河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展81觀察歸納型試卷部分課件(參考版)
2025-06-18 13:27本頁面
【正文】 α. sin2α+sin2(90176。α)=1成立 . (2)小明的猜想成立 .證明如下 : 如圖 ,△ ABC中 ,∠ C=90176。=? +? =? +? =1. 所以 ,當(dāng) α=30176。α)=sin230176。若不成立 ,請(qǐng)舉出一個(gè)反例 . 222??????222??????解析 (1)當(dāng) α=30176。α)=1是否成立 。α)=1. (1)當(dāng) α=30176。+sin245176。+sin253176。+sin261176。+sin268176。+sin283176。 N除以 n,當(dāng)能整除時(shí) ,第 N次變換后對(duì)應(yīng)的數(shù)字 (或圖形 )就是一個(gè)循環(huán)變換中最后一 次變換后對(duì)應(yīng)的數(shù)字 (或圖形 )。第 3個(gè)分?jǐn)?shù) 正好是前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積 ,等式的右邊均為 6個(gè)等式 .(2)根據(jù) (1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 可寫出第 n個(gè)等式 ,并根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行證明 . 9.(2022河北 ,22,9分 )如圖 ,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù) ,從下到上的第 1個(gè)至第 4個(gè)臺(tái)階 上依次標(biāo)著 5,2,1,9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等 . 嘗試 (1)求前 4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少 . (2)求第 5個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x是多少 . ? 應(yīng)用 求從下到上前 31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和 . 發(fā)現(xiàn) 試用含 k(k為正整數(shù) )的式子表示出數(shù)“ 1”所在的臺(tái)階數(shù) . 解析 嘗試 (1)52+1+9=3. (2)由題意 ,得 52+1+9=2+1+9+x, 解得 x=5. 應(yīng)用 與 (2)同理 ,得第 6個(gè)到第 8個(gè)臺(tái)階上的數(shù)依次是 2,1,9,可見臺(tái)階上的數(shù)從下到上按 5,2, 1,9四個(gè)數(shù)依次循環(huán)排列 . ∵ 31=74+3, ∴ 前 31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為 73+(52+1)=15. 發(fā)現(xiàn) 4k1. 思路分析 嘗試 :(1)直接列式 ,計(jì)算算式的值即可 。 (2)寫出你猜想的第 n個(gè)等式 : (用含 n的等式表示 ),并證明 . 11 02 11 0212 13 12 1313 24 13 2414 35 14 3515 46 15 46三、解答題 解析 (1)? +? +? ? =1.? (2分 ) (2)? +? +? ? =1.? (4分 ) 證明 :左邊 =? =? =? =1=右邊 .? (8分 ) 16 57 16 571n 11nn ?? 1n 11nn ??1 ( 1) ( 1)( 1)n nn nnn? ? ? ? ??2( 1)nnnn?? ( 1)( 1)nnnn??思路分析
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