廣東專版20xx年中考數(shù)學一輪復習專題8專題拓展83閱讀理解型試卷部分課件(參考版)
2025-06-15 17:47本頁面
【正文】 1=1k2. 綜上 ,k1時 ,S△ PAB=k21, 0k1時 ,S△ PAB=1k2. 12 12 12 1213.(2022安徽 ,22,12分 )若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同 ,則稱這兩個二次函數(shù)為 “同簇二次函數(shù)” . (1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù) 。| yA|=? (k+1)ONyB+? OMMN,即 ∠ APB=90176。,∠ PNH=∠ NPH=45176。 (2)若 P點為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點 B的任意一點 . ①設直線 PA交 x軸于點 M,直線 PB交 x軸于點 :PM=PN. 證明過程如下 :設 P? ,直線 PA的解析式為 y=ax+b(a≠ 0). 則 ? 解得 ? 所以 ,直線 PA的解析式為 . 請把上面的解答過程補充完整 ,并完成剩余的證明 。, 在 Rt△ PAB中 ,AB=? =? =4, 33 22AG PG?1 ( 3)?AG3cos PAPAB?212∴ 點 B的坐標為 (4,0), 設 y=ax(x4), 將點 P(1,? )代入得 a=? , ∴ y=? x(x4)=? x2+? x. (3)①當點 Q在 x軸上方時 ,由 ? =? 知點 Q的縱坐標為 ? , 則有 ? x(x4)=? x2+? x=? , 解得 x1=3,x2=1(不符合題意 ,舍去 ), ∴ 點 Q的坐標為 (3,? )。 (2)如圖 2,已知拋物線 C:y=ax2+bx+c(a≠ 0)與 x軸交于 A,B兩點 ,點 P(1,? )是拋物線 C的勾股點 ,求 拋物線 C的函數(shù)表達式 。在☉ C的內(nèi)部 ,則 1CP≤ 2. 依題意可知 ,點 A的坐標為 (6,0),點 B的坐標為 (0,2? ),∠ BAO=30176。,總有 OP+OP39。,使得 OP+OP39。 點 N關于☉ O的反稱點存在 ,坐標為 ? 。不在 x軸上 ,求點 P的橫坐標的取 值范圍 。 ②點 P在直線 y=x+2上 ,若點 P關于☉ O的反稱點 P39。與圓心 C重合時 ,規(guī)定 CP39。為點 P關于☉ C 的反稱點 .下圖為點 P及其關于☉ C的反稱點 P39。,滿足 CP+CP39。? 。 (2)若 x1x2,都有 f(x1)f(x2),則稱 f(x)是減函數(shù) . 例題 :證明函數(shù) f(x)=? (x0)是減函數(shù) . 證明 :假設 x1x2,且 x10,x20. f(x1)f(x2)=? ? =? =? , ∵ x1x2,且 x10,x20,∴ x2x10,x1x20, ∴ ? 0,即 f(x1)f(x2)0, ∴ f(x1)f(x2), ∴ 函數(shù) f(x)=? (x0)是減函數(shù) . 根據(jù)以上材料 ,解答下面的問題 : (1)函數(shù) f(x)=? (x0),f(1)=? =1,f(2)=? =? . 2x1x 22x211222xxxx?122( )xx?2( )?x 21x 21 21214計算 :f(3)= ,f(4)= ,猜想 f(x)=? (x0)是 函數(shù) (填“增”或“減” )。? (3)當常數(shù) k滿足 ? ≤ k≤ 2時 ,求拋物線 L:y=ax2+(3k22k+1)x+k的“帶線” l與 x軸 ,y軸所圍成的三 角形面積的取值范圍 . 6x12解析 (1)由題意知 n=1,∴ 拋物線為 y=x22x+1,其頂點為 (1,0), 將 (1,0)代入 y=mx+1,得 m=1,∴ m=1,n=1. (2)由題意設“路線” L的解析式為 y=a(xh)2+b, ∴ ? 解得 ? 或 ? ∴ y=a(x+1)26或 y=a(x3)2+2, 又 ∵ “路線” L過點 (0,4),∴ a=2或 a=? , ∴ y=? x2+4x4或 y=2x2+4x4. (3)拋物線的頂點坐標為 ? , 設“帶線” l:y=px+k(p≠ 0), 則 ? =? =10? =5? ,GH=? AG=5. ∴ HB=GBGH=145=9, ∴ 在 Rt△ ABH中 ,AB=? =? =2? .? (10分 ) ∵ △ PDC是△ PAB的“旋補三角形” , ∴ 由 (2)知 ,△ PAB的“旋補中線”長為 ? AB=? .? (12分 ) (注 :其他解法參照給分 ) cos 30CD?3 321 3231 22AH BH?22(5 3) 9?39128.(2022湖南長沙 ,25,10分 )若拋物線 L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù) ,abc≠ 0)與直線 l都經(jīng)過 y軸上的 一點 P,且拋物線 L的頂點 Q在直線 l上 ,則稱此直線 l與該拋物線 L具有“一帶一路”關系 ,此時 , 直線 l叫做拋物線 L的“帶線” ,拋物線 L叫做直線 l的“路線” . (1)若直線 y=mx+1與拋物線 y=x22x+n具有“一帶一路”關系 ,求 m,n的值 。? =4. ∴ GC=? GD=2, ∴ GA=6+4=10,GB=2+12=14. 過 A作 AH⊥ GB交 GB于點 H,在 Rt△ GAH中 , AH=GA,∠ GCD=90176。,∠ BCD=90176。. ∵∠ ADP=60176。,∠ DPE=90176。=180176。, ∴∠ APD+∠ BPC=60176。,∴∠ 2=60176。,∴∠ CDP=90176。=? BC, ∴ AD=? BC.? (7分 ) (注 :其他證法參照給分 ) (3)存在 .? (8分 ) 如圖 ,以 AD為邊在四邊形 ABCD的內(nèi)部作等邊△ PAD,連接 PB,PC,延長 BP交 AD于點 F, ? 則有 ∠ ADP=∠ APD=60176。C, ∴ AD39。=AE,ED39。=∠ EAC, ∴∠ BAC+∠ EAC=180176。, 由旋轉(zhuǎn)得 ∠ B39。AC39。,連接 AD39。AC的度數(shù) ,得到△ AEC,此時 AC39。C39。的中位線 , ∴ AD=? FC39。A=AF, ∴ AD是△ B39。D=C39。, ∴ BC=FC39。, ∴∠ CAB=∠ C39。,B39。AC39。AF=180176。AC39。A,連接 C39。E≌ △ CAB. ∴ AE=CB.? (6分 ) ∵ AD=? AE,∴ AD=? BC.? (7分 ) 證法二 :如圖 ,延長 B39。E=∠ BAC,EC39。A=BA,AC=AC39。+∠ BAC=180176。. 由定義可知
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