第六章命題邏輯-資料下載頁
2025-07-21 00:01本頁面
【正文】 的定義，而與它們的內(nèi)容、含義無關(guān)，與聯(lián)結(jié)詞所連接的兩個(gè) 原子命題 之間是否有關(guān)系無關(guān)。 ? 2. ?， ?和 ?具有 可交換性 ，而 ?， ?沒有。 離散數(shù)學(xué) 32 聯(lián)結(jié)詞 ——— 小結(jié) ? 1.“ 只要 (若、當(dāng) )A成立，則 B成立 ” ： A?B ? 2.“ 僅當(dāng) A成立時(shí) ,B成立 ”和“ 只有 A成立時(shí)， B成立 ”： B?A ? 3. “ A成立 ,否則 B成立 ”： ?A?B。 ? 4. 遇到“ 或 ”，就需要考察兩件事情可否同時(shí)發(fā)生，若不能同時(shí)，則是 ▽ ，否則用“ ?”。 離散數(shù)學(xué) 33 聯(lián)結(jié)詞運(yùn)算順序 ? 優(yōu)先級(jí)從高到底排列： ┐ 、 ∧ /∨ /▽ 、 → 、 ? 離散數(shù)學(xué) 34 命題（合式）公式 [定義 ]命題合式公式 ： (1) 單個(gè)命題變?cè)旧硎且粋€(gè)命題合式公式。 (2) 如果 A是合式公式，則 ┐ A是命題合式公式。 (3) 如果 A和 B是合式公式，則 A∧B,A∨B 、 A▽ B、 A→B 、A?B都是命題合式公式。 (4) 當(dāng)且僅當(dāng)能夠有限次應(yīng)用 (1)、 (2)、 (3)所得到的包含命題變?cè)?，?lián)結(jié)詞和括號(hào)的符號(hào)串是命題合式公式。 離散數(shù)學(xué) 35 命題（合式）公式舉例 設(shè) P、 Q、 R、 S、 T都是命題變?cè)袛嘞铝凶址男┦呛鲜焦剑? (1) ┐(P ∧ Q) (2)((P→ Q) ∧ (Q → R )) ?(S ?T) (3) (P→ Q) → (∧ Q) (4) ((P→ Q)， (P ∧ Q) → Q) (1)和 (2)是命題合式公式 離散數(shù)學(xué) 36 重點(diǎn)掌握 ? 命題的定義和判定。 ? 命題常量、命題變?cè)母拍睢? ? 命題聯(lián)結(jié)詞 ? 命題（合式）公式的定義 ? 符號(hào)化復(fù)雜命題和用自然語言敘述命題； ┐、 ∧ 、 ∨ 、 ▽、 → 、 ? 的定義 離散數(shù)學(xué) 37 課堂練習(xí) (1) ? 以符號(hào)形式寫出下列命題： (1) 上海到北京的 14次列車是下午五點(diǎn)半或六點(diǎn)開。 (2) 他雖聰明但是不用功。 (3) 除非你努力，否則你將失敗。 (4) 如果你來了，他唱不唱歌將由你是否伴奏決定。 離散數(shù)學(xué) 38 解： (1) P ▽ Q 其中， P：上海到北京的 14次列車是下午五點(diǎn)半開。 Q：上海到北京的 14次列車是下午六點(diǎn)開。 (2) P∧ Q 其中， P：他聰明。 Q：不用功。 (3) ┐ P → Q 其中： P：你努力。 Q：你失敗。 （該語句等價(jià)于：如果你不努力，你就會(huì)失?。? (4) P → （ Q ? R） 其中， P：你來了。 Q：他唱歌。 R：你伴奏。 離散數(shù)學(xué) 39 課堂練習(xí) (2) ? P 251： 4 離散數(shù)學(xué) 40 作業(yè) : ? P251： 6
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