河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展82與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的幾何圖形折疊型試卷部分課件(參考版)
2025-06-18 13:27本頁(yè)面
【正文】 (3)先分別求出 △ AEN的三邊長(zhǎng) ,再證明△ AEN的三邊長(zhǎng)之比等于 3∶ 4∶ 5。(2)連接 HN,利用直角三角形 全等的判定定理證得 Rt△ HNF≌ Rt△ HND39。,由折疊的性質(zhì)得 AE=AD,∠ AEF=∠ D=90176。H,△ MDA.? (12分 ) ,39。+ND39。=AD=8 NF=x cm,則 ND39。, ∴ NF=ND39。.? (5分 ) 在 Rt△ HNF和 Rt△ HND39。, ∴∠ HD39。. ∵∠ AD39。,HF=HD=HD39。. 證明 :連接 ∠ AD39。,? (1分 ) ∴∠ D=∠ DAE=∠ AEF=90176。 探索發(fā)現(xiàn) (4)在不添加字母的情況下 ,圖 4中還有哪些三角形是 (3,4,5)型三角形 ?請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們 的名稱 . 解析 (1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是矩形 ,∴∠ D=∠ DAE=90176。的數(shù)量關(guān)系 ,并加以證明 。折疊 ,折痕為 AM,AM與折痕 EF交于點(diǎn) N,然后展平 . 2 2 2二、解答題 ? ? 圖 1 圖 2 ? 圖 3 圖 4 問(wèn)題解決 (1)請(qǐng)?jiān)趫D 2中證明四邊形 AEFD是正方形 。在射線 CD上 時(shí) ,根據(jù)勾股定理、相似三角形的性質(zhì) ,列方程即可求得到結(jié)論 . 6.(2022山西 ,22,12分 )綜合與實(shí)踐 背景閱讀 早在三千多年前 ,我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出 :將一根直尺折成一個(gè)直角 ,如果勾等 于三 ,股等于四 ,那么弦就等于五 ,即“勾三 ,股四 ,弦五” .它被記載于我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀 算經(jīng)》中 .為了方便 ,在本題中 ,我們把三邊的比為 3∶ 4∶ 5的三角形稱為 (3,4,5)型三角形 .例如 : 三邊長(zhǎng)分別為 9,12,15或 3? ,4? ,5? 的三角形就是 (3,4,5)型三角形 .用矩形紙片按下面的操 作方法可以折出這種類型的三角形 . 實(shí)踐操作 如圖
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