱讀理解類 (2022北京 ,12,4分 )在平面直角坐標系 xOy中 ,對于點 P(x,y),我們把點 P39?！?按照此規(guī)律 ,第 n個圖中正方形和等邊三角形的 個數(shù)之和為 . ? 答案 9n+3 解析 由圖形及數(shù)字規(guī)律可知 ,第 n個圖中正方形的個數(shù)為 5n+1,等邊三角形的個數(shù)為 4n+2,所 以其和為 5n+1+4n+2=9n+3. 思路分析 后一個圖形與前一個圖形相比 ,正方形的個數(shù)增加了 5個 ,等邊三角形的個數(shù)增加 了 4個 ,由此得到第 n個圖中正方形與等邊三角形的個數(shù)與 n
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