【正文】 所以， ９６ 247。 ４＝２４ ９６ －４０ １０ ５６ －４０ １０ １６ －１６ ４ ０ ２４ １２５６ 247。 ６的不同筆算方法 １２５６＝１２００＋５６ ＝２００ ６＋９ ６＋２ ＝２０９ ６＋２ 所以，１２５６ 247。 ６＝２０９ …… ２ ６）１２５６ ６００ １００ ６５６ ６００ １００ ５６ ５４ ９ ２ ２０９ ６）１ １ ２ ５ ５ ６ ０ ２ ０ ９ 余２ 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 例 1 432個(gè)學(xué)生去郊游 ,每輛車可以載 15個(gè)人 ,需要多少輛車 ? 需要計(jì)算 :432247。 15＝ ? 432 10輛車 － 150 282 10輛車 － 150 132 4輛車 － 60 72 4輛車 － 60 12 答案是 28，余數(shù) 12，所以，需要再加一輛車，即為 29輛車。 把 432分成和 15相聯(lián)系 的幾個(gè)數(shù)字（為 15的倍數(shù)） 432＝ 300＋ 132 132＝ 120＋ 12 所以， 432＝ 300＋ 120＋ 12 所以，答案是 20 ＋ 8＋ 1，即 29輛車。 432 ＝ 450－ 18 450人需要 30輛車， 432 比去 450少 18，所以，需要 29輛車。 例 2 一個(gè)農(nóng)場(chǎng)商店每天賣 72個(gè)雞蛋，賣 300個(gè)雞蛋需要 多少天？ 需要計(jì)算： 300247。 72＝？ 300 1天 － 72 228 2天 － 144 84 1天 － 72 4天 余 12 300 4天 － 288 4天 余 12 過去，對(duì)傳統(tǒng)的筆算方法的精通程度一直是衡量 對(duì)數(shù)學(xué)掌握程度的標(biāo)準(zhǔn)，這樣的觀點(diǎn)現(xiàn)在再也站不住 腳了。事實(shí)上，對(duì)脫離具體情境的傳統(tǒng)筆算方法進(jìn)行 過度訓(xùn)練反而會(huì)阻礙提高（學(xué)校）數(shù)學(xué)（課程）標(biāo)準(zhǔn) 中整體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 …… 為了達(dá)到很現(xiàn)實(shí)的目的，學(xué) 生將使用心算方法或者計(jì)算器來計(jì)算問題。（ DES， 1989） 所有學(xué)生最終都期盼使用有效的筆算方法進(jìn)行計(jì) 算。但是，只有循序漸進(jìn)地建立這些方法，并不斷地 完善和擴(kuò)展這些心算策略，筆算方法對(duì)學(xué)生才是有意 義的。 算法附言 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，筆算的重要地位取決于 它的“精致性”和“嚴(yán)密性”，而不是它的應(yīng)用性質(zhì)。 然而，普朗科特（ 1979）認(rèn)為，“教授正規(guī)筆算方 法的這一原因已經(jīng)過時(shí)了，用筆算的方法計(jì)算使 得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生挫折感、不愉快感以及日益消 極的態(tài)度?！? 如果不再強(qiáng)調(diào)這種正規(guī)的方法，那么就有可 能把注意力集中到解決問題的各種方法、數(shù)字間 的關(guān)系以及綜合了方法和數(shù)字關(guān)系的運(yùn)算上。這 些是孩子們成功解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，同時(shí)也有 助于他們形成更為抽象的代數(shù)思維，而這一抽象 的代數(shù)思維在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也會(huì)應(yīng)用到。 再 見！ 四、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) 掌握有關(guān)數(shù)字系統(tǒng)的技能 ? 理解并解釋這些符號(hào)。 ? 在數(shù)軸上確定數(shù)字的位置。 ? 計(jì)算這些數(shù)字。 如果孩子們知道 ， ， 50％表示的都是整體中相同 的部分，那么他們就會(huì)知道： 1 2 在孩子們還沒有掌握數(shù)字之間這些固有的聯(lián)系之前，學(xué) 習(xí)全新的符號(hào)系統(tǒng)和規(guī)則是十分必要的。這就需要孩子們靈 活地掌握相同計(jì)算的不同表征形式： 1 2 40， 40 ， 40 50％是同一計(jì)算的不同表征形 式。 百分?jǐn)?shù)入門 新的教學(xué)方法先教百分?jǐn)?shù)，然后開始教等值的小數(shù)和小 數(shù)。所有的百分?jǐn)?shù)都可以簡(jiǎn)單地表示成分?jǐn)?shù)和小數(shù)，在學(xué)習(xí) 中，從百分?jǐn)?shù)開始學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)孩子們“更好的整體理解 力”和形成數(shù)感所需要的“自信心、靈活性和創(chuàng)造力”。 孩子們?cè)谌粘Ｉ钪袝?huì)遇到許多百分?jǐn)?shù)，對(duì)于不同的百 分?jǐn)?shù)，如 99％、 50％、 25％、 10％等，他們會(huì)有自己直觀的 想法。這類直觀的意義，有助于指導(dǎo)他們理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)是 兩種等值的表征形式。 百數(shù)正方形是可以反映百分?jǐn)?shù)的視覺圖形，這一上正方 形中的不同陰影部分面積，能讓孩子們直觀地看出某一百分 數(shù)是從 100當(dāng)中取出多少。 另一個(gè)有用的圖形是可以表示從 0到 100％的數(shù)軸，計(jì) 算機(jī)通常借助這種圖形來表明程序執(zhí)行的進(jìn)展情況。這種 圖形能為孩子們提供一個(gè)熟悉的標(biāo)準(zhǔn)圖像，有助于他們把 對(duì)比率的理解與數(shù)軸上的刻度聯(lián)系起來。 用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)要利用孩子們對(duì)整數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)， 包括兩倍法和兩分法的計(jì)算策略。 如，計(jì)算： 37％＋ 38％＝（ 37％＋ 37％ ）＋ 1％ ＝ 74％＋ 1％＝ 75％ 也可以用百分?jǐn)?shù)的計(jì)算引入比率的概念，例如，把 10％ 看成是 ，把 1％看成是 。當(dāng)把 10％ ,把 成是 1時(shí)，這些數(shù)字“基準(zhǔn)”容易讓他們理解不同小數(shù)的相對(duì) 大小，而這種理解有助于他們獲得對(duì)這類數(shù)字的“感覺”。 形成小數(shù)概念 給較大數(shù)字的命名規(guī)則，如 54讀作“五十四”，并未應(yīng) 用到小數(shù)的命名之中，我們很少把 “ 5個(gè)十分之一” 和“ 4個(gè)百分之一”，而是通常讀成“零點(diǎn)五四”。孩子們讀作 “零點(diǎn)五四”所使用的語言不能把數(shù)字和它相應(yīng)的數(shù)值聯(lián)系 起來。 小于 1的小數(shù)呈現(xiàn)形式的規(guī)范化可以把數(shù)字的位值系 統(tǒng)擴(kuò)展應(yīng)用到包括十分之幾、百分之幾這些百分?jǐn)?shù)中。 如， ＝ 10％， ＝ 1％， ＝ 2個(gè) 8個(gè) . 孩子們很容易把小數(shù)部分“讀成”整數(shù)，例如，把 讀成“零點(diǎn)五十四”，從而認(rèn)為這個(gè)數(shù)大于 。同樣是這個(gè) 原因，許多孩子認(rèn)為 。 乘 10和除以 10