第2章一元線性回歸-資料下載頁(yè)
2025-07-20 09:18本頁(yè)面
【正文】 thyyt?二、區(qū)間預(yù)測(cè) 1. 因變量新值的區(qū)間預(yù)測(cè) ?? ??????????????? 1)2(?1?2/0000 nthyyPy0的置信概率為 1α的置信區(qū)間為 ?? ?1)2(? 002/0 hnty ???y0的置信度為 95%的置信區(qū)間近似為 ??2?0 ?y二、區(qū)間預(yù)測(cè) 1. 因變量新值的區(qū)間預(yù)測(cè) 得 E(y0)的 1α的置信區(qū)間為 E(y0)=β0+β1x0是常數(shù) )))(1(,0(~)(? 22000 ?xxLxxnNyEy????? ?)2(? 002/0 hnty ??二、區(qū)間預(yù)測(cè) 1. 因變量新值的區(qū)間預(yù)測(cè) 對(duì)例 ，假設(shè)保險(xiǎn)公司希望預(yù)測(cè)一個(gè)距最近的消防隊(duì) x0= 點(diǎn)估計(jì)值 1 7 0 ????y 95%區(qū)間估計(jì) 單個(gè)新值： （ ， ） 平均值 E(y0)：（ ， ） 的 95%的近似置信區(qū)間為 0?y)?2?,?2?( 00 ?? ?? yy=（ ， +2 ） =（ ， ） 二、區(qū)間預(yù)測(cè) 計(jì)算 給定 y的預(yù)期范圍 (T1, T2),如何控制自變量 x的值 才能以 1α的概率保證 ????? 1)( 21 TyTP用近似的預(yù)測(cè)區(qū)間來(lái)確定 x。如果 α=,則要求 ???????21?2)(??2)(?TxyTxy??xxy 10 ??)(? ?? ??把 帶入 時(shí)，得當(dāng) 0?1 ??102101???2???2?????? ?????? TxT時(shí)，得當(dāng) 0?1 ??101102???2???2?????? ?????? TxT二、控制問(wèn)題 本章小結(jié)與評(píng)注 一、一元線性回歸模型從建模到應(yīng)用的全過(guò) 程 例 全國(guó)人均消費(fèi)金額記作 y(元 )。 人均國(guó)民收入記為 x(元 ) 表 人均國(guó)民收入表 年份 人均國(guó)民收入（元） 人均消費(fèi)金額（元） 年份 人均國(guó)民收入（元） 人均消費(fèi)金額（元） 1 9 8 0 1 9 8 1 1 9 8 2 1 9 8 3 1 9 8 4 1 9 8 5 1 9 8 6 1 9 8 7 1 9 8 8 1 9 8 9 460 489 525 580 692 853 956 1 1 0 4 1 3 5 5 1 5 1 2 2 3 4 . 7 5 2 5 9 . 2 6 2 8 0 . 5 8 3 0 5 . 9 7 3 4 7 . 1 5 4 3 3 . 5 3 4 8 1 . 3 6 5 4 5 . 4 0 6 8 7 . 5 1 7 5 6 . 2 7 1 9 9 0 1 9 9 1 1 9 9 2 1 9 9 3 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 6 3 4 1 8 7 9 2 2 8 7 2 9 3 9 3 9 2 3 4 8 5 4 5 5 7 6 6 0 5 3 6 3 9 2 7 9 7 . 0 8 8 9 0 . 6 6 1 0 6 3 . 3 9 1 3 2 3 . 2 2 1 7 3 6 . 3 2 2 2 2 4 . 5 9 2 6 2 7 . 0 6 2 8 1 9 . 3 6 2 9 5 8 . 1 8 本章小結(jié)與評(píng)注 二、有關(guān)回歸假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題 1973年 Ansbe構(gòu)造了四組數(shù)據(jù) , 這四組數(shù)據(jù)所建的回歸方程是相同的 ,決定系數(shù) ,F統(tǒng)計(jì)量也都相同 ,且均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。 第一組 第二組 第三組 第四組 x y x y x y x y 4 4 . 2 6 4 4 5 . 3 9 8 6 . 5 8 5 5 . 6 8 5 4 . 7 4 5 5 . 7 3 8 5 . 7 6 6 7 . 2 4 6 6 . 1 3 6 6 . 0 8 8 7 . 7 1 7 4 . 8 2 7 7 . 2 6 7 6 . 4 4 8 8 . 8 4 8 6 . 9 5 8 8 . 1 4 8 6 . 7 7 8 8 . 4 7 9 8 . 8 1 9 8 . 7 7 9 7 . 1 1 8 7 . 0 4 10 8 . 0 4 10 9 . 1 4 10 7 . 4 6 8 5 . 2 5 11 8 . 3 3 11 9 . 2 6 11 7 . 8 1 8 5 . 5 6 12 1 0 . 8 4 12 9 . 1 3 12 8 . 1 5 8 7 . 9 1 13 7 . 5 8 13 8 . 7 4 13 1 2 . 7 4 8 6 . 8 9 14 9 . 9 6 14 14 8 . 8 4 19 1 2 . 5 本章小結(jié)與評(píng)注 y = + R2 = 0246810120 5 10 15y = + R2 = 0246810120 5 10 15y = + R2 = 024681012140 5 10 15y = + R2 = 024681012140 5 10 15 20
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