【正文】 …… 根據(jù)以上的規(guī)律可知 A7表示的數(shù)為 83=11,A9表示的數(shù)為 113=14,A11表示的數(shù)為 143=17, A13表示的數(shù)為 173=20, A6表示的數(shù)為 7+3=10,A8表示的數(shù)為 10+3=13,A10表示的數(shù)為 13+3=16,A12表示的數(shù)為 16+3=19, 因?yàn)辄c(diǎn) An與原點(diǎn)的距離不小于 20,所以 n的最小值是 13. 答案 13 思路分析 依題意確定前幾次 A點(diǎn)移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù) ,總結(jié)規(guī)律 ,由 An與原點(diǎn)距離不小于 20確定 n 的最小值 . 評(píng)析 點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)是比較新穎的問(wèn)題 ,注意理解點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程 . 。 第 4次從點(diǎn) A3向右移動(dòng) 12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A4,則 A4表示的數(shù)為 5+12=7。 第 2次從點(diǎn) A1向右移動(dòng) 6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A2,則 A2表示的數(shù)為 2+6=4。(2 015? )0 =42+2? 1 =2+11=2. 212???????4 2 0141216.(2022湖南湘潭一模 ,17)已知 a=? ,b=|2|,c=? .求代數(shù)式 a2+b4c的值 . 312解析 當(dāng) a=? ,b=|2|=2,c=? 時(shí) ,a2+b4c=(? )2+24? =3+22=3. 312312評(píng)析 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算 ,熟練掌握運(yùn)算法 則是解題關(guān)鍵 . C組 2022— 2022年模擬 . 4112???????解析 原式 =2+22? =2+21=3. 1215.(2022湖南岳陽(yáng)十二校聯(lián)考 )計(jì)算 :? ? +2sin 30176。tan 60176。+sin 45176。|+? . 12 023????????解析 原式 =162? +2? 1+1=16. 3 313.(2022湖南婁底 3月模擬 ,20)計(jì)算 : ? sin 60176。5)2, 即 2x+1=25, 解得 x=12. 則 5x+4=512+4=64, 64的立方根是 4. 故答案是 4. 思路分析 先根據(jù)已知條件求出 x,再求出 5x+4的立方根 . 10.(2022湖南長(zhǎng)沙開(kāi)福二模 ,13)若 a是 9的算術(shù)平方根 ,b的算術(shù)平方根是 9,則 a+b= . 答案 84 解 析 ∵ a是 9的算術(shù)平方根 ,∴ a=3, ∵ b的算術(shù)平方根是 9,∴ b=81, ∴ a+b=3+81=84. 三、解答題 (共 33分 ) 11.(2022湖南長(zhǎng)沙五模 ,19)計(jì)算 :|? 2|? +3tan 30176。 提升題組 (時(shí)間 :30分鐘 分值 :65分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 24分 ) 1.(2022湖南永州祁陽(yáng)模擬 ,4)2022年 ,永州市政府工作報(bào)告指出 ,要大力發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè) ,做強(qiáng)優(yōu) 勢(shì)產(chǎn)業(yè) ,確保糧食面積 825萬(wàn)畝 ,水果 150萬(wàn)畝 ,蔬菜 230萬(wàn)畝 ,烤煙 25萬(wàn)畝 .其中糧食面積 825萬(wàn)畝 中的“ 825萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為 ? ( ) 107 106 105 107 答案 B 1萬(wàn) =104,825萬(wàn) =825104=106. 2.(2022湖南長(zhǎng)沙南雅中學(xué)一模 ,1)計(jì)算 32的結(jié)果是 ? ( ) 答案 B 32=9. 3.(2022湖南祁陽(yáng)二模 ,1)|2 017|等于 ? ( ) 017 017 答案 B |2 017|=2 017,所以 |2 017|=2 017. 4.(2022湖南益陽(yáng)五模 ,4)如圖所示 ,數(shù)軸上表示 2,? 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C,B,點(diǎn) C是 AB的中點(diǎn) ,則點(diǎn) A表示的數(shù)是 ? ( ) ? ? ? ? D.? 2 55 5 5 5答案 C ∵ 表示 2,? 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C,B, ∴ CB=? 2,設(shè)點(diǎn) A表示的數(shù)是 x, ∵ 點(diǎn) C是 AB的中點(diǎn) ,則 2x=? 2, ∴ x=4? ,即點(diǎn) A表示的數(shù)是 4? .故選 C. 5555 5思路分析 先求出線(xiàn)段 BC的長(zhǎng)度 ,然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答 . 5.(2022湖南常德模擬 ,10)如圖 ,若點(diǎn) A是實(shí)數(shù) a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn) ,則關(guān)于 a,a,1的大小關(guān)系表示 正確的是 ? ( ) ? 