【正文】 圖48 一級(jí)倒立擺控制實(shí)物圖其中圖47上半部分為小車的位置曲線，下半部分為擺桿角度變化曲線，于是我們通過(guò)實(shí)物控制輸出的位置和角度圖可以看出，擺桿一直處于自動(dòng)調(diào)整保持為豎直的狀態(tài)，角度有點(diǎn)細(xì)微的變化，但一直保持在動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)下。下面的圖則為有擾動(dòng)的情況下的位置與角度圖：圖49 一級(jí)倒立擺穩(wěn)定時(shí)受擾動(dòng)過(guò)程的位置與角度波形圖從圖49可以看出，擺桿在受到右邊的擾動(dòng)擺桿經(jīng)過(guò)了一個(gè)很大的擺動(dòng)，但小車經(jīng)過(guò)2秒左右的自動(dòng)調(diào)整，又回到了平衡位置。說(shuō)明本次設(shè)計(jì)的LQR控制器完成了基本的要求。 本章小結(jié)本章是介紹利用固高教學(xué)產(chǎn)品Matlab/Simulink實(shí)時(shí)控制軟件以及固高科技有限公司生產(chǎn)的直線一級(jí)倒立擺GLIP2001來(lái)驗(yàn)證第三章設(shè)計(jì)的LQR控制器是否成功，并借助該軟件利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)直線一級(jí)倒立擺的實(shí)物系統(tǒng)的控制，給出實(shí)物系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)和受干擾時(shí)各狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線，以表明設(shè)計(jì)的控制器對(duì)實(shí)物系統(tǒng)的控制是否有效。第五章 結(jié)論與展望 結(jié)論倒立擺是典型的重心在上、支點(diǎn)在下的非線性、不穩(wěn)定、多變量、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，因此倒立擺控制系統(tǒng)很適合作為控制理論的檢驗(yàn)裝置，在控制理論研究方面發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用，值得大力推廣。利用目前流行的硬件在回路仿真技術(shù)，使用MATLAB直接實(shí)時(shí)控制倒立擺系統(tǒng)，并且在線調(diào)整參數(shù)，將使該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具備更高效率，更好的效果，更廣泛的適用性。不僅僅在倒立擺這類運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中可以發(fā)揮重要作用，而且也可以應(yīng)用在諸如過(guò)程控制等控制系統(tǒng)中，因此其研究及實(shí)現(xiàn)具有非常重要的意義和廣闊的應(yīng)用前景。本文對(duì)一級(jí)倒立擺進(jìn)行了系統(tǒng)分析研究并推算出系統(tǒng)的狀態(tài)方程。并以直線一級(jí)倒立擺為被控對(duì)象，設(shè)計(jì)了一個(gè)二次型最優(yōu)控制器(LQR)。對(duì)一級(jí)倒立擺的仿真控制結(jié)果進(jìn)行了分析，最后對(duì)一級(jí)倒立擺進(jìn)行了實(shí)物控制實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步證明了LQR控制器對(duì)非線性、多變量、強(qiáng)耦合的不穩(wěn)定系統(tǒng)具有良好的控制效果。 展望本文在分析前人的研究的基礎(chǔ)之上，對(duì)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，取得了一定的成果，但是由于學(xué)識(shí)和能力的限制，還有很多問(wèn)題值得研究和完善，主要包括以下兩個(gè)方面：(1) 本文所建立的倒立擺系統(tǒng)模型是在忽略了一些因素的影響下建立起來(lái)的理想模型，并進(jìn)行了線性化。在實(shí)際中必修考慮到這些現(xiàn)實(shí)的因素，在用這些控制方法對(duì)倒立擺進(jìn)行控制，難度將大大的提高，甚至不可行。所以對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究還將繼續(xù)深入，將其各種可能的影響都考慮進(jìn)來(lái)。(2) 可以嘗試在Windows操作系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，搭建倒立擺系統(tǒng)的控制平臺(tái)上，如用VC++開發(fā)一個(gè)人機(jī)控制界面，通過(guò)界面的操作，實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置、控制操作等。(3) 通過(guò)本文研究的一級(jí)倒立擺，為自己的倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定奠定了一些基礎(chǔ)，可以延伸二級(jí)、三級(jí)或是四級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制研究。附 錄一級(jí)倒立擺能控、能觀性程序 clear。A=[ 0 1 0 0。 0 0 0 0。 0 0 0 1。 0 0 0 ]。B=[0。1。0。3]。C=[1 0 0 0。0 1 0 0]。D=[0。0]。cona=[B A*B A^2*B A^3*B]。cona2=[C*B C*A*B C*A^2*B C*A^3*B D]。rank(cona)rank(cona2)一級(jí)倒立擺LQR控制器設(shè)計(jì)程序 clear。A=[ 0 1 0 0。 0 0 0 0。 0 0 0 1。 0 0 0]。B=[ 0 1 0 3]39。C=[ 1 0 0 0。 0 0 1 0]。