【正文】 . 12312????????解析 原式 =1+2? 82? =7. 33解題技巧 正確計(jì)算 ? =? =? =8. 312?? 3112?1 18?。1,又 ? +? =0,則 ? 、 ? 的值互為相反數(shù) ,于是可知 a、 b 異號(hào) ,從而可求得結(jié)果 . aabb aabbaabb解題關(guān)鍵 得出 ab的符號(hào) ,以便化簡(jiǎn) |ab|. 10.(2022廣州天河中學(xué)二模 ,13)有一組數(shù) :1,2,5,10,17,26,… ,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律 ,用你發(fā) 現(xiàn)的規(guī)律確定第 8個(gè)數(shù)為 . 答案 50 解析 解法一 :∵ 1=1+02,2=1+12,5=1+22,10=1+32,17=1+42,26=1+52,…… ,∴ 第 n個(gè)數(shù)為 1+(n1)2= n22n+2,當(dāng) n=8時(shí) ,8228+2=50. 解法二 :∵ 1=1,2=1+1,5=1+1+3,10=1+1+3+5,…… ,以此類推 ,第 8個(gè)數(shù)為 1+1+3+5+… +13=1+ ? =50. (1 13) 72??三、解答題 (共 10分 ) 11.(2022深圳福田八校聯(lián)考 ,17)計(jì)算 :? ? +4cos 30176。 ②當(dāng) a=5,b=3時(shí) ,a+b=8. ∴ a+b=177。5,b=177。4=504…… 2,所以 2 018在第 505行 (奇數(shù) ),第 2列位置 ,即 a=505,b=2, 所以 a+b=507. 解題關(guān)鍵 找出該表格有周期性的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 . 7.(2022廣州越秀模擬 ,13)用“☆”定義新運(yùn)算 :對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、 b,都有 a☆ b=b2+1,例如 ,5☆ 3= 32+1= m為實(shí)數(shù)時(shí) ,m☆ (m☆ 4)= . 答案 290 解析 m☆ (m☆ 4)=m☆ (42+1)=m☆ 17=172+1=290. 解題關(guān)鍵 理解定義的新運(yùn)算的法則 :先將運(yùn)算符號(hào)后面的數(shù)平方 ,然后加上 1. 8.(2022深圳十校聯(lián)考 ,15)已知 |a|=5,? =3,且 ab0,則 a+b= . 2答案 177。③假設(shè) a=1,則原式 =1 1=0.∴ |a|a≥ 0. 思路分析 利用絕對(duì)值的特性 |a|=? 進(jìn)行分類討論 . ( 0 ),( 0 )aaaa??? ???5.(2022肇慶中學(xué)摸底考試 ,8,)按照一定規(guī)律排列的 n個(gè)數(shù) : 1 3 6 … ,若最 后三個(gè)數(shù)的和為 768,則 n為 ? ( ) 答案 B 解法一 :可以觀察得第 n項(xiàng) an=(1)n2n,所以最后三項(xiàng)的和為 (1)n22n2+(1)n12n1+(1)n2n= (1)n22n2 當(dāng) a≥ 0時(shí) ,|a|a=aa=0, ∴ |a|a≥ 0,故選 B. 解法二 (賦值法 ):①假設(shè) a=0,則原式 =00=0。+(π2022)0? . 112????????32解析 原式 =21+14? =24? . 22考點(diǎn)三 科學(xué)記數(shù)法 1.(2022珠海香洲模擬 ,2)新建成的港珠澳大橋主體工程“海中橋隧”全長(zhǎng) 35 578 米 ,用科學(xué)記 數(shù)法表示為 ? ( ) 103 8104 8105 78103 答案 B 科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)數(shù)寫成 a10n的形式 ,且 1≤ |a|10,n為整數(shù) ,故 35 578= 8104. 2.(2022惠州英華學(xué)校中考模擬 ,3)2022年中國 GDP增速 %,經(jīng)濟(jì)總量約為 744 000億元 ,中國 經(jīng)濟(jì)總量在各個(gè)國家中排名第二 ,將 744 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ? ( ) 105 105 106 103 答案 A 744 000=105,故選 A. 3.(2022湛江三校聯(lián)考 ,2)2022年霞山財(cái)政收入突破 180億元 ,在湛江各縣區(qū)中排名第一 ,將 180億 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ? ( ) 102 108 109 1010 答案 D 180億 =18 000 000 000,18 000 000 000=1010,故選 D. 4.(2022肇慶四中一模 ,3)在物理學(xué)里面 ,光的速度約為 3億米 /秒 ,該速度用科學(xué)記數(shù)法表示為 ? ( ) 108 106 108 109 答案 C 3億 =300 000 000,300 000 000=3108,故選 C. 5.(2022深圳福田八校聯(lián)考 ,3)據(jù)統(tǒng)計(jì) ,我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá) ,將數(shù)據(jù) 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ? ( ) 0109 701010 1011 01012 答案 A ∵ =4 057 000 000,∴ 4 057 000 000= 0109,故選 A. 6.