橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-07-15 00:32本頁(yè)面
【正文】 )求橢圓C1的離心率；(2)若的最大值為49，求橢圓C1的方程．【答案】（1)由題意可知直線l的方程為bx＋cy－(3－)c＝0，因?yàn)橹本€l與圓C2：x2＋(y－3)2＝1相切，所以d＝＝1，即a2＝2c2，從而e＝.(2)設(shè)P(x，y)，圓C2的圓心記為C2，則＋＝1(c0)，又＝(＋)(＋)＝－＝x2＋(y－3)2－1＝－(y＋3)2＋2c2＋17(－c≤y≤c)．①當(dāng)c≥3時(shí)，()max＝17＋2c2＝49，解得c＝4，此時(shí)橢圓方程為＋＝1；②當(dāng)0c3時(shí)，()max＝－(－c＋3)2＋17＋2c2＝49，解得c＝177。5－3但c＝－5－30，且c＝5－33，故舍去．綜上所述，橢圓C1的方程為＋＝1.課下作業(yè)基礎(chǔ)鞏固，交橢圓于四個(gè)不同點(diǎn)，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)，恰好圍成一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)橢圓的離心率等于( )A. B. C.－ D.－1【答案】C、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上有一點(diǎn)P與這兩個(gè)焦點(diǎn)張成90度的角，且∠PF1F2PF2F1，若橢圓離心率為，則∠PF1F2：∠PF2F1為( )A．1：5 B．1：3 C．1：2 D．1：１【答案】A，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，|OM|＝3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為( )A．4 B．3 C．2 D．5【答案】A，則m等于( )A．4 B．8 C．4或8 D．以上均不對(duì)【答案】C：(x＋3)2＋y2＝1外切，且與圓C2：(x－3)2＋y2＝81內(nèi)切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為________．【答案】6．若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1e2的取值范圍為________．【答案】（0,1），F(xiàn)2，且離心率互為倒數(shù)．若雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為4，則PF2的中點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離等于________．【答案】3：，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合．若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則|AN|＋|BN|＝______．【答案】12能力提升9.（2014福建卷）設(shè)P，Q分別為圓x2＋(y－6)2＝2和橢圓＋y2＝1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是( )A．5 B.＋ C．7＋ D．6【答案】D10.（2015年高考湖南卷）已知拋物線的焦點(diǎn)F也是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，與的公共弦長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)F的直線與相交于兩點(diǎn)，與相交于兩點(diǎn)，；【答案】
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1