【導(dǎo)讀】上相應(yīng)于x從a到b的一。例2.兩根電線桿之間的電線,由于其本身的重量,上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù).例7證明正弦線xaysin?例6求阿基米德螺線?閉區(qū)間],[ba上的連續(xù)曲線)(xfy?是否一定可求長?上相應(yīng)于變到從0t?的一段弧長為______;截得的一段弧的長度.x的弧長等于橢圓。線第一拱成3:1的點(diǎn)的坐標(biāo).
【總結(jié)】定義1設(shè)函數(shù))(xf在區(qū)間),[??a上連續(xù),且)()(xfxF??,如果極限????babdxxf)(lim存在,則稱此極限為函數(shù))(xf在無窮區(qū)間),[??a上的反常積分,記作???adxxf)(.???adxxf)(?????babdxxf)(lim當(dāng)極限存在
2024-07-31 11:10
【總結(jié)】微積分的名稱?Calculus一詞是源自拉丁文,原意是指石子。因?yàn)楣艢W洲人喜歡用石子來幫助計(jì)算,所以calculus被引申作計(jì)算的意思。?現(xiàn)時(shí)醫(yī)學(xué)上仍用calculus一詞代表石子。例:acalculousman不是指一位精通微積分的人,而是一位患腎結(jié)石的病人!?微積分這個(gè)中文詞,最早見諸清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國
2024-09-29 08:13
【總結(jié)】聊聊天微積分的產(chǎn)生——17、18、19世紀(jì)的微積分.很久很久以前,在很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的一塊古老的土地上,有一群智者……開普勒、笛卡爾、卡瓦列里、費(fèi)馬、帕斯卡、格雷戈里、羅伯瓦爾、惠更斯、巴羅、瓦里斯、牛頓、萊布尼茨、…….任何研究工作的開端,幾乎都是極不完美的嘗試,
2024-08-10 15:02
【總結(jié)】一、問題的提出二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)三、牛頓-萊布尼茨公式四、小結(jié)思考題第三節(jié)微積分基本公式變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運(yùn)動(dòng)中路程為21()dTTvtt?設(shè)某物體作直線運(yùn)動(dòng),已知速度)(tvv?是時(shí)間間隔],[21TT上t的一個(gè)連續(xù)函數(shù),且0)(?tv
2024-08-20 08:39
【總結(jié)】回顧曲邊梯形求面積的問題??badxxfA)(第八節(jié)定積分的幾何應(yīng)用曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成。abxyo)(xfy?abxyo)(xfy?提示若用A?表示任一小區(qū)間],[xx
2025-04-21 04:48
【總結(jié)】設(shè)函數(shù))(xu、)(xv在區(qū)間??ba,上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù),則有????bababavduuvudv.定積分的分部積分公式推導(dǎo)??,vuvuuv?????,)(babauvdxuv???,??????bababadxvudxvuuv.?????bababavduuvud
2025-04-21 05:00
【總結(jié)】calculus§定積分基本積分方法301sinsinxxdx???例:求32sinsinsinsinsincosxxxxxx????解:由于被積函數(shù)(1)一、直接積分法cossin,02cossin,2xxxxxx
2025-01-19 21:34
【總結(jié)】第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)概念的引出1.變速直線運(yùn)動(dòng)的速度設(shè)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置的函數(shù)為0t則到的平均速度為00)()(tttstsv???而在時(shí)刻的瞬時(shí)速度為00)()(lim0tttstsvtt????221tg
2025-04-21 05:05
【總結(jié)】§函數(shù)極限對(duì)于函數(shù)y=?(x),考察它的極限,考察自變量x在定義域內(nèi)變化時(shí),相應(yīng)的函數(shù)值的變化趨勢。;x???;x???;x??0;xx??0;xx??0;xx?種極限過程統(tǒng)一表示用記號(hào)6Xx?,下定義:如果在極限過程Xx?無限趨于)(xf,時(shí)當(dāng)則稱Xx?,)(
2025-01-20 05:31
【總結(jié)】微積分rxdtdx?微積分微積分第二章極限與連續(xù)?數(shù)列的極限?函數(shù)的極限?變量的極限?無窮大量與無窮小量?極限的運(yùn)算法則?兩個(gè)重要的極限?函數(shù)的連續(xù)性微積分函數(shù)極限微積分.sin時(shí)的變化趨勢當(dāng)觀察函數(shù)??xxx播放1.自變量
2024-10-19 18:07
【總結(jié)】一、六個(gè)基本積分二、待定系數(shù)法舉例三、小結(jié)第四節(jié)有理函數(shù)的積分有理函數(shù)的定義:兩個(gè)多項(xiàng)式的商表示的函數(shù)稱之為有理函數(shù).mmmmnnnnbxbxbxbaxaxaxaxQxP?????????????11101110)()(??其中m、n
2024-08-30 12:39
【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)體就是由一個(gè)平面圖形繞這平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的立體.這直線叫做旋轉(zhuǎn)軸.圓柱圓錐圓臺(tái)二、體積1.旋轉(zhuǎn)體的體積一般地,如果旋轉(zhuǎn)體是由連續(xù)曲線)(xfy?、直線ax?、bx?及x軸所圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體,體積為多少?取積分變量為x,],[bax?在],[
2025-04-21 03:33
【總結(jié)】一、問題的提出二、定積分的定義三、存在定理四、幾何意義五、小結(jié)思考題第一節(jié)定積分的概念abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線實(shí)例1(求曲邊梯形的面積))(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成.一、問題的提出)(xfy?ab
2024-08-30 12:42
【總結(jié)】2022/4/14寧德師范高等??茖W(xué)校1微積分的創(chuàng)立林壽2022/4/14寧德師范高等??茖W(xué)校2——牛頓時(shí)代微積分的創(chuàng)立人類數(shù)學(xué)最偉大的發(fā)明近代始于對(duì)古典時(shí)代的復(fù)興,但人們很快看到,它遠(yuǎn)不是一場復(fù)興,而是一個(gè)嶄新的時(shí)代。2022/4/14寧德師范高等??茖W(xué)校3?科學(xué)思想
2025-04-13 23:38
【總結(jié)】微積分Ⅰ1第九章重積分§二重積分的計(jì)算一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分三、小結(jié)微積分Ⅰ2第九章重積分一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分bxa??),()(21xyx????)(2xy??abD)(1xy??Dba)(2x