(2022廣東肇慶中學(xué) ,2)節(jié)約是一種美德 ,節(jié)約是一種智慧 .據(jù)不完全統(tǒng)計(jì) ,全國每年浪費(fèi)的食 物總量折合糧食可養(yǎng)活約 3億 5千萬人 .把 3億 5千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ? ( ) 107 108 109 1010 答案 B 科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)數(shù)寫成 a10n的形式 ,且 1≤ |a|10,n為整數(shù) ,3億 5千萬 =350 000 000,故 350 000 000=108. 7.(2022珠海二模 ,3)據(jù)統(tǒng)計(jì) ,地球上的海洋面積為 361 000 000 km2,該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 10n,則 n的值為 ( ) 答案 C 因?yàn)?361 000 000=108,所以 n=8,故選 C. 8.(2022廣州廣大附中一模 ,11)“激情同在”第 23屆冬奧會(huì)于 2022年 2月在韓國平昌郡舉行 ,場(chǎng) 館的建筑面積約是 358 000平方米 ,將 358 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 答案 105 解析 科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)數(shù)寫成 a10n的形式 ,且 1≤ |a|10,n為整數(shù) ,故 358 000=105. 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 15分 ) B組 2022— 2022年模擬 (1+? )0+21. 2 8解析 原式 =? 2? 1+? =? ? 1+? =? . 2 22121219.(2022深圳模擬 ,17)計(jì)算 :?+ ? 4sin 45176。(2 013π)0+? . 212????????129解析 原式 =42? ? 1+3==431+3=3. 327.(2022深圳突破模擬四 ,17)計(jì)算 :(π+? )0+? 2sin 60176。1. 4.(2022廣東肇慶中學(xué)二模 ,17)計(jì)算 :? +|4|+(1)0? . 9112???????解析 原式 =3+4+12=6. 5.(2022深圳突破模擬二 ,17)計(jì)算 :? +(π2 017)02sin 30176。1 ? 283 27?3答案 B ? ? +? =? +(3)=43=1. 283 27?163.(2022汕尾二模 ,11)若 |a|=1 0070,則 a= . 答案 177。6|=6,∴ x=177。 基礎(chǔ)題組 1.(2022汕頭潮南兩英模擬 ,1)下列各數(shù)中 ,比 3大的數(shù)是 ? ( ) A.? |3| ? 13 2答案 C ∵ π≈ ,∴ 選 C. 2.(2022惠州英華學(xué)校中考模擬 ,1)計(jì)算 |2 017|的結(jié)果是 ? ( ) 017 ? 017 D.? 12 0 1 712 0 1 7答案 C ∵ 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù) ,∴ |2 017|=2 017,故選 C. 3.(2022深圳福田八校聯(lián)考 ,1)3的相反數(shù)是 ? ( ) C.? ? 12 12答案 B 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) ,故 3的相反數(shù)是 3. 4.(2022廣州廣大附中一模 ,1)如果“ +10%”表示“增加 10%” ,那么“減少 8%”可以記作 ? ( ) % % C.+2% D.+8% 答案 B 根據(jù)相反數(shù)的定義 ,增加記為“ ﹢ ” ,則減少記為“ ” ,所以“減少 8%”可表示為 8%,故選 B. 5.(2022深圳寶安模擬 ,3)a的倒數(shù)是 ? ,則 a的值是 ? ( ) C.? ? 1313 13答案 A 當(dāng)兩個(gè)數(shù)的乘積為 1時(shí) ,這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) .因?yàn)?3? =1,所以 3的倒數(shù)為 ? ,故選 A. 13 136.(2022肇慶二模 ,3)3的絕對(duì)值是 ? ( ) C.? ? 13 13答案 A 因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ,所以 3的絕對(duì)值是 3,故選 A. 7.(2022惠州一模 ,13)如果 |x|=6,則 x= . 答案 177。+(3π)0. 2解析 原式 =? 1+? 2? +1=? . 219 221912.(2022梅州 ,17,7分 )計(jì)算 :? +|2? 3|? (2 015+? )0. 82113???????2解析 原式 =2? +32? 31? (5分 ) =1.? (7分 ) 2213.(2022重慶 ,19,7分 )計(jì)算 :? +(3)22 0140|4|+? . 116???????解析 原式 =2+914+6? (5分 ) =13.? (7分 ) 14.(2022河北 ,20,9分 )請(qǐng)你