統(tǒng)計(jì)分析方法-資料下載頁(yè)
2025-07-24 00:17本頁(yè)面
【正文】 s i d u a l s v s . F i t sR e s i d u a l M o d e l D i a g n o s t i c s56 多項(xiàng)式迴歸模式 ? 迴歸殘差圖顯示，殘差項(xiàng)仍為 x2的 (二次 )函數(shù)，故宜在模式上加入 項(xiàng)，即 ? 一般多項(xiàng)式迴歸，則視需要加入 p 次項(xiàng)，模式為 20 xy ?? ??22x???? ???? 222210 xxy???? ????? pp xxy 2210 . . .57 多項(xiàng)式迴歸分析 The regression equation isScore = + Exp exp^2Predictor Coef Stdev tratio pConstant Exp exp^2 s = R sq = % R sq( adj) = %Analysis of VarianceSOURCE DF SS MS F pRegression 2 Error 7 Total 9 58 多項(xiàng)式迴歸殘差圖 1 . 50 . 5 0 . 5 1 . 51 22 8Z S c o r eResidualN o r m a l P l o t o f R e s i d u a l s1 22 86543210R e s i d u a lFrequencyH i s t o g r a m o f R e s i d u a l s1 098765432102 01 00 1 0 2 0O b s e r v a t i o n N u m b e rResidualI C h a r t o f R e s i d u a l sX = 0 . 0 0 0U C L = 1 5 . 9 1L C L = 1 5 . 9 17 56 55 54 53 51 22 8F i tResidualR e s i d u a l s v s . F i t sR e s i d u a l M o d e l D i a g n o s t i c s59 含指標(biāo)變數(shù)之多項(xiàng)式迴歸分析 The regression equation isScore = + Exp exp^2 + SexPredictor Coef Stdev tratio pConstant Exp exp^2 Sex s = R sq = % R sq( adj) = %Analysis of VarianceSOURCE DF SS MS F pRegression 3 Error 6 Total 9 60 含指標(biāo)變數(shù)多項(xiàng)式迴歸殘差圖 1 . 50 . 5 0 . 5 1 . 594 1 6Z S c o r eResidualN o r m a l P l o t o f R e s i d u a l s1 050 543210R e s i d u a lFrequencyH i s t o g r a m o f R e s i d u a l s1 098765432101 00 1 0O b s e r v a t i o n N u m b e rResidualI C h a r t o f R e s i d u a l sX = 0 . 0 0 0U C L = 1 1 . 7 1L C L = 1 1 . 7 18 07 06 05 04 094 1 6F i tResidualR e s i d u a l s v s . F i t sR e s i d u a l M o d e l D i a g n o s t i c s61 迴歸模式的選擇 ? 模式一：複迴歸 ? 模式二：含指標(biāo)變數(shù)複迴歸 ? 模式三：多項(xiàng)式迴歸 ? 模式四：含指標(biāo)變數(shù)多項(xiàng)式迴歸 62 迴歸模式的比較 F 檢定 R2A dj R2常態(tài) 變異數(shù)齊一模式一 0. 00 2 .8 29 .7 81 Y / N Y / N模式二 0. 00 0 .9 56 .9 34 Y Y / N模式三 0. 00 2 .8 32 .7 84 Y Y / N模式四 0. 00 2 .8 98 .8 47 Y / N Y / N63 迴歸理論的應(yīng)用案例 ? 兩迴歸線是否相等 64 共線性診斷 ? 兩迴歸預(yù)測(cè)因子具高度相關(guān)時(shí)，可能會(huì)對(duì)迴歸模式有重大的影響。一般稱為共線性(multicollinearity)問(wèn)題。 ? 共線性問(wèn)題常用變異膨脹因子 (variance inflation factor, 簡(jiǎn)記為 VIF)的方法來(lái)偵測(cè)。 65 變異膨脹因子 (VIF) ? 迴歸模式各變數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化後的新未知參數(shù)為 ?*k 及 ? *2。定義新迴歸係數(shù) ?*k 的最小平方估計(jì) b*k的變異數(shù)為 ? 2(b*k) = ? *2(VIF)k，其中 (VIF)k就稱為 ?*k 的變異膨脹因子。 ? 應(yīng)用上， (1 R2k)1 是 (VIF)k的估計(jì)，其中 R2k 為 Xk 對(duì)其他迴歸因子的複判別係數(shù)。 ? 最大的 (VIF)k 或是 (VIF)k 的平均數(shù)都是判斷共線性嚴(yán)重性的指標(biāo)。 ? 一般而言， (VIF)k大於 10表示會(huì)嚴(yán)重影響。
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