【微積分】平面曲線的弧長-資料下載頁
2025-04-21 03:45本頁面
【導讀】上相應于x從a到b的一。例2.兩根電線桿之間的電線,由于其本身的重量,上具有連續(xù)導數(shù).例7證明正弦線xaysin?例6求阿基米德螺線?閉區(qū)間],[ba上的連續(xù)曲線)(xfy?是否一定可求長？上相應于變到從0t?的一段弧長為______；截得的一段弧的長度.x的弧長等于橢圓。線第一拱成3:1的點的坐標.
【正文】 夠，必須保證曲線光滑才可求長． 一、 填空題：1 、 曲線 xy ln? 上相應于 83 ?? x 的一段弧長為__ __ _ __ _ __ __ ；2 、 漸伸線 )s i n( c o s tttax ?? ， )c o s( s i n tttay ??上相應于 變到從 0t ? 的一段弧長為 __ _ __ _ ；3 、 曲線 1??r 自43?? 至34?? 一 段 弧 長 為__ __ _ __ _ __ __ .二、 計算半立方拋物線32)1(32?? xy 被拋物線32 xy ?截得的一段弧的長度 .三、 計算星形線 tax3co s? ， tay3sin? 的全長 .練 習 題 四、 求心形線 )c o s1( ??? ar 的全長 .五、 證明：曲線 xy s i n? )20( ??? x 的弧長等于橢圓2222?? yx 的周長 .六、 在擺線 ),sin( ttax ?? )c o s1( tay ?? 上求分擺線第一拱成 3:1 的點的坐標 .練習題答案 一、 1 、23ln211 ? ； 2 、22?a； 3 、23ln125? . 二、 ]1)25[(9823? . 三、 a6 . 四、 a8 . 六、 )23,)2332(( aa??
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