1a a1 aa a1 答案 A ∵ 實(shí)數(shù) a在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊 , ∴ a0,由題圖易知 |a|1,∴ a1, 則有 a1 A. 思路分析 先確定 a,a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的大致位置 ,再比較大小 . 解題關(guān)鍵 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法確定 a0及 |a|1是本題的解題關(guān)鍵 . 6.(2022湖南株洲石峰模擬 ,5)數(shù)據(jù) 000 26用科學(xué)記數(shù)法表示為 10n,則 n的值是 ? ( ) 答案 D 000 26=107,則 n= D. 7.(2022湖南邵陽(yáng)調(diào)研 ,1)如圖 ,數(shù)軸上有 A、 B、 C、 D四個(gè)點(diǎn) ,根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置 ,判斷哪一點(diǎn) 表示的數(shù)與 112? 最接近 ? ( ) ? 39答案 B ∵ 62=36,=,∴ 6? ,∴ 122? 13,∴ 2112? B. 39 39 39思路分析 先確定 ? 的范圍 ,再根據(jù)不等式的性質(zhì)確定 112? 的取值范圍 . 39 39解題關(guān)鍵 估算出 ? 的近似值 ,正確估算 6? . 39 398.(2022湖南長(zhǎng)沙二模 ,3)在 |2|,20,21,? 這四個(gè)數(shù)中 ,最大的數(shù)是 ? ( ) A.|2| D.? 22答案 A |2|=2,20=1,21=? ,? ≈ ,故選 A. 122二、填空題 (每小題 4分 ,共 8分 ) 9.(2022湖南長(zhǎng)沙南雅中學(xué)模擬 ,9)已知 2x+1的平方根是 177。? +? (π6)0. 14?18解析 原式 =? 247。+? +(3π)0. 112???????273解析 原式 =22? +? +1=2? +? +1=3. 32 3333 37.(2022湖南耒陽(yáng)模擬 ,15)計(jì)算 :10? 2sin 60176。+? (? 2 016)04cos 30176。? . 232???????94 14 323.(2022湖南懷化一模 ,9)計(jì)算 :(3)0+31= . 答案 ? 43解析 (3)0+31=1+? =? . 13 434.(2022湖南婁底模擬 ,19)計(jì)算 : ? +(2 015? )04sin 60176。 基礎(chǔ)題組 考點(diǎn)一 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 三年模擬 1.(2022湖南長(zhǎng)沙南雅中學(xué)模擬 ,2)對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù) ,下列說(shuō)法中正確的 是 ? ( ) 答案 D ,即十位 .故選 D. 2.(2022湖南婁底模擬 ,1)2 018的倒數(shù)是 ? ( ) 018 018 ? D.? 12 0 1 8 12 0 1 8答案 C a的倒數(shù)是 ? (a≠ 0),故選 C. 1a3.(2022湖南長(zhǎng)沙周南實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬 ,1)在數(shù)軸上表示數(shù) 1和 2 014的兩點(diǎn)分別為 A和 B,則 A、 B 兩點(diǎn)間的距離為 ? ( ) 013 014 015 016 答案 C 數(shù)軸上 A、 B兩點(diǎn)分別表示數(shù) 2 014,則 A、 B兩點(diǎn)間的距離 AB=|12 014|=2 015, 故選 C. 4.(2022湖南長(zhǎng)沙二模 ,1)在 2? ,+? ,0,1中 ,負(fù)數(shù)有 ? ( ) 12 710答案 C 2? ,1是負(fù)數(shù) ,故選 C. 125.(2022湖南益陽(yáng)五模 ,1)在 3,0,2? ,? 四個(gè)數(shù)中 ,最小的數(shù)是 ? ( ) ? D.? 2 22 2答案 A 根據(jù)正數(shù) 0負(fù)數(shù) ,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小 ,選 A. 6.(2022湖南株洲石峰模擬 ,1)? 的絕對(duì)值是 ? ( ) A.? ? 22 2答案 A ∵ 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ,∴ ? 的絕對(duì)值是 ? .故選 A. 2 27.(2022湖南湘潭一模 ,1)? 的倒數(shù)是 ? ( ) A.? B.? ? D.? 2332 23 32 13答案 C 由倒數(shù)的定義知 ,? 的倒數(shù)是 ? .故選 C. 23 32考點(diǎn)二 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1.(2022湖南永州冷水灘一模 ,13)? 的立方根是 . 27125答案 解析 ∵ ? =? ,∴ ? 的立方根是 . 335???????27125 27125思路分析 根據(jù)立方根的定義求解 . 2.(2022湖南長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模 ,13)2? 的平方根是 . 14答案 177。當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1時(shí) ,