D=[ 0 0 ]39。 Q11=1000。 Q33=200。Q=[Q11 0 0 0。 0 0 0 0。 0 0 Q33 0。 0 0 0 0]。R = 1。K = lqr(A,B,Q,R)Ac = [(AB*K)]。 Bc = [B]。 Cc = [C]。 Dc = [D]。T=0::5。U=*ones(size(T))。Cn=[1 0 0 0]。s=size(A,1)。Z=[zeros([1,s]) 1]。 N=inv([A,B。Cn,0])*Z39。Nx=N(1:s)。Nu=N(1+s)。Nbar=Nu+K*Nx。%Nbar=rscale(A,B,Cn,0,K)。B=[Nbar*B]。[Y,X]=lsim(Ac,B,Cc,Dc,U,T)。 plot(T,X(:,1),39。39。)。hold on。plot(T,X(:,2),39。.39。)。hold on。plot(T,X(:,3),39。.39。)。hold on。plot(T,X(:,4),39。39。)legend(39。CartPos39。,39。CartSpd39。,39。PendAng39。,39。PendSpd39。)參考文獻(xiàn)[1] 張葛祥,[J].控制與決策,[2] 王士瑩,張峰,[J].信息技術(shù),2006[3] 王仲民,孫志軍,[J].工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置,[4] [D].中南大學(xué)碩士學(xué)位論文,[5] 劉時(shí)鵬. MATLAB環(huán)境下直線單級(jí)倒立擺系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)的研究與設(shè)計(jì)[D]重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文,[6] 倒立擺與自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)[M].固高科技（深圳）有限公司, 2005[7] [M].[8] [J].電腦知識(shí)與技術(shù),[9] 黃孝平，[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,[10] 胡凌燕,劉國(guó)平,[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,[11] INOUE Akira,DENG Mingtong controller design for Carttype double inverted Theory＆Applications，[12] [J].自動(dòng)測(cè)量與控制，[13] HANSELMAN D,LITTLEFIELD [M].張航,2007[14] 王令軍,[J].信息技術(shù)與信息化,[15] 孫竹梅,王 [J].科技之友,[16] 劉文斌,[J].自動(dòng)化與儀器儀表,[17] 胡 陽(yáng)，[J].計(jì)算機(jī)仿真，[18] Danbing Seto，Lui Sha．A case study on analytical analysis of the inverted pendulum realtime control system [C] SEI Joint Program DOD:Carnegie Mellon University,1999[19] 張義明,[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,[20] 胡小鶯, 與LQR 控制的對(duì)比研究[J].伺服控制,[21] 宋君烈,肖軍, 方程建模與模糊控制[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，[22] 吳文進(jìn),[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),[23] of an inverted Annual Conferen ce[C],session 2527,1984[24] [J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用,[25] 桑英軍，范媛媛，徐才千．單極倒立擺控制方法研究[J]．控制工程，[26] 徐國(guó)林,[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),[27] 李國(guó)輝．基于Simulink的單級(jí)倒立擺仿真對(duì)比[J]．大連交通大學(xué)學(xué)報(bào),2008. 2[28] [D].山東大學(xué),2009致 謝在此，我首先要衷心地感謝我的導(dǎo)師楊國(guó)亮老師，本文的研究工作從選題到最后完成都受到了他的精心指導(dǎo)和悉心關(guān)懷，給我提出了許多極具價(jià)值的建議。在這半年里楊老師不僅在學(xué)習(xí)上更在生活上給予了我極大的支持和關(guān)心，在為人處世上也給予了我諄諄的教導(dǎo)。這些都將對(duì)我今后的學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生深刻的影響，使我獲益非淺。我還要感謝自動(dòng)化教研室全體老師，在這過(guò)去的幾年時(shí)間里，老師們細(xì)心的傳授我們自動(dòng)化專業(yè)的基本知識(shí)，并在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)一步一步教導(dǎo)我們，將書本知識(shí)得到進(jìn)一步的理解與鞏固。為我今后的學(xué)習(xí)中，老師們傳授給我的知識(shí)必將發(fā)揮重要的作用。在日常學(xué)習(xí)和生活中，和我在同一個(gè)實(shí)驗(yàn)室學(xué)習(xí)和工作的其他同學(xué)也給予了我很多幫助，他們?cè)谖业恼撐墓ぷ髦刑岢隽嗽S多寶貴的意見(jiàn)并給予了全力的支持。在此，向所有關(guān)心和幫助過(guò)我的老師、同學(xué)和朋友表示由衷的謝意!