如何學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)研究方法-資料下載頁
2025-07-18 20:53本頁面
【正文】 估計(jì)值無法通過 t檢驗(yàn)。 ? 整體擬合很好，但個(gè)體估計(jì)很差。其含意是：整體的擬合有度 R2很大，但個(gè)體參數(shù)估計(jì)值的 t統(tǒng)計(jì)量卻很小，并且無法通過檢驗(yàn)。此時(shí)我們稱模型中出現(xiàn)多重共線性。 ? 相關(guān)矩陣 ? 自變量之間回歸 ? 按照實(shí)際理論意義刪除自變量（看模型設(shè)定問題） ? 忽略 ? 增加樣本（未必減少標(biāo)準(zhǔn)誤反而增加變量相關(guān)） ? 主成分回歸（社會(huì)科學(xué)中不可取），偏最小二乘法 ,嶺回歸 后果 識(shí)別 處理 自相關(guān) 后果 ? 相關(guān)會(huì)導(dǎo)致用最小二乘法求出的參數(shù)估計(jì)值不是線性估計(jì)中方差最小的估計(jì)值。 識(shí)別 ? DurbinWatson檢驗(yàn) 處理 ? 通過廣義差分變換消除異方差（計(jì)算 ρ ） 模型設(shè)置 ? 自變量存在隨機(jī)誤差 ? 非線性和不可相加性 ? 遺漏變量或者添加不相關(guān)的變量（自變量的選擇問題） – 過度設(shè)定對我們的參數(shù)估計(jì)沒有影響， OLS仍然是無偏的。但它對 OLS估計(jì)量的方差有不利影響。 – 遺漏變量將違反 “ 零條件均值 ” E(u| xp)=0. OLS估計(jì)是有偏的 – 遺漏 X2偏誤方向 (二元特例 ) 謹(jǐn)慎使用：逐步回歸 信息準(zhǔn)則 () Corr(x1, x2) 0 Corr(x1, x2) 0 ?2 0 Positive bias 偏誤為正 Negative bias 偏誤為負(fù) ?2 0 Negative bias 偏誤為負(fù) Positive bias 偏誤為正 問題完了嗎 ?你確定你會(huì)回歸了？ 回顧以上其實(shí)我們只是討論了模型設(shè)定除了問題的情況，模型的元素不僅是模型的模型的形式，還包括了樣本本身：如果樣本并不完備又如何？ 樣本不完備包括 （ 1）存在測量誤差（ 2）存在分組情況（ 3）樣本存在缺失值 存在測量誤差（變量誤差 amp。方程誤差模型） 0 1 1 0 ()i i p p i i i i p p i p i iY b b X b X Y b b X? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?模型變了， 更加廣義了！ 處理 對誤差的設(shè)定：彼此獨(dú)立，為均值為 0的正態(tài)分布；且不存在自相關(guān)；也獨(dú)立與回歸的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) * * * *0 ,i p p i i i i i p iY b b X b? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?整 理 后 其 中:1. 工具變量估計(jì)：尋找一個(gè) Z替代 X使得 與 不相關(guān)，僅與 相關(guān)，越高越好。 ,i i i? ? ? ixiz： 1的一種特例。 識(shí)別 311 0 131,*yy yxxx? ? ??? ? ??：必須知道自變量和因變量的誤差方差比值為常數(shù)。 存在分組情況 變量不是來自同一總體的情況，變量存在分組：按一個(gè)變量來標(biāo)定分類叫單向分組數(shù)據(jù)；按兩個(gè)變量來標(biāo)定分類叫雙向分組數(shù)據(jù)。 組 觀測個(gè)數(shù) X平均值 Y平均值 1 n1 μ(x1) μ(y1) 2 n2 μ(x2) μ(x2) ： ： ： ： g ng μ(xg) μ(xg) 帶有虛擬變量的模型 樣本存在缺失值 極大的一個(gè)課題， 不是我現(xiàn)在可以講的。 ?極大似然法 ?EM算法（期望步；極大化步，使用迭代直至達(dá)到收斂） ?貝葉斯統(tǒng)計(jì) ?多重插補(bǔ) （使用缺失值的樣本均值內(nèi)插 → 估計(jì)是有偏的 ） 處理 我對建立回歸模型的建議 回歸是建立在研究者對所有變量的性質(zhì)，關(guān)系有很好的把握的基礎(chǔ)之上。 變量的選擇和要解釋的事實(shí)聯(lián)系起來 不斷“拷問”回歸的假設(shè)為什么？：現(xiàn)實(shí)是復(fù)雜的，模型是我們對真實(shí)的簡化，為了讓它更加接近刻畫真實(shí)的規(guī)律，所以我們要在理想的回歸模型上加一些貼近真實(shí)數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程的約束（假設(shè)），再進(jìn)行對現(xiàn)實(shí)的預(yù)測，這才體現(xiàn)了實(shí)證主義的精要！ 我們在做一件不可能達(dá)到的事情：追求理論和實(shí)際的統(tǒng)一， ︱ 理論 實(shí)際︱ =0，但是我們不要灰心，我們可以做到 lim︱ 理論 實(shí)際 ︱ =已知的某種統(tǒng)計(jì)分布，這意味，差距是我們可以理解，把握，更重要的是我們用來解釋和預(yù)測事實(shí)。 最后一句： 千萬小心形式（模型建模與估計(jì)）替代內(nèi)容（理論）！
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