橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)-資料下載頁
2025-07-15 00:32本頁面
【正文】 )求橢圓C1的離心率；(2)若的最大值為49，求橢圓C1的方程．【答案】（1)由題意可知直線l的方程為bx＋cy－(3－)c＝0，因為直線l與圓C2：x2＋(y－3)2＝1相切，所以d＝＝1，即a2＝2c2，從而e＝.(2)設(shè)P(x，y)，圓C2的圓心記為C2，則＋＝1(c0)，又＝(＋)(＋)＝－＝x2＋(y－3)2－1＝－(y＋3)2＋2c2＋17(－c≤y≤c)．①當(dāng)c≥3時，()max＝17＋2c2＝49，解得c＝4，此時橢圓方程為＋＝1；②當(dāng)0c3時，()max＝－(－c＋3)2＋17＋2c2＝49，解得c＝177。5－3但c＝－5－30，且c＝5－33，故舍去．綜上所述，橢圓C1的方程為＋＝1.課下作業(yè)基礎(chǔ)鞏固，交橢圓于四個不同點，順次連結(jié)這四個點和兩個焦點，恰好圍成一個正六邊形，那么這個橢圓的離心率等于( )A. B. C.－ D.－1【答案】C、F2為橢圓的兩個焦點，橢圓上有一點P與這兩個焦點張成90度的角，且∠PF1F2PF2F1，若橢圓離心率為，則∠PF1F2：∠PF2F1為( )A．1：5 B．1：3 C．1：2 D．1：１【答案】A，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，|OM|＝3，則P點到橢圓左焦點的距離為( )A．4 B．3 C．2 D．5【答案】A，則m等于( )A．4 B．8 C．4或8 D．以上均不對【答案】C：(x＋3)2＋y2＝1外切，且與圓C2：(x－3)2＋y2＝81內(nèi)切的動圓圓心P的軌跡方程為________．【答案】6．若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1e2的取值范圍為________．【答案】（0,1），F(xiàn)2，且離心率互為倒數(shù)．若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4，則PF2的中點M到坐標(biāo)原點O的距離等于________．【答案】3：，點M與C的焦點不重合．若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則|AN|＋|BN|＝______．【答案】12能力提升9.（2014福建卷）設(shè)P，Q分別為圓x2＋(y－6)2＝2和橢圓＋y2＝1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是( )A．5 B.＋ C．7＋ D．6【答案】D10.（2015年高考湖南卷）已知拋物線的焦點F也是橢圓的一個焦點，與的公共弦長為，過點F的直線與相交于兩點，與相交于兩點，；【答案】
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